2021年中考数学三轮冲刺《相似》小题冲刺练习(含答案)

这是一份2021年中考数学三轮冲刺《相似》小题冲刺练习(含答案)，共5页。试卷主要包含了选择题，填空题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题
下列判断不正确的是（ ）
A.所有等腰直角三角形都相似
B.所有直角三角形都相似
C.所有正六边形都相似
D.所有等边三角形都相似
Rt△ABC的两条直角边分别为3cm、4cm,与它相似的Rt△A/B/C/的斜边为20cm,那么Rt△A/B/C/的周长为（ ）
A.48cm B.28cm C.12cm D.10cm
若在比例尺为1:50000的地图上,量得甲,乙两地的距离为25cm,则甲,乙两地的实际距离是( ).
A.1250km B.125km
若a:b:c=3:5:7,且3a+2b-4c=9,则a+b+c的值等于（ ）
A.-3 B.-5 C.-7 D.-15
如图，以点O为位似中心，将△ABC放大得到△DEF．若AD=OA，则△ABC与△DEF的面积之比为（ ）
A.1：2 B.1：4 C.1：5 D.1：6
图中两个四边形是位似图形，它们的位似中心是( )

A.点M B.点N C.点O D.点P
如图，在正方形ABCD中，E是AD的中点，F是CD上一点，且CF=3FD.
则图中相似三角形对数是( )
A.1 B.2 C.3 D.4
在等边三角形ABC中,D、E分别在AC、AB上,且AD:AC=1:3,AE=BE，则有( )
A.△AED∽△BED B.△AED∽△CBD
C.△AED∽△ABD D.△BAD∽△BCD
如图，△ABC中，∠A=78°，AB=4，AC=6．将△ABC沿图示中的虚线剪开，剪下的阴影三角形与原三角形不相似的是（ ）
如图，在▱ABCD中，AC，BD相交于点O，点E是OA的中点，连接BE并延长交AD于点F，已知S△AEF=4.
则下列结论：①AFFD=12；②S△BCE=36；③S△ABE=12；④△AEF～△ACD.
其中一定正确的是（ ）
A.①②③④ B.①④ C.②③④ D.①②③
如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=5，BC=4．点P是边AC上一动点，过点P作PQ∥AB交BC于点Q，D为线段PQ的中点，当BD平分∠ABC时，AP的长度为( )
如图，在⊙O中，AB是⊙O的直径，点D是⊙O上一点，点C是弧AD的中点，弦CE⊥AB于点F，过点D的切线交EC的延长线于点G，连接AD，分别交CF、BC于点P、Q，连接AC.
给出下列结论：
①∠BAD=∠ABC；②GP=GD；③点P是△ACQ的外心；④AP•AD=CQ•CB.
其中正确的是（ ）
A.①②③ B.②③④ C.①③④ D.①②③④
二、填空题
若△ABC∽△DEF，且∠A=70°，∠B=60°则∠D= ，∠F= 。
如图，在直角坐标系中，点E（﹣4，2），F（﹣2，﹣2），以O为位似中心，按2：1的相似比把△EFO缩小为△E′F′O，则点E的对应点E′的坐标为 ．
如图，点B、C都在x轴上，AB⊥BC，垂足为B，M是AC的中点．若点A的坐标为（3，4），点M的坐标为（1，2），则点C的坐标为 ．
如图在□ABCD中，点E在边DC上，DE：EC=3：1，连接AE交BD于点F，则△DEF的面积与△BAF的面积之比为 ．

如图，在四边形ABCD中，AB=AD，BC=DC，∠A=60°，点E为AD边上一点，连接BD、CE，CE与BD交于点F，且CE∥AB，若AB=8，CE=6，则BC的长为 ．
如图，在矩形ABCD中，AB=1，BC=a，点E在边BC上，且BE=a．连接AE，将△ABE沿AE折叠，若点B的对应点B′落在矩形ABCD的边上，则a的值为 ．
\s 0 参考答案
B
A
C
D
B
D
答案为：C；
B
C
答案为：D
答案为：B.
答案为：B.
答案为：70°，50°；
答案为：（2，﹣1）或（﹣2，1）．
答案为：（﹣1，0）
答案为：9:16；
答案为：2．
答案为：或.
解析：分两种情况：
①当点B′落在AD边上时，如图1．
∵四边形ABCD是矩形，∴∠BAD=∠B=90°，
∵将△ABE沿AE折叠，点B的对应点B′落在AD边上，
∴∠BAE=∠B′AE=∠BAD=45°，∴AB=BE，∴a=1，∴a=；
②当点B′落在CD边上时，如图2．
∵四边形ABCD是矩形，∴∠BAD=∠B=∠C=∠D=90°，AD=BC=a．
∵将△ABE沿AE折叠，点B的对应点B′落在CD边上，
∴∠B=∠AB′E=90°，AB=AB′=1，EB=EB′=a，
∴DB′==，EC=BC﹣BE=a﹣a=a．
在△ADB′与△B′CE中，，
∴△ADB′∽△B′CE，∴=，即=，解得a1=，a2=0(舍去)．
综上，所求a的值为或．故答案为或．