初中数学人教版七年级下册第九章 不等式与不等式组综合与测试课后练习题

第九章达标检测卷

时间:90分钟   满分:120分

一、选择题:(每小题3分，共30分)

1．不等式组的解集是（      ）

A．x≥2            B．﹣1＜x≤2        C．x≤2       D．﹣1＜x≤1

2．不等式的正整数解有（　　）．

Ａ．1个   Ｂ．2个　　    Ｃ．3个       Ｄ．4个

3．使不等式x－1≥2与3x－7＜8同时成立的x的整数值是(        )

        A.3，4          B.4，5          C.3，4，5         D.不存在

4．如果｜x－2｜=x－2，那么x的取值范围是（　　）．

Ａ．x≤2   Ｂ．x≥2　       Ｃ．x<2       Ｄ．x>2

5．从甲地到乙地有16千米，某人以4千米/时~8千米/时的速度由甲地到乙地，则他用的时间大约为（　　）．

Ａ．1小时~2小时  Ｂ．2小时~3小时 Ｃ．3小时~4小时   Ｄ．2小时~4小时

6．不等式组的解集是（　　）．

Ａ．x<－1    Ｂ．x≤2　        Ｃ．x>1      Ｄ．x≥2

7．不等式<6的非负整数解有（   ）

A．2个        B．3个           C．4个            D．5个

8．下图所表示的不等式组的解集为（  ）

A．     B．     C．        D．

9．若方程3m(x+1)+1=m(3－x)－5x的解是负数，则m的取值范围是（　　）．

Ａ．m>－1.25  Ｂ．m<－1.25    Ｃ．m>1.25   Ｄ．m<1.25

10．某种出租车的收费标准：起步价7元（即行驶距离不超过3千米都需付7元车费），超过3千米后，每增加1千米，加收2.4元（不足1千米按1千米计）．某人乘这种出租车从甲地到乙地共付车费19元，那么甲地到乙地路程的最大值是（　　）．

Ａ．5千米       Ｂ．7千米      Ｃ．8千米  Ｄ．15千米
二、填空题（每题3分，共30分）

11．已知三角形的两边为3和4，则第三边a的取值范围是________．

12．如图，在数轴上表示某不等式组中的两个不等式的解集，则该不等式组的解集为           ．

13．若,则x的取值范围是            ．

14．不等式组的解为             ．

15．当时，与的大小关系是_______________．

16．若点P（1－m，m）在第二象限，则（m-1）x>1-m的解集为_______________．

17．已知x＝3是方程—2＝x—1的解，那么不等式(2—)x＜的解集是      ．

18．若不等式组的解集是x＞3，则m的取值范围是               ．

19．小明用100元钱购得笔记本和钢笔共30件，已知每本笔记本2元，每只钢笔5元.那么小明最多能买        只钢笔．

20．某种商品的进价为800元，出售时标价为1200元，后来由于该商品积压，商店准备打折销售，但要保证利润率不低于5%，则至多可打        ．

三、解答题（共 4个小题，共32分）

21．解不等式：

22．解不等式组，并把它的解集表示在数轴上：

23．为何值时,代数式的值是非负数？

24．已知：关于的方程的解是非正数，求的取值范围．

四、解答题（本题共3个小题，其中，25、26每题9分，27题10分，共28分）

25．北京奥运会期间，某旅行社组团去北京观看某场足球比赛，入住某宾馆．已知该宾馆一楼房间比二楼房间少5间，该旅游团有48人，若全部安排在一楼，每间住4人，房间不够，每间住5人，有房间没住满．若全部安排在二楼，每间住3人，房间不够，每间住4人，则有房间没住满．你能根据以上信息确定宾馆一楼有多少房间吗？

26．国庆节期间，电器市场火爆．某商店需要购进一批电视机和洗衣机，根据市场调查，决定电视机进货量不少于洗衣机的进货量的一半．电视机与洗衣机的进价和售价如下表：                                                      

计划购进电视机和洗衣机共100台，商店

最多可筹集资金161 800元．

（1）请你帮助商店算一算有多少种进货方案？[来源:学+科+网]

（不考虑除进价之外的其它费用）

（2）哪种进货方案待商店销售购进的电视机

与洗衣机完毕后获得利润最多？并求出最多利润．（利润＝售价－进价）

27．今秋，某市白玉村水果喜获丰收，果农王灿收获枇杷20吨，桃子12吨．现计划租用甲、乙两种货车共8辆将这批水果全部运往外地销售，已知一辆甲种货车装枇杷4吨和桃子1吨，一辆乙种货车可装枇杷和桃子各2吨．

（1）王灿如何安排甲、乙两种货车可一次性地运到销售地？有几种方案？ [来源:学科网ZXXK]

（2）若甲种货车每辆要付运输费300元，乙种货车每辆要付运输费240元，则果农王灿应选择哪种方案，使运输费最少？最少运费是多少？

参考答案

一、选择

1．A  2．Ｃ  3．A  4．Ｂ  5．Ｄ  6．Ａ  7．C  8．A   9．Ａ  10．Ｃ[来源:学科网]

二、填空

11．1＜＜7    12．x＜2    13．x＜1  14．  15．＞   16．x＞-1 

17．x＜     18．m＜3   19．13支   20．7折[来源:Z#xx#k.Com]

三、解答题

21．解析：（1），，所以．

22．解析：解不等式①，得； 解不等式②，得． 在同一条数轴上表示不等式①②的解集，如答图。

所以，原不等式组的解集是．

23．解析：由题意可得，解不等式≥.

24．解析：解关于x的方程，得，因为方程解为非正数，所以有≤0，解之得，≥．

四、

25．解析：设该宾馆一楼有x间房，则二楼有（x+5）间房，由题意可得不等式组

，解这个不等式组可得9.6＜x＜11，因为x为正整数，所以x=10

即该宾馆一楼有10间房间．

26．解析：（1）设商店购进电视机x台，则购进洗衣机（100－x）台，根据题意，得
 ，解不等式组，得　≤x≤．即购进电视机最少34台，最多39台，商店有6种进货方案．

（2）设商店销售完毕后获利为y元，根据题意，得

y＝（2000－1800）x＋(1600－1500)(100－x)＝100x＋10000． 

∵　100＞0，∴　当x最大时，y的值最大．即　当x＝39时，商店获利最多为13900元．

27．解析：（1）设安排甲种货车x辆，则安排乙种货车（8－x）辆，依题意，得

4x + 2（8－x）≥20，且x + 2（8－x）≥12，解此不等式组，得 x≥2，且 x≤4， 即 2≤x≤4．

∵ x是正整数，∴ x可取的值为2，3，4．因此安排甲、乙两种货车有三种方案：

（2）方案一所需运费 300×2 + 240×6 = 2040元；方案二所需运费 300×3 + 240×5 = 2100元；方案三所需运费 300×4 + 240×4 = 2160元．所以王灿应选择方案一运费最少，最少运费是2040元．