初中数学苏科版八年级上册6.3 一次函数的图像练习题
展开6.3《一次函数的图像》
一、选择题
- 若点在函数的图象上,则下列各点在此函数图象上的是
A. B. C. D.
- 一次函数的图象大致是
A. B. C. D.
- 如图,一次函数与正比例函数的图象交于第三象限内的点A,与y轴交于点B,且,则正比例函数的解析式为
A.
B.
C.
D.
|
- 如果一次函数的图象如图所示,则它的表达式可能是
A.
B.
C.
D.
|
- 若一个正比例函数的图象经过点,则这个图象一定也经过点
A. B. C. D.
- 如图,已知直线与x轴交于点A,与y轴交于点B,以点A为圆心,AB为半径画弧,交x轴正半轴于点C,则点C坐标为
A.
B.
C.
D.
|
- 关于一次函数,下列说法中,正确的是
A. 图象经过第二象限 B. 函数值y随x的增大而减小
C. 图象在x轴上的截距是1 D. 图象在y轴上的截距是
- 已知一次函数若y随x的增大而增大,则k的取值范围是
A. B. C. D.
- 若直线经过点和,且,则n的值可以是
A. 3 B. 4 C. 5 D. 6
- 当k取不同的值时,y关于x的函数的图象为总是经过点的直线,我们把所有这样的直线合起来,称为经过点的“直线束”那么,下面经过点的直线束的函数式是
A. B.
C. D.
二、解答题
- 已知直线,当m为何值时
与y轴相交于
与x轴相交于
图象经过一、三、四象限?
- 直线与x轴交于点A,与y轴交于点B,直线是常数,经过点A,与y轴交于点C,且.
求点A的坐标及k的值;
点C在x轴的上方,点P在直线上,若,求点P的坐标.
- 在平面直角坐标系上画出的图象
判断是否在这一条直线上.
若在上,求的值.
|
- 在平面直角坐标系中,过一点分别作坐标轴的垂线,若与坐标轴围成矩形的周长的数值与面积的数值相等,则这个点叫做和谐点例如,图中过点P分别作x轴,y轴的垂线,与坐标轴围成矩形OAPB周长的数值与面积的数值相等,则点P是和谐点.
判断点是否为和谐点,并说明理由;
若和谐点在直线为常数上,求的值.
|
- 如图,一次函数的函数图象与x轴,y轴分别交于点.
若点为第三象限内一个动点,请问的面积会变化吗?若不变,请求出面积;若变化,请说明理由?
在的条件下,试用含m的代数式表示四边形APOB的面积;若的面积是4,求m的值.
【答案】
1. C 2. D 3. B 4. D 5. C 6. A 7. D
8. B 9. C 10. B
11. 解:直线与y轴相交于点,
,解得;
直线x轴相交于点,
,
解得;
直线图象经过一、三、四象限,
,
解得:.
12. 解:由直线与x轴交于点A,与y轴交于点B,
令,则,
解得,
,
,
或,
直线是常数,经过点A和点C,
或,
解得或;
,且,
的纵坐标为3,
点P在直线上,
把代入解得,
.
13. 解:当时,,
的图象与y轴交于点;
当时,,
的图象与x轴交于点.
画出函数图象,如图所示.
当时,,
点不在该直线上;
当时,,
点在该直线上.
、在直线上,
,
.
.
14. 解:,
点M不是和谐点,点N是和谐点.
由题意得,,
,
,
点P在直线上,
代入得,
解得,.
综上所述,a、b的值分别是.
15. 解:不变.
一次函数的函数图象与x轴,y轴分别交于点,
,
.
,
;
,
.
,
,解得.
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