北师大版八年级下册1 平行四边形的性质获奖课件ppt

课题名

6.1平行四边形的性质(第1课时)

教学目标

1.知识与技能：理解平行四边形的概念，探索并掌握平行四边形的性质定理．

2.过程与方法：在平行四边形性质的发现、探索、应用的过程中，进一步渗透类比、转化与化归及数形结合的数学思想.

3.情感态度和价值观：通过平行四边形性质的探究应用过程,培养学生独立思考的能力,在数学学习活动中获得成功的体验.

教学重点

理解并掌握平行四边形的定义，平行四边形对角、对边相等的性质以及性质的应用.

教学难点

能够运用平行四边形的性质进行有关的证明和计算.

教学准备

教师准备：课件、三角尺

学生准备：三角尺及常规用具

教学过程

一、    新课导入

情景问题：在小学，我们已经初步认识了平行四边形，生活中很多物体的表面都呈平行四边形，例如……（展示图片）

教师展示多媒体展示生活中的图片情境.

学生在图片中画出平行四边形.

设计意图：从生活实例图片中,抽象出特殊四边形,培养学生的抽象思维.通过学生搜集到的图片,让学生感受到数学与我们的生活是紧密联系的,充分调动学生的好奇心与探究欲,导出课题.

二、    新知讲授

知识点一：平行四边形边的概念

1. 定义：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形

2.记作：□ ABCD . 读作:平行四边形ABCD.

3.平行四边形不相邻的两个顶点连成的线段叫它的对角线.如图AC.

4.平行四边形中，相对的边称为对边，

 相对的角称为对角.

学生动手实践,引出平行四边形的概念,加强知识的直观体验,使学生感受数学来源于生活,数学图形和生活是紧密联系的.

设计意图：在回顾平行四边形概念的基础上结合图形，讲授平行四边形的对边、对角、对角线以及平行四边形的记法，让学生对这些概念形成清晰的影像，以利于后续教学的展开.

定义本身即是性质又是判定.

几何语言：

① ∵AB∥CD，AD∥BC

 ∴四边形ABCD是平行四边形(判定)

②∵四边形ABCD是平行四边形

 ∴AB∥CD，AD∥BC(性质)

设计意图：类比等腰三角形的定义的双重性，得到平行四边形定义的双重性。再结合图形，培养学生对文字语言、图形语言和符号语言之间的联系和转化能力。用多种语言表达平行四边形的定义，从多个角度领悟定义，提升学生的概括能力，锻炼学生的识图能力。

例1  如图,DC∥GH  ∥ AB，DA∥ EF∥ CB，图中的平行四边形有多少个?将它们表示出来.

知识点二：平行四边形边的性质

活动一：将一个平行四边形绕O 旋转180°，你发现了什么?

对称性：平行四边形是中心对称图形，两条对角线的交点是它的对称中心.

活动二：将两个全等的三角形纸片相等的边重合在一起，你能拼出平行四边形吗？你能拼出几个？通过拼图你可以得到什么启示？

分小组活动,用事先准备好的长方形纸片进行对折、剪三角形、拼出平行四边形,小组交流讨论.学生将拼出的形状不同的图形展示在黑板上.

设计意图：探索活动一从整体的角度研究平行四边形中心对称性的特征,明确了两条对角线的交点就是其对称中心,感知平行四边形的对边、对角的性质探究活动二从拼图角度感知平行四边形的对边对角存在的关系.

已知：四边形ABCD是平行四边形

  求证：AB=CD   BC=DA  ∠B = ∠D   ∠BAD= ∠DCB

学生独立证明,并直接平行四边形的性质.

设计意图：理论验证性质定理，使学生更深入理解性质.

例2 已知：如图,在 中，E，F是对角线AC上的两点，并且AE＝CF.

求证：BE=DF.

设计意图：通过例题,一方面用来检查学生对平行四边形的性质的理解、掌握和运用情况,另一方面,用来规范学生的解题步骤和格式.学生通过此环节进一步理解和应用平行四边形的性质,是对探索归纳、比较的综合提高

三、    知识巩固

1.如图，在□ABCD中

(1)若∠A=130°，则∠B=______ ，∠C=______ ，      ∠D=______.

(2)若∠A+ ∠C= 200°，则∠A=______ ，∠B=______.

(3)若∠A:∠B= 5:4，则∠C=______ ，∠D=______.

（4）若AB=3,BC=5，则它的周长= ______.

（5）若AB=8,周长为28，则BC= ______.

2.在□ABCD中，∠A=150°，AB=8cm，BC=10cm，则S □ABCD=                  .

3. 如图，在▱ABCD中，M是BC延长线上的一点，若∠A＝135°，则∠MCD的度数是(　　)

A．45°        B．55°   C．65°        D．75°

4. 如图，在▱ABCD中，CE⊥AB，E为垂足，如果∠A＝120°，则∠BCE的度数是(　　)

A.80°      B.50°   C.40°      D.30°

5. 已知在平行四边形ABCD中，DE平∠ADC,BF平分∠ABC.求证:AE=CF.  

拓展练习：6. 在▱ABCD中，∠DAB的平分线分边BC为3 cm和4 cm两部分，则▱ABCD的周长为(　　)

A．20 cm　  　　B．22 cm   C．10 cm　  　　D．20 cm或22 cm

四、    课堂小结

定义：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形.

性质：定理：平行四边形的对边相等．

定理：平行四边形的对角相等

布置作业

教材137页2,3题

板书设计

        6.1平行四边形的性质(第1课时)

教学反思

本节课在教法上体现了“启发引导”，老师并没有做出过多的讲解，性质是学生在老师的引导下自主探索出来的，并且由学生自主归纳总结，最后由学生严格证明得出。整个过程学生亲自经历探索平行四边形有关概念和性质的过程，他们不仅获得了知识本身，而且获得了学习新知识的方法和经验，为今后其它几何图形的性质的探索打下坚实的基础。这样从文本走向人本，真正促进学生的发展.