初中数学苏科版八年级上册第六章 一次函数6.6 一次函数、一元一次方程和一元一次不等式习题

这是一份初中数学苏科版八年级上册第六章 一次函数6.6 一次函数、一元一次方程和一元一次不等式习题，共9页。试卷主要包含了选择题，解答题等内容，欢迎下载使用。

已知y1=x−5，y2=2x+1.当y1>y2时，x的取值范围是( )
A. x>5B. x<12C. x<−6D. x>−6
已知一次函数y=kx+b中x取不同值时，y对应的值列表如下：
则不等式kx+b>0(其中k，b，m，n为常数)的解集为( )
A. x>1B. x>2C. x<1D. 无法确定
一次函数y=kx+b的图象如图所示，则关于x的方程kx+b=−1的解为( )
A. x=0
B. x=1
C. x=12
D. x=−2
如图，一次函数y1=kx+b与y2=x+a的图象交点的横坐标为3，则下列结论：①k<0；②a>0；③当x<3时，y1>y2中，正确结论的个数是( )
A. 0B. 3C. 2D. 1
如图，函数y1=−2x与y2=ax+3的图象相交于点A(m，2)，则关于x的不等式−2x>ax+3的解集是( )
A. x>2
B. x<2
C. x>−1
D. x<−1
已知直线y=ax+b(a≠0)经过点A(−3，0)和点B(0，2)，那么关于x的方程ax+b=0的解是( )
A. x=−3B. x=−1C. x=0D. x=2
如图，表示阴影区域的不等式组为( )
A. 2x+y≥53x+4y≥9y≥0
B. 2x+y≤53x+4y≤9y≥0
C. 2x+y≥53x+4y≥9x≥0
D. 2x+y≤53x+4y≥9x≥0
如图，若一次函数y=−2x+b的图象交y轴于点A(0，3)，则不等式−2x+b>0的解集为( )
A. x>32
B. x>3
C. x<32
D. x<3
要使函数y=(2m−3)x+(3n+1)的图象经过x、y轴的正半轴，则m与n的取值应为( )
A. m>32，n>−13B. m>3，n>−3C. m<32，n<−13D. m<32，n>−13
如图，可以得出不等式组ax+b<0cx+d>0的解集是( )
A. x<−1B. −14
函数y1=k1x+b1与y2=k2x+b2的部分自变量和对应函数值如下：
当y1>y2时，自变量x的取值范围是( )
A. x>−2B. x<−2C. x>−1D. x<−1
二、解答题
已知直线l1：y=x+n−2与直线l2：y=mx+n相交于点P(1，2)．
(1)求m，n的值；
(2)请结合图象直接写出不等式mx+n>x+n−2的解集．
如图，已知函数y1=2x+b和y2=ax−3的图象交于点P (−2，−5)，这两个函数的图象与x轴分别交于点A、B．
(1)分别求出这两个函数的解析式；
(2)求△ABP的面积；
(3)根据图象直接写出不等式2x+b如图，函数y=−2x+3与y=−12x+m的图象交于P(n，−2)．
(1)求出m、n的值；
(2)直接写出不等式−12x+m>−2x+3的解集；
(3)求出△ABP的面积．
如图，直线y=kx+b与坐标轴相交于点M(3，0)，N(0，4)．
(1)求直线MN的解析式；
(2)根据图象，写出不等式kx+b≥0的解集；
(3)若点P在x轴上，且点P到直线y=kx+b的距离为125，直接写出符合条件的点P的坐标．
【答案】
1. C2. A3. C4. C5. D6. A7. D
8. C9. D10. D11. B
12. 解：(1)把P(1，2)代入y=x+n−2得1+n−2=2，解得n=3；
把P(1，2)代入y=mx+3得m+3=2，解得m=−1；
(2)不等式mx+n>x+n−2的解集为x<1．
13. 解：(1)∵将点P (−2，−5)代入y1=2x+b，得−5=2×(−2)+b，解得b=−1，将点P (−2，−5)代入y2=ax−3，得−5=a×(−2)−3，解得a=1，
∴这两个函数的解析式分别为y1=2x−1和y2=x−3；
(2)∵在y1=2x−1中，令y1=0，得x=12，
∴A(12，0)．
∵在y2=x−3中，令y2=0，得x=3，
∴B(3，0)．
∴S△ABP=12AB×5=12×52×5=254．
(3)由函数图象可知，当x<−2时，2x+b14. 解：(1)∵y=−2x+3过P(n，−2)．
∴−2=−2n+3，
解得：n=52，
∴P(52，−2)，
∵y=−12x+m的图象过P(52，−2)．
∴−2=−12×52+m，
解得：m=−34；
(2)不等式−12x+m>−2x+3的解集为x>52；
(3)∵当y=−2x+3中，x=0时，y=3，
∴A(0，3)，
∵y=−12x−34中，x=0时，y=−34，
∴B(0，−34)，
∴AB=334；
∴△ABP的面积：12AB×52=12×154×52=7516．
15. 解：(1)∵直线y=kx+b与坐标轴相交于点M(3，0)，N(0，4)，
所以3k+b=0b=4，
解得：k=−43b=4，
∴直线MN的解析式为：y=−43x+4；
(2)根据图形可知，当x≤3时，y=kx+b在x轴及其上方，即kx+b≥0，
则不等式kx+b≥0的解集为x≤3；
(3)如图，作△OMN的高OA．
在Rt△OMN中，∵OM=3，ON=4，∠MON=90∘，
∴MN=OM2+ON2=5．
∵S△OMN=12MN⋅OA=12OM⋅ON，
∴OA=OM⋅ONMN=3×45=125，
∴点P的坐标是(0，0)；
在x轴上作O关于M的对称点为(6，0)，易得(6，0)到直线y=kx+b的距离也为125，
所以点P的坐标是(0，0)或(6，0)．
x
…
−m2−1
1
2
…
y
…
−2
0
n2+1
…
x
−4
−3
−2
−1
y
−1
−2
−3
−4
x
−4
−3
−2
−1
y
−9
−6
−3
0