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    2021年北师大版数学九年级下册1.5《三角函数的应用》课时练习(含答案)
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    2020-2021学年第一章 直角三角形的边角关系5 三角函数的应用课后作业题

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    这是一份2020-2021学年第一章 直角三角形的边角关系5 三角函数的应用课后作业题,共4页。试卷主要包含了5《三角函数的应用》课时练习,1cm,参考数据,64>27cm,等内容,欢迎下载使用。

    北师大版数学九年级下册

    1.5《三角函数的应用》课时练习

    、选择题

    1.如图,小雅家(图中点O处)门前有一条东西走向的公路,经测得有一水塔(图中点A处)在距她家北偏东60°方向的500米处,那么水塔所在的位置到公路的距离AB是(  )

    A.250米     B.250      C.       D.500

    2.一个台阶高出地面1.2米,台阶拆除后,换成供轮椅行走的斜坡,数据如图所示,则下列关系或说法正确的是(  )

    A.斜坡AB的坡度是10°

    B.斜坡AB的坡度是tan10°

    C.AC=1.2tan10°

    D.AB=

    3.等腰三角形的底边长10m,周长为36cm,则底角的正弦值为(  )

    A.         B.        C.        D.

    4.如图,为测量一河岸相对两电线杆A、B间的距离,在距A点15米的C处(ACAB),测得ACB=60°,则A、B之间的距离应为(    )米.

    A.     B.    C.    D.

    5.如图,要测量点B到河岸AD的距离,在点A测得BAD=30°,在点C测得BCD=60°,又测得AC=100 m,则点B到河岸AD的距离为(  )

    A.100 m          B.50  m         C. m    D.50 m

    6.如图,长4 m的楼梯AB的倾斜角ABD为60°,为了改善楼梯的安全性能,准备重新建造楼梯,使其倾斜角ACD为45°,则调整后的楼梯AC的长为(  )

    A.2  m      B.2  m     C.(2 -2)m      D.(2 -2)m

    7.如图,小明爬一土坡,他从A处到B处所走的直线距离AB=4 m,此时,他距离地面的高度h=2 m,则这个土坡的坡角A的度数为(  )

    A.30°          B.45°           C.60°     D.以上都不对

    8.如图,沿AC方向修山路,为了加快施工进度,要在小山的另一边同时施工,从AC上的一点B取ABD=145°,BD=500米D=55°,使A,C,E在一条直线上,那么开挖点E与D的距离是(   

    A.500sin55°    B.500cos35°    C.500cos55°    D.500tan55°

    9.某简易房示意图如图所示,它是一个轴对称图形,则坡屋顶上弦杆AB的长为(  )

    A.   B.    C.    D.

    10. 奔跑吧,兄弟!节目组,预设计一个新的游戏:奔跑路线需经A、B、C、D四地.如图,其中A、B、C三地在同一直线上,D地在A地北偏东30°方向、在C地北偏西45°方向.C地在A地北偏东75°方向.且BD=BC=30m.从A地跑到D地的路程是(  )

    A.30m                          B.20m                          C.30m                       D.15m

    、填空题

    11.如图,某山坡的坡面AB=200米,坡角BAC=30°,则该山坡的高BC长为________米.

    12.如图是某品牌太阳能热水器的实物图和横断面示意图,已知真空集热管AB与支架CD所在直线相交于水箱横截面O的圆心,支架CD与水平面AE垂直,AB=150cmBAC=30°,另一根辅助支架DE=76cmCED=60°.则水箱的半径为________cm(结果保留根号).

    13.小明发现在教学楼走廊上有一拖把以15°的倾斜角斜靠在栏杆上,严重影响了同学们的行走安全.他自觉地将拖把挪动位置,使其倾斜角变为75°,如果拖把的总长为1.80 m,则小明拓宽了行路通道________m.(结果精确到0.01 m,参考数据:sin15°≈0.26,cos15°≈0.97)

    14.电动车厂新开发的一种电动车如图,它的大灯A射出光线AB,AC与地面MN所夹的锐角分别为8°和10°,大灯A与地面的距离为1m,则该车大灯照亮地面宽度BC是        m(不考虑其他因素,参考数据:sin8°≈,tan8°≈,sin10°≈,tan10°≈).

    、解答题

    15.如图(1)为平地上一幢建筑物与铁塔图,图(2)为其示意图,小苏用一个两锐角分别为45°和60°的三角尺测量铁塔的高度.已知BD=20m,求铁塔CD的高度.

    16.如图是一台放置在水平桌面上的笔记本电脑,将其侧面抽象成如图所示的几何图形,若显示屏所在面的侧边AO与键盘所在面的侧边BO长均为24cm,点P为眼睛所在位置,D为AO的中点,连接PD,当PDAO时,称点P为最佳视角点,作PCOB,垂足C在OB的延长线上,且BC=12cm.

    (1)当PA=45cm时,求PC的长;

    (2)当AOC=120°时,最佳视角点P在直线PC上的位置会发生什么变化?此时PC的长是多少?请通过计算说明(结果精确到0.1cm,参考数据:1.414,1.732).


    0.参考答案

    1.答案为:A

    2.答案为:B

    3.答案为: D

    4.答案为:A

    5.答案为:B

    6.答案为:B 

    7.答案为:A

    8.答案为:C

    9.答案为:B.

    10.D.

    11.答案为:100.

    12.答案为:(150-76)

    13.答案为:1.28

    14.答案为:1.4

    15.答案为:.

    16.解:(1)当PA=45cm时,连接PO,

    如图.D为AO的中点,PDAO,PO=PA=45cm.

    BO=24cm,BC=12cm

    OC=OB+BC=36cm.

    PCOB,∴∠C=90°

    PC===27(cm).

    (2)过D作DEOC交BO延长线于E,过D作DFPC于F,则四边形DECF是矩形,如图.

    ∴∠ADF=AOC=120°

    PDF=120°-90°=30°.

    在RtDOE中,∵∠DOE=180°AOC=60°,DO=AO=12cm

    DE=DO·sin60°=6cm,EO=DO=6cm

    FC=DE=6cm,DF=EC=EO+OB+BC=6+24+12=42(cm).

    在RtPDF中,∵∠PDF=30°

    PF=DF·tan30°=42×=14(cm),

    PC=PF+FC=14+6=2034.64(cm)>27cm

    点P在直线PC上的位置上升了.

     

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