初中数学北师大版九年级下册3 确定二次函数的表达式一课一练

北师大版数学九年级下册

2.3《确定二次函数的表达式》课时练习

一、选择题

1.若二次函数y=(m＋1)x2-mx＋m2-2m-3的图象经过原点，则m的值必为(      )

A.-1或3          B.-1             C.3              D.-3或1

2.二次函数y=x2+2x-7的函数值是8，那么对应的x的值是(  )

  A.5                            B.3                            C.3或-5                            D.-3或5

3.当﹣2≤x≤1时，二次函数y=﹣（x﹣m）2+m2+1有最大值4，则实数m的值为（　　）

A ﹣2  B 或  C  2或   D     2或﹣或

4.将二次函数y=x2－2x＋3化为y=(x－h)2＋k的形式，结果为(    )

A.y=(x＋1)2＋4    B.y=(x＋1)2＋2   C.y=(x－1)2＋4     D.y=(x－1)2＋2

5.若二次函数y=x2＋bx＋4配方后为y=(x－2)2＋k，则b、k的值分别为(        )

A.0，5       B.0，1      C.－4，5         D.－4，0

6.对于一般的二次函数y=x2+bx+c，经过配方可化为y=(x-1)2+2，则b，c的值分别为（    ）

   A.5，﹣1                      B.2，3                        C.﹣2，3                        D.﹣2，﹣3

7.如果点(－2，－3)和(5，－3)都是抛物线y=ax2+bx+c上的点，则抛物线对称轴是(    )

A.x=3        B.x=－3        C.x=1.5        D.x=－1.5

8.抛物线y=﹣x2+bx+c上部分点的横坐标x，纵坐标y的对应值如下表所示：

从上表可知，下列说法中，错误的是（　　）

A.抛物线于x轴的一个交点坐标为（﹣2，0） 

B.抛物线与y轴的交点坐标为（0，6）

C.抛物线的对称轴是直线x=0

D.抛物线在对称轴左侧部分是上升的

9.已知二次函数y=ax2+bx﹣1（a≠0）的图象经过点（1，1），则代数式1﹣a﹣b的值为（　　）

A.﹣1                       B.2                         C.﹣3                         D.5

10.已知二次函数y=ax2＋bx＋c(a≠0)的图象如图所示.

给出以下四个结论：

①abc=0；②a＋b＋c>0；③a>b；④4ac－b2<0.其中，正确的结论有(    )

A.1个　　　　  B.2个　　　  C.3个　　　　  D.4个

二、填空题

11.已知抛物线y=ax2+bx+c的对称轴为x=2，且经过点(1，4)和点(5，0)，则该抛物线的解析式为           .

12.已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象经过A（0,3）,B（2,3）两点.请你写出一组满足条件的a，b的对应值．a=    ，b=      ．

13.形状与抛物线y=2x2﹣3x+1的图象形状相同，但开口方向不同，顶点坐标是（0，﹣5）的抛物线的关系式为________．   

14.将抛物线y=2(x－1)2＋2向左平移3个单位，再向下平移4个单位长度，那么得到的抛物线的表达式为____________.

三、解答题

15.下表给出了代数式﹣x2+bx+c与x的一些对应值：

（1）根据表格中的数据，确定b，c，n的值；

（2）设y=﹣x2+bx+c，直接写出0≤x≤2时y的最大值．

16.已知抛物线y=ax2+bx+c经过A，B，C三点，当x≥0时，其图象如图所示.

（1）求抛物线的解析式，写出抛物线的顶点坐标；

（2）画出抛物线y=ax2+bx+c当x<0时的图象；

（3）利用抛物线y=ax2+bx+c，写出x为何值时，y>0.

0.参考答案

1.C

2.C

3.答案为：B.

4.答案为：D

5.答案为：D

6.C

7.答案为：C

8.答案为：C.

9.答案为：A.

10.答案为：C

11.答案为：y=－0.5x2＋2x＋2.5.

12.答案为：1，﹣2．

13.答案为：y=﹣2x2﹣5 

14.答案为：y=2(x＋2)2－2(或y=2x2＋8x＋6)

15.解：（1）根据表格数据可得，解得，

∴﹣x2+bx+c=﹣x2﹣2x+5，当x=﹣1时，﹣x2﹣2x+5=6，即n=6；

（2）根据表中数据得当0≤x≤2时，y的最大值是5．

16.解：（1）y=-x2+x+2，顶点坐标（，）

（2）略，

（3）当-1<x<4时，y>0.