初中数学人教版七年级下册5.2.2 平行线的判定教学设计

这是一份初中数学人教版七年级下册5.2.2 平行线的判定教学设计，共3页。

课题
5.2.2平行线的判定（一）
课型
预习课
教法
讲练结合
课时
1
教
学
目
标
1．使学生掌握平行线的判定公理及判定定理；理解判定公理的形成、判定定理的证法，了解表达 推理证明的方式。
2．使学生能根据判定公理及定理进行简单的推理论证。
3．通过“转化”及“运动——变化”的数学思想方法的运用，培养学生的“观察——分析”和“ 归纳——概括”能力。
教学重点
理解“同位角相等,两条直线平行
教学难点
探索两直线平行的条件
教学准备
课件、同步活页
引入课题
1.首先引导学生复习上节课所讲的平行线的定义、平行公理及其推论，然后让学生判断下列语句 是否正确，并说明道理：
1．两条直线不相交，就叫做平行线；
2．与一条直线平行的直线只有一条；
3．如果直线a、b都和c平行，那么a、b就平行。
其中第一小题若学生答错，则作教具演示以矫正；第二小题若学生答错，使学生看横格纸以矫 正；第三小题叫一名学生口答，而后师生共同纠正。
2.情景导入.
装修工人正在向墙上钉木条，如果木条b与墙壁边缘垂直，那么木条a与墙壁边缘所夹角为多少度时，才能使木条a与木条b平行？
要解决这个问题，就要弄清楚平行的判定。
讲授新课
以前我们学过用直尺和三角尺画平行线，如图（课本P13图5.2-5）在三角板移动的过程中，什么没有变？
三角板经过点P的边与靠在直尺上的边所成的角没有变。
简化图5.2-5，得图3.
图3
∠1与∠2是三角板经过点P的边与靠在直尺上的边所成的角移动前后的位置，显然∠1与∠2是同位角并且它们相等，由此我们可以知道什么？
两条直线被第三条直线所截,如果同位角相等,那么这两条直线平行.
简单地说:同位角相等,两条直线平行.
符号语言：∵∠1=∠2∴AB∥CD.
如图（课本P145.2-7），你能说出木工用图中这种叫做角尺的工具画平行线的道理吗？
用角尺画平行线，实际上是画出了两个直角，根据“同位角相等,两条直线平行.”，可知这样画出的就是平行线。
如图，（1）如果∠2=∠3，能得出a∥b吗？（2）如果∠2＋∠4＝1800，能得出a∥b吗？
3
2
b
a
c
4
1
（1）∵∠2=∠3（已知）∠3=∠1（对顶角相等）
∴∠1=∠2(等量代换)
∴a∥b（同位角相等,两条直线平行）
你能用文字语言概括上面的结论吗？
两条直线被第三条直线所截,如果内错角相等,那么这两条直线平行.
简单地说：内错角相等,两直线平行.
符号语言：∵∠2=∠3∴a∥b.
（2）∵∠4+∠2=180°,∠4+∠1=180°（已知）
∴∠2=∠1（同角的补角相等）
∴a∥b.（同位角相等,两条直线平行）
你能用文字语言概括上面的结论吗？
两条直线被第三条直线所截,如果同旁内角互补,那么两条直线平行.
简单地说：同旁内角互补,两直线平行.
符号语言：∵∠4+∠2=180°∴a∥b.
随堂范例

如图，已知∠1=45°，∠2=135°，∠D=45°，问：BC与DE平行吗？AB与CD呢？为什么？
解：∵∠2=135°，
∴∠BCD=180°-∠2=45°，
而∠1=45°，∠D=45°，
∴∠1=∠BCD，∠D=∠BCD，
∴AB∥CD，BC∥DE．
归纳总结
1．概括“判定两条直线平行”的各种方法。
2．师生共同回忆表达推理论证的要求，并结合判定定理的证明过程熟悉表达推理证明的要求，特别强调必须是“前因后果”的步骤。
布置作业
活页同步练习、复习本章节课程、预习下一章节
教后记