北师大版九年级下册第二章 二次函数1 二次函数一课一练

北师大版数学九年级下册

2.1《二次函数》课时练习

一、选择题

1.自由落体公式h=gt2(g为常量)，h与t之间的关系是(    )

A.正比例函数     B.一次函数      C.二次函数   D.以上答案都不对

2.国家决定对某药品价格分两次降价，若设平均每次降价的百分率为x，该药品原价为18元，降价后的价格为y元，则y与x的函数关系式为(  )

  A.y=36(1-x)                            B.y=36(1+x)                            C.y=18(1-x)2                            D.y=18(1+x2)

3.若二次函数y=(m＋1)x2-mx＋m2-2m-3的图象经过原点，则m的值必为(      )

A.-1或3          B.-1             C.3              D.-3或1

4.函数y=(m-n)x2+mx+n是二次函数的条件是(    )

  A.m，n为常数，且m≠0              B.m，n为常数，且m≠n

  C.m，n为常数，且n≠0              D.m，n可以为任何常数

5.下列函数是二次函数的是(  )

A.y=2x+1                            B.y=-2x+1                                          C.y=x2+2                            D.y=0.5x-2

6.已知一个直角三角形两直角边的和为10，设其中一条直角边为x，则直角三角形的面积y与x之间的函数关系式是(         )

  A.y=-0.5x2+5x                            B.y=-x2+10x                            C.y=0.5x2+5x                            D.y=x2+10x

7.下列函数中是二次函数的是(     )

A．y=3x-1        B．y=3x2-1   C．y=(x＋1)2-x2    D．y=x3＋2x-3

8.对于y=ax2+bx+c，有以下四种说法，其中正确的是(        )

  A.当b=0时，二次函数是y=ax2+c

  B.当c=0时，二次函数是y=ax2+bx

  C.当a=0时，一次函数是y=bx+c

  D.以上说法都不对

9.二次函数y=x2+2x-7的函数值是8，那么对应的x的值是(  )

  A.5                            B.3                            C.3或-5                            D.-3或5

10.抛物线y=﹣x2+bx+c上部分点的横坐标x，纵坐标y的对应值如下表所示：

从上表可知，下列说法中，错误的是（　　）

A.抛物线于x轴的一个交点坐标为（﹣2，0） 

B.抛物线与y轴的交点坐标为（0，6）

C.抛物线的对称轴是直线x=0

D.抛物线在对称轴左侧部分是上升的

二、填空题

11.函数的图象是抛物线，则m=      ．

12.如果函数y=(k-3)+kx+1是二次函数,那么k=     .

13.若y=(a+2)x2-3x+2是二次函数，则a的取值范围是________.

14.边长为20 cm的正方形铁片，中间剪去一个边长是x(cm)的小正方形铁片，剩下的四方框铁片的面积y(cm2)与x(cm)之间的函数关系是_______.

三、解答题

15.一块矩形的草地，长为8 m，宽为6 m，若将长和宽都增加x m，设增加的面积为y m2.

(1)求y与x之间的函数关系式；

(2)若要使草地的面积增加32 m2，长和宽都增加多少米?

16.已知抛物线y=﹣x2+bx+c经过点A（3，0），B（﹣1，0）．

（1）求抛物线的解析式；

（2）求抛物线的顶点坐标．

0.参考答案

1.答案为：C

2.C

3.C

4.B

5.C

6.A

7.B

8.D

9.C

10.答案为：C.

11.答案为：﹣1．

12.答案为:0

13.a≠-2.

14.答案为：y=400-x2.

15. (1)y=x2+14x.(2)当y=32时，x2+14x=32.

  解得x1=2，x2=-16(舍去).  答：长和宽都增加2米.

16.解：（1）∵抛物线y=﹣x2+bx+c经过点A（3，0），B（﹣1，0）．

∴抛物线的解析式为；y=﹣（x﹣3）（x+1），即y=﹣x2+2x+3，

（2）∵抛物线的解析式为y=﹣x2+2x+3=﹣（x﹣1）2+4，

∴抛物线的顶点坐标为：（1，4）．