初中数学人教版八年级上册14.1.4 整式的乘法第1课时学案及答案

这是一份初中数学人教版八年级上册14.1.4 整式的乘法第1课时学案及答案，共5页。学案主要包含了联系生活 设境激趣，探究学习，获取新知.，理解运用，巩固提高，联系现实 升华思维，达标检测，体验成功等内容，欢迎下载使用。

学习目标
1．能熟练、正确地运用法则进行单项式与单项式单项式与多项式的乘法运算.
3．经历探索乘法运算法则的过程，让学生体验从“特殊”到“一般”的分析问题的方法，感受“转化思想”、“数形结合思想”，发展观察、归纳、猜测、验证等能力.
4．初步学会从数学角度提出问题 ，运用所学知识解决问题，发展应用意识.通过反思,获得解决问题的经验.发展有条理的思考及语言表达能力.
学习重点：在经历法则的探究过程中，深刻理解法则从而熟练地运用法则.
学习难点：正确判断单项式与多项式相乘的积的符号.
学习过程：
一、联系生活 设境激趣
问题一：1.在一次绿色环保活动中购买奖品如下表,
⑴有几种算法计算共花了多少钱？ ⑵各种算法之间有什么联系？
请列式：方法1: ; 方法2： .
联系 ……①
2．将等式15(5.20+3.40+0.70) =15×5.20+15×3.40+15×0.70 中的数字用字母代替也可得到等式：m（a+b+c）=ma+mb+mc；……②
问题二：如图长方形操场,计算操场面积？
方法1: .
方法2： .
可得到等式 （乘法分配律）；
二、探究学习，获取新知.
1．等式②左右两边有什么特点?
2．提炼法则：
3．符号语言：a(b+c)=ab+ac 或 m（a+b+c）=ma+mb+mc
4．思想方法：剖析法则m（a+b+c）=ma+mb+mc，得出：
转化
单项式 ×多项式 —— → 单项式 ×单项式
乘法分配律
三、理解运用，巩固提高
问题三：1.计算：⑴ ⑵（ab2-2ab） •ab ⑶(-2a).(2a2-3a+1)
2．单项式与多项式相乘的步骤：①按乘法分配律把乘积写成 ；
②单项式的乘法运算.
3．讨论解决：（1）单项式与多项式相乘其依据是 ,运用的数学思想是 .
（2）单项式乘多项式的结果仍是多项式，积的项数与原多项式的项数 .
（3）单项式分别与多项式的每一项相乘时，要注意积的各项符号的确定：
同号相乘得 ，异号相乘得 .
4. 抢答:下列各题的解法是否正确，正确的请打∨错的请打× ，并说明原因.
(1)2a(a2+a+2)=a3+a2+1 ( ) (2)3a2b(1-ab2c)=-3a3b3 ( )
（3）5x(2x2-y)=10x3-5xy ( ) （4）(-2x).（ax+b-3)=-2ax2-2bx-6x ( )
5．计算： ⑴ (5a2－2b)·（-a2） ⑵
四. 题型探索 中考链接
问题四：(2011中考题)先化简，再求值.
2a3b2(2ab3-1)-(-a2b2)(3a-a2b3)其中a=,b=-3.
归纳小结：1．用单项式乘多项式法则去括号和单项式乘单项式法则进行计算.
2．合并同类项化简. 3．把已知数代入化简式，计算求值.
五、联系现实 升华思维
问题五：1. 某长方形足球场的面积为(2x2+500)平方米，长为(2x+10)米和宽为x米，
这个足球场的长与宽分别是多少米？
2x+10
x
2x2+500
2.你能用几种方法计算下面图形的面积S？
五、总结反思，归纳升华
知识梳理：
六、达标检测，体验成功（时间6分钟，满分100分）
1、填空：(每小题7分，共28分)
(1) (2一3+1)=_________； (2)3b(2b－b+1) =_____________；
(3)(b+3b一)(b)=_______；(4)(一2)(－x一1) =_____．
2．选择题：(每小题6分，共18分)
（1）下列各式中，计算正确的是 （ ）
A．(－3b+1)(一6)= －6+18b+6 B．
C．6mn(2m+3n－1) =12m2n+18mn2－6mn D．-b(一－b) =-b-b-b
（2）计算(+1) －(－2－1)的结果为 （ ）
A．一一 B．2++1 C．3+ D．3－
（3）一个长方体的长、宽、高分别是2x一3、3x和x，则它的体积等于 （ ）
A．2—3 B．6x－3 C．6－9x D．6x3－9
3．计算(每小题6分，共30分)
（1）； （2）；
（3） (4)(2x一3+4x－1)(一3x)；
(5)．
4．先化简，再求值．(每小题8分，共24分)
(1) ；其中
(2)m (m+3)+2m(m—3)一3m(m+m－1)，其中m；
⑶4b(b－b+b)一2b(2—3b+2)，其中=3，b=2．
品名
单价（元）
数量
笔记本
5.20
15
钢笔
3.40
15
贺卡
0.70
15