苏科版八年级上册6.3 一次函数的图像优秀同步练习题

这是一份苏科版八年级上册6.3 一次函数的图像优秀同步练习题，共8页。试卷主要包含了3 一次函数的图像》同步练习等内容，欢迎下载使用。

一、选择题
1.若正比例函数的图象经过点(－1，2)，则这个图象必经过点( ).
A.(1，2) B.(－1，－2) C.(2，－1) D.(1，－2)
2.正比例函数y=kx的图象如图所示，则k的值为( )
A.－ eq \f(4,3) B. eq \f(4,3) C.－ eq \f(3,4) D.eq \f(3,4)
3.当k＞0时，正比例函数y=kx的图象大致是( )
A.B. C.D.
4.一次函数y＝kx＋6，y随x的增大而减小，则这个一次函数的图象不经过( )
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
5.若一次函数y＝kx+b的图象如图所示，则函数y＝﹣3kx﹣b的图象可能为( )
A. B. C. D.
6.若一次函数y＝(3-k)x-k的图象经过第二、三、四象限，则k的取值范围是( )
A.k＞3 B.0＜k≤3 C.0≤k＜3 D.0＜k＜3
7.若正比例函数y＝(1－2m)x的图象经过点A(x1，y1)和点B(x2，y2)，当x1＜x2时，y1＞y2，则m的取值范围是（ ）
A.m＜0 B.m＞0 C.m＜eq \f(1,2) D.m＞eq \f(1,2)
8.关于一次函数y＝5x﹣3的描述，下列说法正确的是( )
A.图象经过第一、二、三象限
B.向下平移3个单位长度，可得到y＝5x
C.y随x的增大而增大
D.图象经过点(﹣3，0)
9.已知点(﹣2，y1)，(﹣1，y2)，(1，y3)都在直线y＝﹣x＋b上，则y1，y2，y3的值的大小关系是( )
A.y1＞y2＞y3 B.y1＜y2＜y3 C.y3＞y1＞y2 D.y3＞y1＞y2
10.已知A(x1，y1)，B(x2，y2)为一次函数y＝2x＋1的图象上的两个不同的点，且x1x2≠0.若M＝eq \f(y1－1,x1)，N＝eq \f(y2－1,x2)，则M与N的大小关系是( )
A.M＞N B.M＜N C.M＝N D.不确定
二、填空题
11.已知正比例函数y＝mx的图象经过(3，4)，则它一定经过_______象限．
12.如图，正比例函数y=kx，y=mx，y=nx在同一平面直角坐标系中的图象如图所示.则系数k，m，n的大小关系是__________.
13.一次函数y＝﹣3x＋2的图象不经过第 象限.
14.如果一次函数y＝mx＋n的图象经过第一、二、四象限，则一次函数y＝nx＋m不经过第________象限.
15.已知正比例函数y＝2x的图象过点(x1,y1)、(x2,y2),若x2﹣x1＝5，则y2﹣y1＝ ______.
16.已知一次函数y＝(4＋2m)x＋m﹣4
(1)若y随x的增大而减小，m的取值范围是 .
(2)若函数图象与y轴的交点在x轴的上方，m的取值范围是 .
(3)若图象经过第一、三、四象限，m的取值范围是 .
三、解答题
17.已知正比例函数图象经过点(－1，2).
(1)求此正比例函数的表达式;
(2)画出这个函数图象;
(3)点(2,－5)是否在此函数图象上？
(4)若这个图象还经过点A(a，8)，求点A的坐标.
18.已知直线y＝kx＋b经过点(－1，4)和(2，1).
(1)求该直线的函数表达式.
(2)求该直线与x轴，y轴的交点坐标.
19.如图，已知一次函数的图象与x轴交于点A(﹣6，0)，交y轴于点B.
(1)求m的值与点B的坐标
(2)问在x轴上是否存在点C，使得△ABC的面积为16，若存在，求出点C的坐标；若不存在，说明理由.
20.已知一次函数y＝kx＋2的图象经过点(﹣1，4).
(1)求k的值；
(2)画出该函数的图象；
(3)当x≤2时，y的取值范围是 .
21.已知函数y＝(2m＋1)x＋m﹣3.
(1)若函数图象经过原点，求m的值；
(2)若这个函数是一次函数，且y随着x的增大而减小，求m的取值范围；
(3)若这个函数是一次函数，且图象不经过第四象限，求m的取值范围.
22.如图，已知四边形ABCD是正方形，点B，C分别在直线y=2x和y=kx上，点A，D是x轴上两点.

(1)若此正方形边长为2，k=_______.
(2)若此正方形边长为a，k的值是否会发生变化？若不会发生变化，请说明理由；若会发生变化，求出a的值.
23.定义[p,q]为一次函数y＝px＋q的特征数.
(1)若特征数是[2,m+1]的一次函数为正比例函数，求m的值；
(2)已知抛物线y＝(x＋n)(x﹣2)与x轴交于点A、B，其中n>0，点A在点B的左侧，与y轴交于点C，且△OAC的面积为4，O为原点，求图象过A、C两点的一次函数的特征数.
答案
1.D
2.B
3.A
4.C
5.B.
6.A.
7.D
8.C.
9.A.
10.C
11.答案为：第一、第三
12.答案为：k>m>n.
13.答案为：三
14.答案为：二.
15.答案为：10.
16.答案为：m＜﹣2；m＞4；﹣2＜m＜4.
17.解：(1)y=－2x;
(2)画图略；
(3)当x=2时，y=－4，所以点(2，－5)不在此函数图象上；
(4)当y=8时，a=－4，所以点A(－4,8).
18.解：(1)将点(－1，4)，(2，1)的坐标分别代入y＝kx＋b，
得eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(－k＋b＝4，,2k＋b＝1，))解得eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(k＝－1，,b＝3.))
∴所求直线的函数表达式为y＝－x＋3.
(2)当y＝0时，x＝3；当x＝0时，y＝3.
∴直线与x轴的交点坐标为(3，0)，与y轴的交点坐标为(0，3).
19.解：(1)把点A(﹣6，0)代入y＝eq \f(4,3)x＋m，得m＝8，
∴点B坐标为(0，8).
(2)存在，设点C坐标为(a，0)，
由题意eq \f(1,2)•|a＋6|•8＝16，
解得a＝﹣2或﹣10，
∴点C坐标(﹣2，0)或(﹣10，0).
20.解：(1)∵一次函数y＝kx＋2的图象经过点(﹣1，4)，
∴4＝﹣k＋2，得k＝﹣2，
即k的值是﹣2；
(2)∵k＝﹣2，
∴y＝﹣2k＋2，
∴当x＝0时，y＝2，当y＝0时，x＝1，函数图象如图所示；
(3)当x＝2时，y＝﹣2×2＋2＝﹣2，
由函数图象可得，当x≤2时，y的取值范围是y≥﹣2，
故答案为：y≥﹣2.
21.解：(1)把(0，0)代入，
得m﹣3＝0，m＝3；
(2)根据y随x的增大而减小说明k＜0，
即2m＋1＜0，m＜﹣eq \f(1,2)；
(3)若图象经过第一、三象限，得m＝3.
若图象经过第一、二、三象限，
则，解得m＞3，
综上所述：m≥3.
22.解：(1)eq \f(2,3)
∵正方形边长为2，
∴AB=2.在直线y=2x中，
当y=2时，x=1
∴OA=1,OD=1+2=3
∴C(3,2)，将C(3,2)代入y=kx中，
得2=3k，解得k=eq \f(2,3).
(2)k的值不会发生变化
理由：∵正方形边长为a
∴AB=a，
在直线y=2x中，当y=a时，x=eq \f(1,2)a，
∴OA=eq \f(1,2)a,OD=eq \f(3,2)a
∴C(eq \f(3,2)a,a).
将C(eq \f(3,2)a,a)代入y=kx中，得a=k×eq \f(3,2)a,
解得k=eq \f(2,3)，
∴k值不会发生变化.
23.解：(1)由题意得 m＋1＝0.∴ m＝﹣1.
(2)由题意得点A的坐标为(﹣n，0)，点C的坐标为(0，﹣2n).
∵ △OAC的面积为4，
∴ eq \f(1,2)×n·2n＝4，
∴ n＝2.∴ 点A的坐标为(﹣2，0)，点C的坐标为(0，﹣4).
设直线AC的解析式为 y＝kx＋b.
∴ eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(0＝－2k＋b，,－4＝b.))∴ eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(k＝－2，,b＝－4.))
∴直线AC的解析式为 y＝﹣2x﹣4.
∴图象过A、C两点的一次函数的特征数为[-2,-4].