2020-2021学年第六章 平行四边形1 平行四边形的性质教案

 平行四边形

第2课时  平行四边形(2)

1．下列条件中不能判定是平行四边形的是                                   (    )

  A．有一组对边平行，有一组对边相等   

B．有一组对边平行，且这组对边相等

  C．有一组对边平行，有一组对角相等

  D．有一组对边平行，有一条对角线被另一条对角线平分

2．下面给出了四边形ABCD中，∠A、∠B、∠C、∠D的度数之比，其中能判定四边形ABCD是平行四边形的是                                              (    )

    A．1：2：3：4     B．2：2：3：3      C．2：3：2：3      D．2：3；3：2

3．下列条件中，不能判断四边形ABCD是平行四边形的是                    (    )

  A．∠A=∠C，∠B=∠D                 B．AB∥CD，AB=CD

    C．AB=CD，AD∥BC                   D．AB∥CD，AD∥BC

4．在四边形ABCD中，已知AB∥CD，若再增加条件______可得四边形ABCD为平行四边形．

5．在四边形ABCD中，给出下列条件：①AB∥CD；②AD=BC；③∠A=∠C；④AD∥BC．能判断四边形是平行四边形的组合是________(选2个条件)．

6．在□ABCD中，已知点E和点F分别在AD和BC上，且AD=CF，连结CE和AF，四边形AFCE是平行四边形吗?浣说你的理由．

7．如图，在□ABCD中，E、F在对角线BD上，并且BE=DF，那么四边形AECF是不是平行四边形?为什么?

8．已知线段a=10 cm，b=14 cm，c=8 cm，以其中两条为边，另一条为对角线画平行四边形，可以画(    )个形状不同的平行四边形．

    A．2               B． 3               C．4              D． 5

9．如图，在□ABCD中，对角线AC与BD交于点O，已知点E、F分别是BD上的点，请你添加一个条件_________，使得四边形AFCE是一个平行四边形．

10．把边长为3 cm、5 cm、7 cm的两个全等三角形拼成四边形，一共能拼成_______种不同的四边形，其中有________个平行四边形．

11．如图，在□ABCD中，CN=AM，AE=CF，四边形MENF是平行四边形吗?说明理由．

12．如图，BD是□ABCD的一条对角线，CM⊥BD，AN⊥BD，垂足分别为点M、N，四边形AMCN是平行四边形吗?为什么?

13．如图，在等腰梯形ABCD中，BC∥AD．

    (1)画出线段AB平移后的线段DE，其平移的方向为射线AD的方向，平移的距离为线段AD的长；

    (2)若AD=3，AB=4，BC=7，求线段EC的长和∠B的度数．

14．已知四边形ABCD中，AC交BD于点O，如果只给条件“AB∥CD”，那么还不能判定四边形ABCD为平行四边形，给出以下四种说法：

    (1)如果再加上条件“BC=AD”，那么四边形ABCD一定是平行四边形；

    (2)如果再加上条件“∠BAD=∠BCD”，那么四边形ABCD一定是平行四边形；

    (3)如果再加上条件“AO=OC”，那么四边形ABCD一定是平行四边形；

    (4)如果再加上条件“∠DBA=∠CMB”，那么四边形ABCD一定是平行四边形．

    其中正确的说法是                                                   (    )

    A．(1)(2)          B．(1)(3)(4)         C．(2)(3)        D．(2)(3)(4)

15．某广场上一个形状是平行四边形的花坛(如图)，分别种有红、黄、蓝、绿、橙、紫6种颜色的花．如果有AB∥EF∥DC，BC∥GH∥AD，那么下列说法中错误的是             (    )

A．红花、绿花种植面积一定相等      B．紫花、橙花种植面积一定相等

C．红花、蓝花种植面积一定相等      D．蓝花、黄花种植面积一定相等

16．已知：如图，梯形ABCD中，AD∥BC，点E是CD的中点，BE的处长线与AD的延长线相交于点F．

(1)说明△BCE和△FDE全等的理由；

(2)连结BD、CF，判断四边形BCFD的形状，并证明你的结论．

参考答案

1．A   2．C  3．C  4．AD∥BC或AB=CD

5．②④或①③或③④

6．是．

7．是．

8．B   9．如：DE=BF(答案不唯一)

10．6  3

11．是．

12．是．

13．(1)

(2)CE=4．

∵DE=CE=DC=4，∴△DEC是等边三角形．∴∠B=∠DEC=60°．

14．C  15．C

16．(1) ∵AE∥BC，∴∠C=∠CDF，∠EBC=∠F．又DE=EC，∴△BCE≌△FDE

    (2)平行四边形由(1)可得BE=EF．又CE=DE，

∴  四边形BCFD为平行四边形．