2021年中考数学三轮冲刺《定义新运算》小题冲刺练习(含答案)

这是一份2021年中考数学三轮冲刺《定义新运算》小题冲刺练习(含答案)，共3页。试卷主要包含了选择题，填空题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题
定义一种运算☆，其规则为a☆b= SKIPIF 1 < 0 ，根据这个规则计算2☆3的值是( )
A. SKIPIF 1 < 0 B. SKIPIF 1 < 0 C.5 D.6
对有理数a、b，规定运算如下：a ※ b=a＋ab，则－2 ※ 3的值为（ ）
A.－8 B.－6 C.－4 D.－2
规定符号的意义为：a*b= SKIPIF 1 < 0 ，那么−3*4等于（ ）
A. SKIPIF 1 < 0 B.- SKIPIF 1 < 0 C. SKIPIF 1 < 0 D.- SKIPIF 1 < 0
对于两数a、b，定义运算：a*b=a+b—ab，则在下列等式中，正确的为（ ）
①a*2=2*a；②（—2）*a=a*（—2）； ③（2*a）*3=2*（a*3）；④0*a=a
A.①③ B.①②③ C.①②③④ D.①②④
规定a○b= SKIPIF 1 < 0 , 则（6○4）○3等于（ ）
A.4 B.13 C.15 D.30
对平面上任意一点(a，b)，定义f，g两种变换：f(a，b)=(a，－b).
如f(1，2)=(1，－2)；g(a，b)=(b，a).如g(1，2)=(2，1).
据此得g(f(5，－9))=( )
A.(5，－9) B.(－9，－5) C.(5，9) D.(9，5)
定义符号min{a，b}的含义为：当a≥b时min{a，b}=b；当a＜b时min{a，b}=a.
如：min{1，－3}=－3，min{－4，－2}=－4.则min{－x2＋1，－x}的最大值是( )
A.eq \f(\r(5)－1,2) B.eq \f(\r(5)＋1,2) C.1 D.0
因为sin30°=，sin210°=，所以sin210°=sin(180°+30°)=﹣sin30°；
因为sin45°=，sin225°=，所以sin225°=sin(180°+45°)=﹣sin45°，
由此猜想，推理知：一般地当α为锐角时有sin(180°+α)=﹣sinα.
由此可知：sin240°=( )
A． B． C． D．
我们根据指数运算，得出了一种新的运算.
如表是两种运算对应关系的一组实例：
根据上表规律,某同学写出了三个式子:
①lg216=4;②lg525=5;③lg20.5=﹣1.其中正确的是（ ）
A.①② B.①③ C.②③ D.①②③
设[x)表示大于x的最小整数，如[2)=3，[﹣1.4)=﹣1，则下列结论:①[0)=0；②[x)﹣x的最小值是0；③[x)﹣x的最大值是0；④存在实数x，使[x)﹣x=0.5成立； ⑤若x满足不等式组，则[x)的值为﹣1.其中正确结论的个数是( )
A.1 B.2 C.3 D.4
阅读理解：
则x的取值范围是( )
A.x>1 B.x<-1 C.x>3 D.x<3
定义：形如a+bi的数称为复数（其中a和b为实数，i为虚数单位，规定i2=﹣1），a称为复数的实部，b称为复数的虚部．复数可以进行四则运算，运算的结果还是一个复数．例如（1+3i）2=12+2×1×3i+（3i）2=1+6i+9i2=1+6i﹣9=﹣8+6i，因此，（1+3i）2的实部是﹣8，虚部是6．已知复数（3﹣mi）2的虚部是12，则实部是（ ）
A．﹣6 B．6 C．5 D．﹣5
二、填空题
若“★”是新规定的某种运算符号,设a★b=ab+a﹣b,则2★n=﹣8,则n= ．
规定a﹡b=5a+2b﹣1，则(﹣4)﹡6的值为 ．
如果定义a*b为(﹣ab)与(﹣a+b)中较大的一个，那么(﹣3)*2= ．
定义一种新运算a※b=ab+a+b，若3※x=27 ，则x的值是 .
如图，约定：上方相邻两数之和等于这两数下方箭头共同指向的数．
示例：即4+3=7
则(1)用含x的式子表示m= ；
(2)当y=﹣2时，n的值为 ．
对x，y定义一种新运算T，规定：T（x，y）=（其中a、b均为非零常数），这里等式右边是通常的四则运算，如：T（0，1）==.若T（1，1）=3，则a+b= .
\s 0 参考答案
答案为：A.
答案为：A.
答案为：B.
答案为：D.
答案为：A.
答案为：D.
答案为：A.
答案为：C
答案为：B.
A
A
答案为：C.
解析：∵（3﹣mi）2=32﹣2×3×mi+（mi）2=9﹣6mi+m2i2=9+m2i2﹣6mi=9﹣m2﹣6mi，
∴复数（3﹣mi）2的实部是9﹣m2，虚部是﹣6m，∴﹣6m=12，∴m=﹣2，
∴9﹣m2=9﹣（﹣2）2=9﹣4=5．故选：C．
答案为：-10
答案为：﹣9．
答案为：6．
答案为：6.
答案为：3x；1．
答案为：1