专题02《数轴和相反数》知识讲练-暑假小升初数学衔接（人教版）（原卷版）

这是一份专题02《数轴和相反数》知识讲练-暑假小升初数学衔接（人教版）（原卷版），共7页。试卷主要包含了画数轴的步骤等内容，欢迎下载使用。


1，掌握数轴的概念，理解数轴上的点和有理数的对应关系；
2，会正确地画出数轴，会用数轴上的点表示给定的有理数，会根据数轴上的点读出所表示的有理数；
借助数轴理解相反数的概念，会求一个数的相反数。
数轴的概念和用数轴上的点表示有理数，会求一个数的相反数.
数形结合思想的理解与应用.
我们一起来观察一下直尺，直尺上哪边的数大，哪边的数小？这是我们已经学过的用直线上依次排列的点来表示自然数，这样可以直观地反映自然数的大小.那么有理数可以用直线上的点来表示吗？
知识点一：数轴的画法：
自学要求：请认真看课本的内容,并回答下列问题：
1.像这样规定了 , ，和 的 叫做数轴.
数轴的三要素是 ， .
2.画数轴的步骤：
一画 二定 三方向 四单位.
⒈画直线.
⒉在直线上取一点作为原点.
⒊确定正方向，并用箭头表示.
⒋根据需要选取适当的单位长度.
知识点二：有理数与数轴上点的关系
回答下列问题：
原点表示什么数？

原点右边表示什么数？原点左边表示什么数？

（3）如图，原点向右0.5个单位长度的A点表示什么数？原点向左单位长度的B点表示什么数？

点拨：
①数轴是规定了原点、正方向和单位长度的一条直线；
②注意在同一数轴上必须用同一单位长度进行度量；
③数轴上用原点表示有理数0，从原点往右依次为正数，往左依次为负数.
通过刚才的学习我们知道所有的有理数都可以用数轴上的点来表示.
【例题】（2020•安徽一模）数轴上表示的点到原点的距离是
A．B．C．D．7
【变式1-1】（2019秋•秦淮区期末）数轴上到原点的距离等于个单位长度的点表示的数是 ．
【变式1-2】（2020•绿园区一模）数轴上的点表示的数可以是
A．B．C．0.5D．1.5
【变式1-3】（2019秋•浦东新区期末）如图是一张不完整的数轴，请将它补画完整，并在数轴上标出下列各数所代表的点，并将对应字母标在数轴上方的相应位置
点；
点；
点
点
1．（2020•都江堰市模拟）如图，数轴的单位长度为1，如果点表示的数是，那么点表示的数是
A．0B．1C．2D．3
2．（2020•门头沟区一模）点，在数轴上的位置如图所示，如果点也在数轴上，且和两点间的距离是1，那么长度为
A．2B．4C．2或4D．0或2
3．（2020•海曙区模拟）如图所示，数轴上点表示的数可能是
A．B．C．2.5D．1.5
4．（2020•石家庄模拟）如图，在数轴上，若点表示一个负数，则原点可以是
A．点B．点C．点D．点
5．（2019秋•沙河口区期末）如图，点所对应的数是，点所对应的数是2，的中点所对应的数是
A．B．1C．D．2
6．（2019秋•新宾县期末）在数轴上，如果一个数到原点的距离等于5，那么这个数是
A．5B．C．5或D．以上都不是
7．（2019秋•高邑县期末）已知点为数轴的原点，点，在数轴上，若，，且点表示的数比点表示的数小，则点表示的数是 或18 ．
8．（2019春•黄浦区期中）在数轴上，到原点的距离等于4.5个单位长度的点所表示的有理数是 ．
9．（2018秋•安化县期末）如图，数轴上点所表示的数是 ．
10．（2019秋•无棣县期末）一名快递员骑电动车从饭店出发送外卖，向东走了2千米到达小红家，继续向东走了3.5千米到达小明家，然后又向西走了7.5千米到达小刚家，最后回到饭店．以饭店为原点，以向东的方向为正方向，用一个单位长度表示1千米，点、、、分别表示饭店、小红家、小明家和小刚家．
（1）请你画出数轴，并在数轴上表示出点，，，的位置；
（2）小刚家距小红家多远？
（3）若小红步行到小明家每小时走5千米；小刚骑自行车到小明家每小时骑12千米，若两个人同时分别从自己家出发，问两个人能否同时到达小明家，若不能同时，谁先到达？
16．（2019秋•思明区校级期中）画出数轴并把下列各数标在数轴上：，，3，0．
11．（2019秋•凉州区校级月考）小明的爸爸是一名出租车司机，一天下午小明的爸爸以某超市为出发点，在东西方向的公路上运营，记向东为正，向西为负，以先后次序记录如下：（单位
，，，，，，
（1）将最后一名乘客送到目的地时，出租车离出发点有多远？在它的什么方向？
12．（2019秋•普陀区期中）在数轴上表示出，这五个数所对应的点．
19．（2019秋•绿园区期中）画数轴并在数轴上表示下列各数：，1，0，2.5，
知识点四：相反数
1、如图，
观察数轴回答问题：上图中数轴上的点B和点D表示的数各是什么？有什么关系？
学生活动：分小组讨论，与同伴交流。
教师活动：请几位同学说出他们讨论的结果，
指出点B表示 ，点D表示 ，它们只有 不同，到原点的距离都是 。
2、如果两个数只有符号不同，那么我们将其中一个数叫做另一个数的相反数，也称这两个数互为相反数。
0的相反数是0
（2020•南湖区一模）下列各组数中，互为相反数的是
A．4 与B．与4C． 与D． 与
3、学生活动：在数轴上，表示互为相反数的两个点有什么关系？
学生代表回答后，小结：在数轴上，表示互为相反数的两个点，位于原点的两侧，并且与原点的距离相等。
思考：（1）6的相反数是多少？-6的相反数是多少？
（2）字母a的相反数怎么表示？-a的相反数是多少？
（3） -（-8）表示什么意义？它等于多少？
（4）-（+4）＝（ ） -[-（-3）]＝（ ）
点拨：在一个数前面添上“十”，仍与原数相等;在一个数前面添上“一”。就成为原数的相反数，因此求一个数的相反数，只要在这个数的前面加上“一”号再化简即可。
（2020•邢台一模）若表示一个数的相反数，则这个数是
A．B．C．2D．
课堂小结：
谈一谈这节课你的收获？
通过本节课的学习，我们需掌握了：
1.数轴的概念：规定了原点、正方向、单位长度的直线.
2.数轴的画法：一画二定三方向四单位.
3.用数轴上的点表示数.
4.相反数的概念
5.互为相反数的数在数轴上表示的点的特征
6.会求一个数的相反数，会表示一个数的相反数.
7.根据相反数的概念进行多重符号的化简.
1．（2020•亳州二模）如果数与互为相反数，那么等于
A．B．20C．D．
2．（2019秋•新泰市期末）若的相反数是3，那么 ．
3．（2019秋•东台市校级月考） 2.8 ，是 的相反数．
4．（2019秋•泉山区校级月考）相反数等于本身的数有 个，是 ．
6．若是的相反数，求的值．