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第02讲 数轴和相反数 知识点及练习题 -小升初数学衔接教材
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这是一份第02讲 数轴和相反数 知识点及练习题 -小升初数学衔接教材，文件包含第02讲数轴和相反数-小升初数学衔接教材原卷版doc、第02讲数轴和相反数-小升初数学衔接教材解析版doc等2份教案配套教学资源，其中教案共22页， 欢迎下载使用。
————小学初中课程解读————
————小学知识回顾————
一、整数：
整数包括正整数、负整数和0.
二、分数：学科-网
1.分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或者几份的数叫做分数。
在分数里，中间的横线叫做分数线；分数线下面的数，叫做分母，表示把单位“1”平均分成多少份；分数线下面的数叫做分子，表示有这样的多少份。
把单位“1”平均分成若干份，表示其中的一份的数，叫做分数单位。
2.分数的分类
按照分子、分母和整数部分的不同情况，可以分成：真分数、假分数、带分数
三、百分数
百分数的意义
表示一个数是另一个数的百分之几的数 叫做百分数,也叫做百分率或百分比。百分数通常用"%"来表示。百分号是表示百分数的符号。
2、百分数的读法：读百分数时，先读百分之，再读百分号前面的数，读数时按照整数的读法来读。
3、百分数的写法：百分数通常不写成分数形式，而在原来的分子后面加上百分号“%”来表示。
四、小数
小数是分数的一种特殊形式，但不能说小数就是分数.
2.小数的分类
小数包括有限小数和无限小数，无限小数有包括无限循环小数和无限不循环小数.
注：分数又可分为正分数和负分数，小数也可分为正小数和负小数.
————初中知识链接————
一、数轴
（1）数轴的概念：规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴．
数轴的三要素：原点，单位长度，正方向．
（2）数轴上的点：所有的有理数都可以用数轴上的点表示，但数轴上的点不都表示有理数．（一般取右方向为正方向，数轴上的点对应任意实数，包括无理数．）
（3）用数轴比较大小：一般来说，当数轴方向朝右时，右边的数总比左边的数大．
二、相反数
（1）相反数的概念：只有符号不同的两个数叫做互为相反数．
（2）相反数的意义：掌握相反数是成对出现的，不能单独存在，从数轴上看，除0外，互为相反数的两个数，它们分别在原点两旁且到原点距离相等．
（3）多重符号的化简：与“+”个数无关，有奇数个“-”号结果为负，有偶数个“-”号，结果为正．
（4）规律方法总结：求一个数的相反数的方法就是在这个数的前边添加“-”，如a的相反数是-a，m+n的相反数是-（m+n），这时m+n是一个整体，在整体前面添负号时，要用小括号．
【经典题型】
初中经典题型
1．下列图形中，属于数轴的是（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】
【解析】
试题分析：利用数轴的三要素分别分析得出答案．
解：A、是数轴，故此选项正确；
B、没有单位长度，不是数轴，故此选项错误；
C、没有正方向，不是数轴，故此选项错误；
D、没有原点、单位长度，不是数轴，故此选项错误；
故选：A．
考点：数轴．
2．下列数轴画正确的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】C．
考点：数轴．
3．在数轴上到-1的点的距离是3的点所表示的数为（ ）
A．2B．或2C．D．或4
【答案】B
【解析】
解：当该点在-1的左侧时，表示的数为：-1-3=-4，
当该点在-1的右侧时，表示的数为：-1+3=2，
所以在数轴上到-1的点的距离是3的点表示的数为-4或2，
故选：B．
4．下列语句中正确的是( )
A．数轴上的点只能表示整数
B．数轴上的点只能表示分数
C．数轴上的点只能表示有理数
D．所有有理数都可以用数轴上的点表示出来
【答案】D
【解析】
因为数轴上的点既能表示整数，也能表示分数，
所以选项A不正确；
因为数轴上的点既能表示整数，也能表示分数，
所以选项B不正确；
因为数轴上的点既能表示有理数，也能表示无理数，
所以选项C不正确；
因为所有有理数都可以用数轴上的点表示出来，
所以选项D正确．
故选D．
5.数轴上点A表示-4，点B表示2，则A，B两点之间的距离是（ ）
A．-2 B．-6 C．6 D． 8
【答案】C
【解析】
试题分析：因为数轴上点A表示-4，点B表示2，所以点A、B在原点两侧，且点A到原点的距离是4，点B到原点的距离是2，所以A，B两点之间的距离=4+2=6，故选：C．
考点：数轴．
6．若数轴上点A表示的数是﹣3，则与点A相距2个单位长度的点B表示的数是（ ）
A．±5 B．±1 C．1或5 D．﹣1或﹣5
【答案】D
【解析】
试题分析：将A点表示在数轴上，在数轴上找出与点A相距2个单位长度的点B，即可得到B表示的数．
解：将A表示在数轴上，根据题意找出B的位置，
则与点A相距2个单位长度的点B表示的数是﹣5或﹣1．
故选D
考点：数轴．
7．如图所示的数轴上，被叶子盖住的点表示的数可能是（ ）
A．﹣1.3B．1.3C．3.1D．2.3
【答案】D
【解析】
解：若设被叶子盖住的点表示的数为x，观察图形可知
2＜x＜3
故选：D．
8．如图，在数轴上点A表示的数最可能是（ ）
A．﹣2B．﹣2.5C．﹣3.5D．﹣2.9
【答案】B
【解析】
解：从数轴可以看出A在-2和-3之间，即-2、－3.5不符合，则A、C选项错误，
因为点A更接近它们的中间，
所以排除－2.9，即D选项错误，
所以选B.
故选：B．
9．-3的相反数是( )
A．-3B．3C．D．
【答案】B
【解析】
﹣3的相反数是3．
故选B．
10．2019的相反数是（ ）
A．B．-2019C．D．2019
【答案】B
【解析】
解：2019的相反数是﹣2019．
故选：B．
11．5的相反数是( )
A．B．C．D．
【答案】D
【解析】
解：只有符号不同的两个数称为互为相反数，
则5的相反数为-5，
故选D.
12．的相反数是（ ）
A．2019B．-2019C．D．
【答案】D
【解析】
解： 的相反数是-.
故答案为：D.
13．化简－(+2)的结果是（ ）
A．－2B．2C．±2D．0
【答案】A
【解析】
-（+2）=-2．
故选：A．
14．下列各对数中，不是相反数的是
A．与 B．与
C．8与 D．与
【答案】A
【解析】
解：∵+（﹣3）＝﹣3，与﹣3相同，故A不是相反数，
故选：A．
15.在数轴上与﹣3的距离等于4的点表示的数是（ ）
A．1 B．﹣7 C．1或﹣7 D．无数个
【答案】C．
【解析】
试题分析：此题注意考虑两种情况：该点在﹣3的左侧，该点在﹣3的右侧．
解：根据数轴的意义可知，在数轴上与﹣3的距离等于4的点表示的数是﹣3+4=1或﹣3﹣4=﹣7．
故选C．
考点：数轴．
16.在数轴上与2的距离等于3个单位的点表示的数是
【答案】5或-1．
【解析】
试题解析：若该数在2的左边，则这个数为：2-3=-1；
若该数在2的右边，则这个数为：2+3=5．
因此答案为：5或-1．
考点：数轴．
17．在数轴上的点A、B位置如图所示，则线段AB的长度为 ．
【答案】7
【解析】
试题分析：此题借助数轴用数形结合的方法求解．结合数轴，用B点坐标减去A点坐标即可．
解：数轴上的点A，B位置如图所示，则线段AB的长度为B点坐标减去A点坐标，即2﹣（﹣5）=7．
故答案为7．
考点：数轴．
18．数轴上，离原点6个单位长度的点所表示的数是_____．
【答案】6或﹣6
【解析】
①左边距离原点6个单位长度的点是﹣6，
②右边距离原点6个单位长度的点是6，所以距离原点6个单位长度的点所表示的数是6或﹣6．
故答案为：6或﹣6．
19．把数轴上表示数2的点移动3个单位长度后，表示的数为_____
【答案】5或-1．
【解析】
2左移3个单位：2-3=-1，
2右移3个单位：2+3=5，
故答案为：5或-1．
20．数轴上距原点5个单位长度的点表示的数是_______
【答案】±5
【解析】
在数轴上，离原点5个单位长度的点表示的数是±5.
故答案为：±5.
21．化简－[－(＋43)]＝_____．
【答案】43．
【解析】
﹣[﹣（+43）]=（+43）=43．
故答案为：43．
22．________．
【答案】
【解析】
．
23．如果，则x=_________.
【答案】3
【解析】
【详解】
,
-(+x)=3
X=-3,故答案为：3.
【实战演练】
————再战初中题 —— 能力提升————
1.在数轴上表示数﹣1和2014的两点分别为A和B，则A和B两点间的距离为（ ）
A．2013 B．2014 C．2015 D．2016
【答案】C
考点：数轴．
2．数轴上的点A到原点的距离是5，则点A表示的数为（ ）
A．-5 B．5 C．5或-5 D．2．5或-2．5
【答案】C
【解析】
试题分析：本题考查了数轴的知识，利用数轴可以直观地求出两点的距离或解决一些与距离有关的问题，体现了数形结合的数学思想．此题要全面考虑，原点两侧各有一个点到原点的距离为5，即表示5和-5的点．
根据题意知：到数轴原点的距离是5的点表示的数，应是±5．
故选C．
考点：1.数轴2.相反数．
3．如图所示，直径为单位1的圆从原点沿着数轴无滑动的逆时针滚动一周到达A点，则A点表示的数是（ ）
A．-2 B．-3 C．π D．–π
【答案】D
【解析】
因为直径为1个单位长度的圆从原点沿数轴向左滚动一周，
所以OA之间的距离为圆的周长=π，A点在原点的左边.
所以A点对应的数是−π.
故选：D.
4．如图，在数轴上点表示的数可能是（ ）
A．1.5 B．2.5 C． D．
【答案】C
【解析】
解：设M表示的数为x，
由数轴可知：-2＜x＜-1，
M可能是-1.5，
故选：C．
5．-2019的相反数是（ ）
A．2019B．-2019 C． D．
【答案】A
【解析】
解：2019的相反数是﹣2019．
故选：B．
6．下列各组数中，互为相反数的是( )
A．与﹣0.8B．与﹣0.33C．﹣2与﹣D．0与0
【答案】D
【解析】
解：A、与﹣0.8不是相反数，错误；
B、与﹣0.33不是相反数，错误；
D、﹣2与﹣不是相反数，是倒数，错误；
D、0与0是相反数，正确；
故选：D．
7．下列各数中，与2019互为相反数的是（ ）
A．B．-2019C．D．
【答案】B
【解析】
与2019互为相反数的是-2019
8．下列各对数中，相等的是（ ）
A．和﹣0.75 B．+（﹣0.2）和
C．和﹣（﹣0.01） D．和
【答案】B
【解析】
解：A、= 故本选项错误；
B、 故本选项正确；
C、， 故本选，错误；
D、，，故本选项错误．
故选：B．
9．下列各式中，化简正确的是（ ）
A．﹣（+7）=﹣7 B．﹣（﹣7）=﹣7
C．+（﹣7）=7 D．﹣[+（﹣7）]=﹣7
【答案】A
【解析】
﹣（+7）=﹣7,故选项A正确；
﹣（﹣7）=7，故选项B错误；
+（﹣7）=-7，故选项C错误；
﹣[+（﹣7）]=7，故选项D错误.
故选：A
10．数轴上，与表示﹣2的点距离为3的点所表示的数为 ．
【答案】﹣5或1
考点：数轴．
11．在数轴上，点B表示-5，从B点出发，沿数轴移动3个单位，则点B表示的数可能是 ．
【答案】-8或-2．
【解析】
试题分析：此题比较简单，解答此题时要注意：由于B点移动的方向不能确定，所以应分两种情况讨论不要漏解．向左移动用减法；向右移动用加法．因为B点移动的方向不能确定，所以应分两种情况讨论：要求的B点可以向左移动3个单位长度，也可以向右移动3个单位长度．
（1）当B点向左移动时，B点所表示的数为-5-3=-8；
（2）当B点向右移动时，B点所表示的数为-5+3=-2．
考点：数轴．
12．在数轴上表示数a的点离开原点的距离是3，那么a＝ ．
【答案】±3
【解析】
试题分析：到数轴原点的距离是3的点表示的数，应是±3，所以a=±3．
考点：相反数
13．在数轴上，若点A表示，则到点A距离等于2的点所表示的数为______．
【答案】0或
【解析】
数轴上有一点A表示的数是，则在数轴上到点A距离为2的点所表示的数有两个：；．
故答案为：0或．
14．已知点A是数轴上的点，如果将点A向左移动5个单位长度，终点表示的数是2，那么点A表示的数是________.
【答案】7
【解析】
因为将点A向左移动5个单位长度，终点表示的数是2，
所以把表示2的点向右移动5个单位长度，终点表示的数则是A,
2 + 5 = 7，故A点表示的数为7.
故答案为：7
15．数轴上一点A表示的数是4，先把点A向右移动2个单位长度，再向左移动3个单位长度得到点B，则点B表示的数是______．
【答案】3
【解析】
解：数轴上一点A表示的数是4，先把点A向右移动2个单位长度，
点到6的位置，
再向左移动3个单位长度得到点B，
点B表示的数是：．
故答案为：3．
16．化简：________，________，________．
【答案】
【解析】
−(+4)=−4,−(−6)=6,−[−(+5)]=5.
故答案为：−4，6，5.
17．化简：－ [－(－8)]= _______； －[－(+8)]=_________。
【答案】-8+8
【解析】
−[−(−8)]=−8；−[−(+8)]=8.
18．的相反数是_________.
【答案】
【解析】
∵与只有符号不同
∴答案是.
19．_____的相反数是﹣2019．
【答案】2019
【解析】
直接利用相反数的定义分析得出答案．
解：因为x的相反数是﹣2019，
所以x的值是：2019．
故答案为：2019．
20．若m、n互为相反数，则___________．
【答案】1
【解析】
∵m、n互为相反数，∴m+n=0．
∴．
故答案为：1．
21．若m，n互为相反数，则m－4＋n＝________．
【答案】－4
【解析】
解：因为m，n互为相反数，所以m＋n=0，
所以m－4＋n
＝m+n-4
=0-4
=-4
故答案为：-4
22．已知代数式3x-12与4互为相反数，那么x的值等于______．
【答案】
【解析】
解：根据题意知3x-12+4=0，
3x=12-4，
3x=8，
x=．
故答案为：．
23.在下面给出的数轴中，回答下面的问题：
（1）A、B之间的距离是 _________；
（2）观察数轴，与点A的距离为5的点表示的数是： _________ ；
（3）若将数轴折叠，使点A与﹣3表示的点重合，则点B与数_______表示的点重合；
（4）若数轴上M、N两点之间的距离为2012（M在N的左侧），且M、N两点经过（3）中折叠后互相重合，则M、N两点表示的数分别是：M： _________ N： _________ ．
【答案】（1）3 ；（2）6或-4 ；（3）0；（4）-1007， 1005．
试题解析：（1）A、B之间的距离是1+|-2|=3；
（2）与点A的距离为5的点表示的数是：6或-4；
（3）则A点与-3重合，则对称点是-1，则数B关于-1的对称点是0；
（4）由对称点为-1，且M、N两点之间的距离为2012（M在N的左侧）可知，M点表示数-1007，N点表示数1005．故答案为：3．5；-3或4；-0．5；-1009，1006
考点：数轴．
小学课程
初中课程
小学数学中，要求 在具体情境中，认识万以上的数，了解十进制计数法，会用万、亿为单位表示大数， 结合现实情境感受大数的意义，并能进行估计，能比较小数的大小和分数的大小，在熟悉的生活情境中，了解负数的意义，会用负数表示日常生活中的一些量。
初中数学中，（1）理解有理数的意义，能用数轴上的点表示有理数，能比较有理数的大小。（2）借助数轴理解相反数的意义，掌握求有理数的相反数的方法，
————小学初中课程解读————
————小学知识回顾————
一、整数：
整数包括正整数、负整数和0.
二、分数：学科-网
1.分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或者几份的数叫做分数。
在分数里，中间的横线叫做分数线；分数线下面的数，叫做分母，表示把单位“1”平均分成多少份；分数线下面的数叫做分子，表示有这样的多少份。
把单位“1”平均分成若干份，表示其中的一份的数，叫做分数单位。
2.分数的分类
按照分子、分母和整数部分的不同情况，可以分成：真分数、假分数、带分数
三、百分数
百分数的意义
表示一个数是另一个数的百分之几的数 叫做百分数,也叫做百分率或百分比。百分数通常用"%"来表示。百分号是表示百分数的符号。
2、百分数的读法：读百分数时，先读百分之，再读百分号前面的数，读数时按照整数的读法来读。
3、百分数的写法：百分数通常不写成分数形式，而在原来的分子后面加上百分号“%”来表示。
四、小数
小数是分数的一种特殊形式，但不能说小数就是分数.
2.小数的分类
小数包括有限小数和无限小数，无限小数有包括无限循环小数和无限不循环小数.
注：分数又可分为正分数和负分数，小数也可分为正小数和负小数.
————初中知识链接————
一、数轴
（1）数轴的概念：规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴．
数轴的三要素：原点，单位长度，正方向．
（2）数轴上的点：所有的有理数都可以用数轴上的点表示，但数轴上的点不都表示有理数．（一般取右方向为正方向，数轴上的点对应任意实数，包括无理数．）
（3）用数轴比较大小：一般来说，当数轴方向朝右时，右边的数总比左边的数大．
二、相反数
（1）相反数的概念：只有符号不同的两个数叫做互为相反数．
（2）相反数的意义：掌握相反数是成对出现的，不能单独存在，从数轴上看，除0外，互为相反数的两个数，它们分别在原点两旁且到原点距离相等．
（3）多重符号的化简：与“+”个数无关，有奇数个“-”号结果为负，有偶数个“-”号，结果为正．
（4）规律方法总结：求一个数的相反数的方法就是在这个数的前边添加“-”，如a的相反数是-a，m+n的相反数是-（m+n），这时m+n是一个整体，在整体前面添负号时，要用小括号．
【经典题型】
初中经典题型
1．下列图形中，属于数轴的是（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】
【解析】
试题分析：利用数轴的三要素分别分析得出答案．
解：A、是数轴，故此选项正确；
B、没有单位长度，不是数轴，故此选项错误；
C、没有正方向，不是数轴，故此选项错误；
D、没有原点、单位长度，不是数轴，故此选项错误；
故选：A．
考点：数轴．
2．下列数轴画正确的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】C．
考点：数轴．
3．在数轴上到-1的点的距离是3的点所表示的数为（ ）
A．2B．或2C．D．或4
【答案】B
【解析】
解：当该点在-1的左侧时，表示的数为：-1-3=-4，
当该点在-1的右侧时，表示的数为：-1+3=2，
所以在数轴上到-1的点的距离是3的点表示的数为-4或2，
故选：B．
4．下列语句中正确的是( )
A．数轴上的点只能表示整数
B．数轴上的点只能表示分数
C．数轴上的点只能表示有理数
D．所有有理数都可以用数轴上的点表示出来
【答案】D
【解析】
因为数轴上的点既能表示整数，也能表示分数，
所以选项A不正确；
因为数轴上的点既能表示整数，也能表示分数，
所以选项B不正确；
因为数轴上的点既能表示有理数，也能表示无理数，
所以选项C不正确；
因为所有有理数都可以用数轴上的点表示出来，
所以选项D正确．
故选D．
5.数轴上点A表示-4，点B表示2，则A，B两点之间的距离是（ ）
A．-2 B．-6 C．6 D． 8
【答案】C
【解析】
试题分析：因为数轴上点A表示-4，点B表示2，所以点A、B在原点两侧，且点A到原点的距离是4，点B到原点的距离是2，所以A，B两点之间的距离=4+2=6，故选：C．
考点：数轴．
6．若数轴上点A表示的数是﹣3，则与点A相距2个单位长度的点B表示的数是（ ）
A．±5 B．±1 C．1或5 D．﹣1或﹣5
【答案】D
【解析】
试题分析：将A点表示在数轴上，在数轴上找出与点A相距2个单位长度的点B，即可得到B表示的数．
解：将A表示在数轴上，根据题意找出B的位置，
则与点A相距2个单位长度的点B表示的数是﹣5或﹣1．
故选D
考点：数轴．
7．如图所示的数轴上，被叶子盖住的点表示的数可能是（ ）
A．﹣1.3B．1.3C．3.1D．2.3
【答案】D
【解析】
解：若设被叶子盖住的点表示的数为x，观察图形可知
2＜x＜3
故选：D．
8．如图，在数轴上点A表示的数最可能是（ ）
A．﹣2B．﹣2.5C．﹣3.5D．﹣2.9
【答案】B
【解析】
解：从数轴可以看出A在-2和-3之间，即-2、－3.5不符合，则A、C选项错误，
因为点A更接近它们的中间，
所以排除－2.9，即D选项错误，
所以选B.
故选：B．
9．-3的相反数是( )
A．-3B．3C．D．
【答案】B
【解析】
﹣3的相反数是3．
故选B．
10．2019的相反数是（ ）
A．B．-2019C．D．2019
【答案】B
【解析】
解：2019的相反数是﹣2019．
故选：B．
11．5的相反数是( )
A．B．C．D．
【答案】D
【解析】
解：只有符号不同的两个数称为互为相反数，
则5的相反数为-5，
故选D.
12．的相反数是（ ）
A．2019B．-2019C．D．
【答案】D
【解析】
解： 的相反数是-.
故答案为：D.
13．化简－(+2)的结果是（ ）
A．－2B．2C．±2D．0
【答案】A
【解析】
-（+2）=-2．
故选：A．
14．下列各对数中，不是相反数的是
A．与 B．与
C．8与 D．与
【答案】A
【解析】
解：∵+（﹣3）＝﹣3，与﹣3相同，故A不是相反数，
故选：A．
15.在数轴上与﹣3的距离等于4的点表示的数是（ ）
A．1 B．﹣7 C．1或﹣7 D．无数个
【答案】C．
【解析】
试题分析：此题注意考虑两种情况：该点在﹣3的左侧，该点在﹣3的右侧．
解：根据数轴的意义可知，在数轴上与﹣3的距离等于4的点表示的数是﹣3+4=1或﹣3﹣4=﹣7．
故选C．
考点：数轴．
16.在数轴上与2的距离等于3个单位的点表示的数是
【答案】5或-1．
【解析】
试题解析：若该数在2的左边，则这个数为：2-3=-1；
若该数在2的右边，则这个数为：2+3=5．
因此答案为：5或-1．
考点：数轴．
17．在数轴上的点A、B位置如图所示，则线段AB的长度为 ．
【答案】7
【解析】
试题分析：此题借助数轴用数形结合的方法求解．结合数轴，用B点坐标减去A点坐标即可．
解：数轴上的点A，B位置如图所示，则线段AB的长度为B点坐标减去A点坐标，即2﹣（﹣5）=7．
故答案为7．
考点：数轴．
18．数轴上，离原点6个单位长度的点所表示的数是_____．
【答案】6或﹣6
【解析】
①左边距离原点6个单位长度的点是﹣6，
②右边距离原点6个单位长度的点是6，所以距离原点6个单位长度的点所表示的数是6或﹣6．
故答案为：6或﹣6．
19．把数轴上表示数2的点移动3个单位长度后，表示的数为_____
【答案】5或-1．
【解析】
2左移3个单位：2-3=-1，
2右移3个单位：2+3=5，
故答案为：5或-1．
20．数轴上距原点5个单位长度的点表示的数是_______
【答案】±5
【解析】
在数轴上，离原点5个单位长度的点表示的数是±5.
故答案为：±5.
21．化简－[－(＋43)]＝_____．
【答案】43．
【解析】
﹣[﹣（+43）]=（+43）=43．
故答案为：43．
22．________．
【答案】
【解析】
．
23．如果，则x=_________.
【答案】3
【解析】
【详解】
,
-(+x)=3
X=-3,故答案为：3.
【实战演练】
————再战初中题 —— 能力提升————
1.在数轴上表示数﹣1和2014的两点分别为A和B，则A和B两点间的距离为（ ）
A．2013 B．2014 C．2015 D．2016
【答案】C
考点：数轴．
2．数轴上的点A到原点的距离是5，则点A表示的数为（ ）
A．-5 B．5 C．5或-5 D．2．5或-2．5
【答案】C
【解析】
试题分析：本题考查了数轴的知识，利用数轴可以直观地求出两点的距离或解决一些与距离有关的问题，体现了数形结合的数学思想．此题要全面考虑，原点两侧各有一个点到原点的距离为5，即表示5和-5的点．
根据题意知：到数轴原点的距离是5的点表示的数，应是±5．
故选C．
考点：1.数轴2.相反数．
3．如图所示，直径为单位1的圆从原点沿着数轴无滑动的逆时针滚动一周到达A点，则A点表示的数是（ ）
A．-2 B．-3 C．π D．–π
【答案】D
【解析】
因为直径为1个单位长度的圆从原点沿数轴向左滚动一周，
所以OA之间的距离为圆的周长=π，A点在原点的左边.
所以A点对应的数是−π.
故选：D.
4．如图，在数轴上点表示的数可能是（ ）
A．1.5 B．2.5 C． D．
【答案】C
【解析】
解：设M表示的数为x，
由数轴可知：-2＜x＜-1，
M可能是-1.5，
故选：C．
5．-2019的相反数是（ ）
A．2019B．-2019 C． D．
【答案】A
【解析】
解：2019的相反数是﹣2019．
故选：B．
6．下列各组数中，互为相反数的是( )
A．与﹣0.8B．与﹣0.33C．﹣2与﹣D．0与0
【答案】D
【解析】
解：A、与﹣0.8不是相反数，错误；
B、与﹣0.33不是相反数，错误；
D、﹣2与﹣不是相反数，是倒数，错误；
D、0与0是相反数，正确；
故选：D．
7．下列各数中，与2019互为相反数的是（ ）
A．B．-2019C．D．
【答案】B
【解析】
与2019互为相反数的是-2019
8．下列各对数中，相等的是（ ）
A．和﹣0.75 B．+（﹣0.2）和
C．和﹣（﹣0.01） D．和
【答案】B
【解析】
解：A、= 故本选项错误；
B、 故本选项正确；
C、， 故本选，错误；
D、，，故本选项错误．
故选：B．
9．下列各式中，化简正确的是（ ）
A．﹣（+7）=﹣7 B．﹣（﹣7）=﹣7
C．+（﹣7）=7 D．﹣[+（﹣7）]=﹣7
【答案】A
【解析】
﹣（+7）=﹣7,故选项A正确；
﹣（﹣7）=7，故选项B错误；
+（﹣7）=-7，故选项C错误；
﹣[+（﹣7）]=7，故选项D错误.
故选：A
10．数轴上，与表示﹣2的点距离为3的点所表示的数为 ．
【答案】﹣5或1
考点：数轴．
11．在数轴上，点B表示-5，从B点出发，沿数轴移动3个单位，则点B表示的数可能是 ．
【答案】-8或-2．
【解析】
试题分析：此题比较简单，解答此题时要注意：由于B点移动的方向不能确定，所以应分两种情况讨论不要漏解．向左移动用减法；向右移动用加法．因为B点移动的方向不能确定，所以应分两种情况讨论：要求的B点可以向左移动3个单位长度，也可以向右移动3个单位长度．
（1）当B点向左移动时，B点所表示的数为-5-3=-8；
（2）当B点向右移动时，B点所表示的数为-5+3=-2．
考点：数轴．
12．在数轴上表示数a的点离开原点的距离是3，那么a＝ ．
【答案】±3
【解析】
试题分析：到数轴原点的距离是3的点表示的数，应是±3，所以a=±3．
考点：相反数
13．在数轴上，若点A表示，则到点A距离等于2的点所表示的数为______．
【答案】0或
【解析】
数轴上有一点A表示的数是，则在数轴上到点A距离为2的点所表示的数有两个：；．
故答案为：0或．
14．已知点A是数轴上的点，如果将点A向左移动5个单位长度，终点表示的数是2，那么点A表示的数是________.
【答案】7
【解析】
因为将点A向左移动5个单位长度，终点表示的数是2，
所以把表示2的点向右移动5个单位长度，终点表示的数则是A,
2 + 5 = 7，故A点表示的数为7.
故答案为：7
15．数轴上一点A表示的数是4，先把点A向右移动2个单位长度，再向左移动3个单位长度得到点B，则点B表示的数是______．
【答案】3
【解析】
解：数轴上一点A表示的数是4，先把点A向右移动2个单位长度，
点到6的位置，
再向左移动3个单位长度得到点B，
点B表示的数是：．
故答案为：3．
16．化简：________，________，________．
【答案】
【解析】
−(+4)=−4,−(−6)=6,−[−(+5)]=5.
故答案为：−4，6，5.
17．化简：－ [－(－8)]= _______； －[－(+8)]=_________。
【答案】-8+8
【解析】
−[−(−8)]=−8；−[−(+8)]=8.
18．的相反数是_________.
【答案】
【解析】
∵与只有符号不同
∴答案是.
19．_____的相反数是﹣2019．
【答案】2019
【解析】
直接利用相反数的定义分析得出答案．
解：因为x的相反数是﹣2019，
所以x的值是：2019．
故答案为：2019．
20．若m、n互为相反数，则___________．
【答案】1
【解析】
∵m、n互为相反数，∴m+n=0．
∴．
故答案为：1．
21．若m，n互为相反数，则m－4＋n＝________．
【答案】－4
【解析】
解：因为m，n互为相反数，所以m＋n=0，
所以m－4＋n
＝m+n-4
=0-4
=-4
故答案为：-4
22．已知代数式3x-12与4互为相反数，那么x的值等于______．
【答案】
【解析】
解：根据题意知3x-12+4=0，
3x=12-4，
3x=8，
x=．
故答案为：．
23.在下面给出的数轴中，回答下面的问题：
（1）A、B之间的距离是 _________；
（2）观察数轴，与点A的距离为5的点表示的数是： _________ ；
（3）若将数轴折叠，使点A与﹣3表示的点重合，则点B与数_______表示的点重合；
（4）若数轴上M、N两点之间的距离为2012（M在N的左侧），且M、N两点经过（3）中折叠后互相重合，则M、N两点表示的数分别是：M： _________ N： _________ ．
【答案】（1）3 ；（2）6或-4 ；（3）0；（4）-1007， 1005．
试题解析：（1）A、B之间的距离是1+|-2|=3；
（2）与点A的距离为5的点表示的数是：6或-4；
（3）则A点与-3重合，则对称点是-1，则数B关于-1的对称点是0；
（4）由对称点为-1，且M、N两点之间的距离为2012（M在N的左侧）可知，M点表示数-1007，N点表示数1005．故答案为：3．5；-3或4；-0．5；-1009，1006
考点：数轴．
小学课程
初中课程
小学数学中，要求 在具体情境中，认识万以上的数，了解十进制计数法，会用万、亿为单位表示大数， 结合现实情境感受大数的意义，并能进行估计，能比较小数的大小和分数的大小，在熟悉的生活情境中，了解负数的意义，会用负数表示日常生活中的一些量。
初中数学中，（1）理解有理数的意义，能用数轴上的点表示有理数，能比较有理数的大小。（2）借助数轴理解相反数的意义，掌握求有理数的相反数的方法，
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