北师大版1 平行四边形的性质教学设计及反思

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1．在下列说法中，不是一般平行四边形的特征的是 ( )
A．对边平行且相等 B．对角线互相平分 C．是轴对称图形 D．对角相等
2．如图，在□ABCD中，两条对角线AC、BD相交于点O，与△ABO面积相等的三角形有 ( )
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
3．如图，在□ABCD中，AB=8 cm，BC=4 cm，则□ABCD的周长为________cm．
4．若一平行四边形的一个角比它相邻的角大27°，则这个平行四边形的最大的内角为___．
5．在□ABCD中，对角线AC与BD交于点O，若AC=20 cm，BD=30 cm，AD=24 cm，则△OBC的周长为_________．
6．在平行四边形ABCD中，∠B=60°，那么下列各式中，不能成立的是 ( )
A．∠D=60° B．∠A=120° C．∠C+∠D=180° D．∠C+∠A=180°
7．如图，在□ABCD中，∠1=∠2=70°，求∠BAC的度数．
8．平行四边形的边长为5，则它的对角线长可能是 ( )
A．4和6 B．2和12 C．4和8 D．2和3
9．已知，□ABCD的周长为30 cm，AB：BC=2：3，则AB=_________．
10．如图，在□ABCD中，AE⊥CB的延长线于点E，AF⊥CD的延长线于点F，∠EAF=130°，则这个平行四边形的各内角度数为________．
11．□ABCD的周长是40 cm，对角线AC、BD相交于点O，△AOD的周长比△DOC的周长大4 cm，则CD=_________cm，BC=_________cm．
12．如图，在□ABCD中，BE平分∠ABC，与边AD相交于点E，AB=6 cm，BC=10 cm．
求：(1)□ ABCD的周长；
(2)线段DE的长．
13．已知□ABCD，试用三种方法将□ABCD分成面积相等的四部分．
14．如图，已知□ABCD．
(1)用直尺和圆规作出∠ABC的平分线BE，交AD的延长线于点E，交DC于点F(保留作图痕迹，不写作法)；
(2)试证明△ABE是等腰三角形；
(3)在(1)所得图形中，除△ABE外，请你写出其他的等腰三角形(不要求证明)．
15．如图，在□ABCD中，M、N是对角线BD上的两个点，BN=DM．请判断线段．AM与线段CN有怎样的数量关系，并说明理由．
16．如图，□ABCD的对角线相交于点O，过点O任引直线交AD于点E，交BC于点F，则OE_________OF(填“＞”“=”或“＜”)，说明理由．
17．如图，已知：□ABCD中，∠BCD的平分线CE交边AD于E，∠ABC的平分线BG交CE于F，交AD于G，请说明AE=DG的理由．
参考答案
1．C 2．C 3．24 4．103．5° 5．49 cm 6．D
7．∠BAC=∠DCA=180°－(∠1+∠2)=40° 8．C 9．6 cm
10．∠BAD=50°，∠ABC=130°，∠BCD=50°，∠CDA=130°．
11．8 12
12．(1)32 cm
(2)∵在□ABCD中，∴AD∥BC，且AD=BC=10 cm．∴∠AEB=∠EBC．∵BE平分∠ABC，∴∠ABE=∠CBE．∴∠AEB=∠ABE．∴AE=AB=6 cm．∴DE=4 cm．
13．
14．(1)如图
(2) ∵在□ABCD中，∴BC∥AD．∴∠E=∠EBC．∵∠ABE=∠CBE，∴∠E=∠ABE．
∴AE=AB．∴△ABE是等腰三角形．
(3)等腰三角形有：△DEF、△BCF．
15．AM=CN． ∵AB∥CD，∴∠ABM=∠CDN，AB=CD．又BN=DM，∴BM=ON．
∴△ABM≌△CDN．∴AM=CN．
16．= 理由略
17．∵AD∥BC，∴∠AGB=∠GBC．又∠ABG=∠GBC，∴∠AGB=∠ABG．∴AB=AG．
同理DE=DC，又∵AB=DC，∴AG=DE．∴AE=DG ．