小学数学人教版五年级下册3 长方体和正方体综合与测试课后作业题

这是一份小学数学人教版五年级下册3 长方体和正方体综合与测试课后作业题，共17页。试卷主要包含了计算下面图形的表面积和体积等内容，欢迎下载使用。

1.计算下面图形的表面积和体积。
2.一个长方体，如果高增加 3 厘米，就变成棱长为 8 厘米的正方体。原长方体的体积是多少？

3.一个长方体高26cm,如下图,把它切成两个小长方体,表面积增加了80cm2,求原来长方体的体积。

红星农场运来 的沙子。现在把这些沙子铺在一个长24dm、宽20dm的沙坑里，能铺多厚？
5.在一个长为120cm、宽为60cm的长方体水箱里,浸没一块长方体的铁块后,水面就比原来上升2cm。求铁块的体积。
6.一个游泳池长50米，宽25米，内蓄满水2500立方米。
（1）这个游泳池的高是多少米？
（2）如果要把游泳池内贴上瓷砖，需下面规格的瓷砖多少块？
边长是 ：5分米×5分米的正方形方砖
（3）如果每块方砖1.4元，你会到哪个商店去购买更合算？
7.有一个长方体的木料，截面是一个正方形，正方形的边长是2dm，这块木料的体积是 ．这块木料的长是多少分米？
8.如图是一个长方体的空心管，掏空部分的长方体的长为10厘米，宽为7厘米。求这根空心管的体积是多少？如果每立分米重7.8千克，这根管子重多少千克?（单位：厘米）
9.有甲、乙两个水箱，从里面测量，甲水箱长12dm、宽8dm、高5dm，乙水箱长8dm、宽8dm、高6dm.甲水箱装满水，乙水箱空着.现将甲水箱里的一部分水抽到乙水箱中，使两箱水面高度一样.现在两个水箱的水面高多少分米？
10.把下图所示的长方体木料切割成最大的正方体，正方体的体积是多少立方分米？最多能切成几个这样的正方体？

11.有一个长方体的铁块，底面积是 ，高是4cm．把它锻造成一个截面是正方形的长方体，截面长是4cm(锻造的过程中没有损耗)．求这个长方体的长是多少厘米．
12.用右面的两块铁皮做一个无盖的长方体水箱。
（1）做好后里外都刷上防锈漆，刷漆的面积是多少？
（2）这个水箱的容积是多少升？(忽略铁皮厚度和接头)
13.一块正方体铁锭，棱长5分米．每立方分米的铁重7.8千克，这块铁锭重多少千克？

14.一个长方体油箱的容积是30升．已知这个油箱底面长3分米，宽2.5分米，油箱的深是多少分米？(用方程解)

15.有一个长方体，高2米，底面的周长是14米，宽3米．这个长方体的体积是多少？
16.有一个正方体，底面周长是32分米，这个正方体的体积是多少？
17.一个长方形水箱，长5分米，宽4分米，高3分米．装满水后倒入一个棱长是5分米的水箱内，水深多少分米？
18.如图所示，在一个大长方体中挖去一个小长方体，求这个物体的表面积和体积．(单位：厘米)(按表面积、体积的顺序填写)
19.一辆运土机运了36立方米的沙子，准备铺在一个长45米，宽20米的长方体沙坑里，所铺沙子的厚度是多少厘米?
20.一个从里面量长和宽都是10厘米，高14厘米的长方体容器，装有8厘米深的水，现将一个铁球浸没在水中，这时量得水深是12厘米，铁球的体积是多少立方厘米?
21.一个正方体容器,从里面量棱长是10厘米。这个容器里的水深6厘米,浸没一块石头后,水深变为8.5厘米,这块石头的体积是多少立方厘米?
22.一个长方体的长是25分米，宽是18分米，高是12分米，这个长方体的棱长之和是多少？
23.一个长方体的棱长之和是96分米，这个长方体的长是12分米，高是2分米，它的宽是多少分米？
24.一个正方体的棱长总和是72厘米，这个正方体的棱长是多少厘米？
25.一个长方体木块，长36厘米，宽18厘米，高12厘米．把它分成若干个小正方体，要使分成的小正方体尽可能大，那么小正方体的棱长应是几厘米？
26.一个长方体的棱长总和是100厘米，长10厘米，宽是7厘米．高是厘米？
27.用铁丝焊接成一个长12厘米，宽10厘米，高5.5厘米的长方体的框架，至少需要铁丝多少厘米？
28.一个正方体的棱长是3.5分米，它的棱长总和是多少？它的表面积是多少．
29.一个长方体长5米，宽4米，高1米，这个长方体的棱长总和是多少？
30.李老师想制作一个长25厘米，宽15厘米，高20厘米的长方体框架．一共需要多少厘米的铁丝？如果用这根铁丝围成一个正方体，正方体的棱长是多少厘米？
31.计算下图中长方体和正方体底面的面积。
32.一个正方体包装盒的棱长是8厘米，它的棱长之和是多少厘米？
33.两个相同的正方体木块，拼成一个长方体，棱长之和减少了24cm，这两个正方体木块原来棱长总和是多少？
34.用1根长88分米的铝条焊接成一个长方体框架模型，这个模型的长长12分米，宽6分米。可以焊多高？
35.小正方体棱长是8厘米，求外露面的面积。
36.如图所示，将一个长方体沿长平均截成3段，每段2米，表面积增加了16平方米，原长方体的体积是多少立方米?
37.如图，有一个长5分米、宽和高都是3分米的长方体硬纸箱，如果用绳子将箱子横着捆两道，长着捆一道，打结处共用2分米。一共要用绳子多长？
38.一个无盖玻璃鱼缸的形状是正方体，棱长是3分米，制作这个鱼缸至少需要多大面积的玻璃？
39.做一个长方体的浴缸（无盖），长8分米，宽4分米，高6分米，至少需要多少平方分米的玻璃？如果每平方分米玻璃4元钱，至少需要多少钱买玻璃？
40.把一个棱长是10厘米的正方体木块，锯成两个长方体木块，它的表面积可增加多少？
41.用1.04米长的铁丝做一个长方体模型，这个长方体模型的长12厘米，宽8厘米，高是多少厘米？
42.一个教室的长是9米，宽是6米，高4米。要粉刷教室的屋顶和四面墙壁，除去门窗和黑板面积的22.4平方米，粉刷的面积是多少平方米？
43.学校活动室长15米，宽8米，高5米，门窗面积共24平方米。要把活动室的天花板和四周的墙刷上涂料，一共要刷多少平方米?
44.一种无盖的长方体水箱,长2.5dm,宽2.5dm,高3.5dm,制作一个这样的水箱,至少需要白铁皮多少平方分米?
45.纸盒厂生产一种正方体纸板箱,棱长为40cm,做一个纸盒要多少平方厘米的纸板?它占空间多少立方厘米?合多少立方分米?
46.一个长方体形状的游泳池,长50m,宽30m,深2m。要给游泳池的底面和四壁抹一层水泥,如果每平方米用水泥12千克,22吨水泥够不够用?
47.用240厘米唱的铁丝做一个最大的正方体框架，然后用纸板将6个面包起来做一个正方体纸盒，至少需要多少平方厘米纸板？这个纸盒的体积是多少立方厘米？
48.一个正方体的棱长之和是48厘米，那么它的表面积是多少平方厘米？
49.小亚的房间长4.2米，宽3.5米，高3米，除去门窗的面积4.5平方米，房间的墙壁和天花板都贴上墙纸，这个房间至少需要多少平方米墙纸？
50.列式解答：
如图是一盒巧克力，如果将这样的三盒巧克力包装成一个礼包，怎样包装才能最节省包装纸？（重叠处不计）（图：一个长20厘米、宽15厘米、高6厘米的长方体）
（1）用这种包装方法包装成的礼包长________厘米、宽________厘米、高________厘米．
（2）用这种包装方法包装成的礼包至少要用多少包装纸？
答案解析部分
1.【答案】 解：(8×6+6×4+8×4)×2=208( )
8×6×4=192( )
5×5×6=150( )
5×5×5=125( )
(4×4+4×12+4×12)×2=224( )
4×4×12=192( )
2.【答案】 解：8×8×(8-3)=320(立方厘米)
3.【答案】 解：80÷2×26=1040(cm3)
4.【答案】 解：720÷(24×20)=1.5(dm)或720÷24÷20=1.5(dm)
5.【答案】 解：120×60×2=14400(cm3)
6.【答案】（1）2500÷50÷25=2（米）
答：这个游泳池的高是2米。
（2）5分米=0.5米
50×0.5=100（块）
25÷0.5=50（块）
2÷0.5=4（块）
100×4×2+50×4×2+100×50=6200（块）
答：需要这种规格的瓷砖6200块。
（3）甲商店：6200÷103=60……20（块）
100×60×1.4+20×1.4=8428（元）
乙商店：6200×1.4×0.95=8246（元）
8246<8428
答：去乙商店购买更合算。
7.【答案】 解：85.6÷(2×2)=21.4(dm)
8.【答案】 解：18×15×40-10×7×40=8000（立方厘米）
8000立方厘米=8立方分米
8×7.8=62.4（千克）
答：这根空心管的体积是8000立方厘米，这根管子重62.4千克。
9.【答案】 解：12×8×5÷(12×8＋8×8)
=480÷(96＋64)
=480÷160
=3(dm)
答：现在两个水箱的水面高是3dm。
10.【答案】 解：5×5×5=125( )
5×5×23÷125≈4(个)
最多能切成4个这样的正方体.
11.【答案】 解：32×4÷(4×4)=8(cm)
12.【答案】（1）解：(8×6+28×5)×2
=(48+140)×2
=188×2
=376(平方分米)
答：刷漆的面积是376平方分米。
（2）解：8×6×5=240(升)
答：这个水箱的容积是240升。
13.【答案】解：7.8×(5×5×5)=7.8×125=975(千克)
答：这块铁锭重975千克 。

14.【答案】解：设油箱的深是x分米．
30升=30立方分米
3×2.5×x=30
x=4
答：油箱的深是4分米．
15.【答案】解：长：14÷2－3=4(米)或(14－3×2)÷2=4(米)
体积：4×3×2=24(立方米)
答：这个长方体的体积是24立方米。
16.【答案】解：底面边长：32÷4=8(分米)
体积： (立方分米)
答：这个正方体的体积是512立方分米。
17.【答案】解：设水深为x分米．
5×5×x=5×4×3
x=60÷25
x=2.4
或：5×4×3÷(5×5)=2.4(分米)
答：水深24分米。
18.【答案】 解：表面积：
(8×7＋8×6＋7×6)×2＋5×6×4=412（平方厘米）
体积：
8×7×6－5×5×6=186（立方厘米）
19.【答案】解：36÷(45×20)
=36÷900
=0.04(米)
=4(厘米)
答：所铺沙子的厚度是4厘米。

20.【答案】解：10×10×(12-8)
=100×4
=400(立方厘米)
答：铁球的体积是400立方厘米。

21.【答案】解：10×10×(8.5-6)
=100×2.5
=250(立方厘米)
答：这块石头的体积是250立方厘米。

22.【答案】解：(25+18+12)×4
=55×4
=220(分米)
答：这个长方体的棱长之和是220分米.
23.【答案】解：96÷4-12-2
=24-12-2
=10(分米)
答：它的宽是10分米.
24.【答案】解：72÷12=6(厘米)
答：这个正方体的棱长是12厘米.
25.【答案】6厘米
26.【答案】解：100÷4﹣（10+7）
=25﹣17
=8（厘米）
答：高是8厘米
27.【答案】 解：（12+10+5.5）×4
=27.5×4
=110（厘米）
答：至少需要铁丝110厘米
28.【答案】解：3.5×12=42（分米）
3.5×3.5×6
=3.5×21
=73.5（平方分米）
答：它的棱长总和是42分米，表面积是73.5平方分米
29.【答案】 解：（5+4+1）×4
=10×4
=40（米）
答：这个长方体的棱长总和是40米
30.【答案】解：（25+15+20）×4
=60×4
=240（厘米）
240÷12=20（厘米）
答：一共需要240厘米的铁丝，正方体的棱长是20厘米
31.【答案】图一：13×2=26（cm2） 图二：8×8=64（m2） 图三：5×2=10（dm2）
32.【答案】8×12=96（cm）
答：它的棱长之和是96厘米。
33.【答案】棱长：24÷8=3（cm），2个正方体的棱长之和：3×12×2=72（cm）
答：这两个正方体木块原来棱长总和是72厘米。
34.【答案】88÷4=22（分米）22-12-6=4（分米）
答：可以焊4分米高。
35.【答案】解：露出面：12＋5＋8＋3＋5＝32（个）
8×8×32＝2048（平方厘米）
答：外露面的面积是2048平方厘米
36.【答案】解：16÷4=4（平方米）
3×2=6（米）
4×6=24（立方米）
答：原长方体的体积是24立方米。
37.【答案】解：横着捆：3×4=12（分米）
长着捆：（3＋5）×2=16（分米）
总长度：12×2＋16＋2=42（分米）
答：一共要用绳子42分米。
38.【答案】解：3×3×5=45（平方分米）
答：制作这个鱼缸至少需要４５平方分米的玻璃。
39.【答案】解：8×4＋4×6×2＋6×8×2=176（平方分米）
176×4=704（元）
答：做一个长方体的浴缸，至少需要176平方分米的玻璃，需要704元钱买玻璃。
40.【答案】 解：10×10×2=200（平方厘米）
答：它的表面积可增加200平方厘米。
41.【答案】解：1.04米=104（厘米），
104÷4－8－12=6（厘米）
答：这个长方体模型的长12厘米，宽8厘米，高是6厘米。
42.【答案】解：（9×6＋6×4＋4×9）×2－22.4=205.6（平方米）
答：粉刷的面积是205.6平方米。
43.【答案】 解：15×8+15×5x2+8×5×2-24=326(平方米)
44.【答案】 解：2.5×2.5+2.5×3.5×4=41.25(dm2)
45.【答案】 解：40×40×6=9600(cm2)
40×40×40=64000(cm3) 64000cm3=64dm3
46.【答案】 解：50×30+(50+30)×2×2=1820(m2)
12×1820=21840(kg)
22吨=22000千克 22000>21840,够用。
47.【答案】 解：240÷12=20(厘米)；20×20×6=2400(平方厘米)；20×20×20=8000(立方厘米)
48.【答案】 解：48÷12=4
4×4×6=96(平方厘米)
49.【答案】 解：4.2×3.5=14.7 4.2×3×2=25.2 3.5×3×2=21 14.7＋25.2＋21=60.9 60.9－4.5=56.4
50.【答案】 （1）20；15；18
（2）解：（20×15+20×18+15×18）×2，
=（300+360+270）×2，
=930×2，
=1860（平方厘米），
答：将20×15的面相连接，组成一个长为20厘米，宽15厘米，高18厘米的长方体表面积最小，所以这样包装才能最省包装纸，至少需要包装纸1860平方厘米．