初中数学北师大版九年级下册1 二次函数课后测评

2.1二次函数基础练习-北师大版数学九年级下册

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．若关于x的函数是二次函数，则m的值为（    ）

A．2 B．0 C．不等于0 D．3

2．已知函数是二次函数，则m的取值范围为（    ）

A． B． C． D．任意实数

3．函数y=（m+2）+2x+1是二次函数，则m的值为（　　）

A．﹣2 B．0 C．﹣2或1 D．1

4．下列函数是二次函数的是（    ）

A． B． C． D．

5．下列函数中，y是x二次函数的是（    ）

A． B．

C． D．

6．下列函数表达式中， 一定为二次函数的是（    ）

A． B．

C． D．

7．下列函数中，二次函数是（　　）

A． B． C． D．

8．下列函数关系中是二次函数的是（ ）

A．正三角形面积与边长的关系 B．直角三角形两锐角与的关系

C．矩形面积一定时，长与宽的关系 D．等腰三角形顶角与底角的关系

9．下列函数中，属于二次函数的是（    ）

A． B． C． D．

10．下列各式中，是的二次函数的是（　　）

A． B．

C． D．

二、填空题

11．已知函数，当          时，它是二次函数．

12．是二次函数，则m的值为        ．

13．已知是二次函数，则m＝     ．

14．关于的二次函数，当时，它是      函数；当时，它是      函数.

15．已知函数 是关于x的二次函数，则m的值为        ．

16．当      时，函数是二次函数．

17．抛物线y=(x+3)2的顶点坐标是      .

18．如图，在长方形中，，，点，从点出发，点沿线段运动，点沿线段运动（其中一点停止运动，另一点也随之停止运动）．若设，阴影部分的面积为，则与之间的关系式为      ．

19．一个边长是的正方形，当边长增加时，面积增加，则与之间的函数关系式为        .

20．已知二次函数有最大值，则     ．

三、解答题

21．如图，在矩形OABC中，点A在x轴上，点C在y轴上，点B的坐标是，将沿直线BD折叠，使得点C落在对角线OB上的点E处，折痕与OC交于点D．

（1）求直线OB的解析式及线段OE的长.

（2）求直线BD的解析式及点E的坐标.

22．如图，抛物线交轴于，两点，直线交抛物线于、两点，的面积为1．

（1）求的值和抛物线的解析式；

（2）不等式的解集为________．

23．物体从某一高度落下，已知下落的高度和下落的时间的关系是：，填表表示物体在前下落的高度．

24．已知函数y=ax2+bx+c（a，b，c是常数），当a，b，c满足什么条件时，

（1）它是二次函数？

（2）它是一次函数？

（3）它是正比例函数？

25．如图，在平行四边形ABCD中，∠A＝60°，对角线BD⊥AD，AB＝8，点P从点C出发沿CD以每秒2个单位长度的速度向终点D运动，过点P作PE⊥DC交折线CB﹣BA于点E，以PE为边作等边三角形PEQ，点Q、B在PE的同侧，设点P的运动时间为t秒．

(1)求PE（用含t的代数式表示）．

(2)当点Q落在BC上时，求t的值．

(3)若△PQE与平行四边形ABCD重合部分图形的面积为S，求S与t之间的函数关系式．

(4)点P关于直线QC的对称点P'，当P'Q⊥AB时，直接写出t的值．

参考答案：

1．D

2．C

3．D

4．B

5．C

6．B

7．B

8．A

9．C

10．C

11．

12．

13．2

14．     二次     一次

15．﹣1

16．3

17．(－3，0)

18．y=-+48

19．

20．

21．（1）直线OB的解析式为，；（2）直线BD的解析式为，.

22．（1），  （2）或

23．4.9，19.6，44.1，78.4，122.5

24．⑴当a≠0时；⑵当a=0且b≠0时；⑶当a=0，c=0， b≠0时．

25．(1)PE=；

(2)点Q落在BC上时，t的值为2秒；

(3)S=；

(4)当P'Q⊥AB时，t的值为1秒或3秒．