初中数学人教版八年级下册18.2.1 矩形第1课时达标测试

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第1课时 矩形的性质
测试时间:15分钟
一、选择题
1.矩形具有而平行四边形不具有的性质是( )
A.对角线互相平分 B.邻角互补 C.对角线相等 D.对角相等
2.(2018贵州遵义桐梓二模)如图,在矩形ABCD中,∠AOB=60°,AB=2,则AC的长为( )
A.2 B.4 C.23 D.43
3.(2018贵州遵义中考)如图,点P是矩形ABCD的对角线AC上一点,过点P作EF∥BC,分别交AB、CD于E、F,连接PB、PD.若AE=2,PF=8,则图中阴影部分的面积为( )
A.10 B.12 C.16 D.18
二、填空题
4.如图,在矩形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,若DF⊥AC,∠ADF∶∠FDC=3∶2,则∠BDF= .
5.如图,在矩形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,直线EF是OA的中垂线,分别交AD、OA于点E、F.若AB=6 cm,BC=8 cm,则△DEO的周长为 cm.
6.如图,在矩形ABCD中,AD=9 cm,AB=3 cm,将其折叠,使点D与点B重合,则重叠部分(△BEF)的面积为 cm2.
三、解答题
7.(2018湖南张家界中考)在矩形ABCD中,点E在BC上,AE=AD,DF⊥AE,垂足为F.
(1)求证:DF=AB;
(2)若∠FDC=30°,且AB=4,求AD.
8.如图,把矩形ABCD沿对角线BD折叠使点C落在F处,BF交AD于点E.
(1)求证:△BEA≌△DEF;
(2)若AB=2,AD=4,求AE的长.