人教版七年级下册9.3 一元一次不等式组教案设计

教学目标

知识与技能目标

了解一元一次不等式组的概念，理解一元一次不等式组的解集的意义，掌

握求一元一次不等式组的解集的方法；

过程与方法目标

经历知识的拓展过程，感受学习一元一次不等式组的必要性；

情感、态度

与价值观目标

逐步熟悉数形结合的思想方法，感受类比与化归的思想。

教学重点

一元一次不等式组的解集和解法

教学难点

解含有分母的一元一次不等式组

教 学 过 程

环

节

教学内容

设计意图

调整意见

创设情景导入新课

（1）  从跷跷板的状况你可以概括出怎样的不等关系？

（2）  你认为怎样求 x 的范围，可以尽可能地接近我的体重？

在讨论或议论中，列出不等式： x 十 40 < 90

3x＞90

其中 x 同时满足以上两个不等式． 在议论的基础上，老师揭示：

一个量需要同时满足几个不等式的例子，在现实生活中还

有很多．

用 学 生 身边有趣的实例引入，一方面引起学生的参与欲，另一方面也是知识拓展的需要．

分析问题探究新知

自学指导认真看课本 P.127-128 例 1 以前的内容,完成：

1、掌握一元一次不等式组的定义.

2、理解一元一次不等式组解集的意义. 3、会借助数轴确定不等式组的解集.

考考你 下列各式哪些是一元一次不等式组，哪些不是？

2x 1  x 1 x  3 4(x  5)  100 3x  5  5x 1 .

x  8  4x 1 ， x  6 ， 4(y-5)<68

  

由两个一元一次不等式组成的不等式组的解集，可归纳为以下四种基本类型：设a ＜ b

x  a

① x  b 的解集为           ；



x  a

② x  b 的解集为           ；



x  a

③ x  b 的解集为            ；



x  a

④ x  b 的解集为          .



口诀为：同大取大，同小取小，大小小大取中间，大大小小解不了

一元一次不等式组的解法：

（1）  求出不等式组中每个不等式的解集；

（2）  在数轴上把每个不等式的解集表示出来；

（3）  写出不等式组的解集.

培养学生自学能力和独立阅读能力

渗透类比思想， 初步感受求解集的方法。

对于例 1，解不等式组并非新内容．解题步骤的归纳，公共部分的求解，才是新知识，却是学生自 己可以领会的．通过此处

出示教科书例 1，解下列不等式组：

2x  1  x  1 2x  3  x  11

（1）  （2）  2x  5

x  8  4x  1   1  2  x

 3

小组讨论：

根据不等式组的解集的意义，你觉得解决例 1 需要哪些步骤？在这些步骤中，哪个是我们原有的知识，哪个是我们今天获得的新方法？

在讨论的基础上，师生一起归纳解一元一次不等式组的步骤：(1)求出各个不等式的解集；(2)找出各个不等式的解集的公共部分（利用数轴）．

师生一起完成例1．

的讨论探索，对于多于两个不等式组成的不等式组的解集的求取，先自主探究解题步骤， 后具体解题，可以居高临下地看待一元一次不等式组的解法．

小组竞赛

快乐之旅

6 个金蛋你可以任选一个,如果出现“恭喜你”的字样，你将直接过关;否则将有考验你的数学问题，当然你可以自己作答,也可以求助你的同学.

通过小组竞赛方式活跃课堂气氛，并达到巩固知识的效果。

课堂小结

1、这节课你学到了什么？有哪些感受？

2、教师归纳：学习一元一次不等式组是数学知识拓展的需要，也是现实生活的需要；学习不等式组时，我们可以类比方程组、方程组的解来理解不等式组、不等式组的解集的概念；求不等式组的解集时，利用数轴很直观，也很快捷，这是一种数与形结合的思想方法，不仅现在有用，今后我们还会有更深的体验

作业

必做：课本 P130 习题 第 2 题选做：课本 P130 习题 第 3 题

反思