初中数学苏科版八年级上册6.3 一次函数的图像教学设计

这是一份初中数学苏科版八年级上册6.3 一次函数的图像教学设计，共4页。

6.3 一次函数的图像（2）
教学目标
1．理解一次函数及其图像的有关性质．
2．能熟练地做出一次函数的图像．
3．进一步培养学生数形结合的意识和能力．
4．经历一次函数及其图像有关性质的探究过程，培养学生探究、合作的能力．
教学重点
一次函数图像的性质．
教学难点
一次函数图像的性质的探究．
教学过程（教师）
学生活动
设计思路
创设情境
上节课我们学习了如何画一次函数的图像，步骤为：列表、描点、连线．经过讨论我们又知道了画一次函数的图像不需要许多点，只要找两点即可，还明确了一次函数的表达式与图像之间的对应关系．本节课我们进一步来研究一次函数图像的其他性质．
像上山越走越高那样，有些一次函数的图像，随自变量的增大而上升；像下山越走越低那样，有些一次函数的图像随自变量的增大而下降．
复习旧知，为新知的探索作铺垫．
观察图像，为学习图像的性质做准备．
探索活动1
1．比较两个图像，你有什么发现？
如何理解图像的上升和下降？图像的上升和下降与什么有关系？
2．探索一次函数y＝kx＋b（k、b为
常数，且 k≠0）中k的值对函数图像的影响．

从左向右看，函数y＝2x＋4的图像是上升的．从左向右看，函数y＝－ EQ \F(3,2) x－3的图像是下降的．
总结归纳：在一次函数y＝kx＋b中，如果k＞0，那么函数值y随自变量x增大而增大；如果k＜0，那么函数值y随自变量x增大而减小．
让学生经历探索的过程，然后归纳总结，小组交流，得出结论．教师在学生回答的基础上分类、汇总，适时给予相应的指导，培养学生分析问题和解决问题的能力．
总结一次函数的图像的特点，培养学生数形结合的思想．
巩固练习1
P152练习1．
学生独立完成后，小组交流、讨论．
通过练习的巩固，学生进一步理解一次函数中k的值对函数图像的影响．
在探索的过程中，体会数形结合的思想．
探索活动2
在同一平面直角坐标系中，画函数y＝2x、y＝2x＋3、y＝2x－3的图像．
学生画图，探索图像的平移特点，进一步总结平移的规律．
总结归纳：一般地，正比例函数y = k x的图像是经过原点的一条直线；一次函数y = k x＋b的图像可以由正比例函数
y = k x的图像沿y轴向上（b＞0）或向下（b＜0）平移|b|个单位长度得到．
y＝2x＋3 y＝2x－3（沿y轴向下平移6个单位）．
探索一次函数y＝kx＋b （k、b为常数，且k≠0）中b的值对函数图像的影响．
通过对图像的分析，掌握一次函数的平移规律，总结一次函数的图像的特点，培养学生数形结合的思想．
归纳概括
一次函数y = k x＋b（k、b为常数，且k≠0）中k、b 的值对函数图像的影响．
k
b
图像特征
大致图像
k＞0
b＞0
上升，
交点在y轴上方．
b＝0
上升，
交点在原点．
b＜0
上升，
交点在y轴下方．
k＜0
b＞0
下降，
交点在y轴上方．
b＝0
下降，
交点在原点．
b＜0
下降，
交点在y轴下方．
学生通过思考、交流，完成表格的填写．
巩固在探索活动中的新知，通过图像与函数表达式中参数k和b的关系，让学生进一步体会“数形结合”思想方法的重要性．
巩固练习2
P152练习2、3．
通过图像的特点确定相应的自变量的取值．
问题的解决，让学生尝试解决更复杂更难的问题，进一步激发其探求的欲望，培养学生良好的学习品质．
概括小结
通过这节课你学到了什么？有什么新的收获？还有什么疑问？
尝试对知识方法进行归纳、提炼、总结，形成理性的认识，内化数学的方法和经验．
试对所学知识进行反思、归纳和总结．会对知识进行提炼，体会数学的思想和应用，将感性的认识升华为理性的认识．
课后作业
习题6.3第3、4、5题．

巩固新知．