小升初数学模拟试卷（11）--人教新课标（带解析）

人教新课标小升初数学模拟试卷（11）

1．（2011•郑州模拟）两个连续自然数的和乘以它们的差，积是99，这两个自然数中较大的数是　    　．

2．（2011•郑州模拟）一个两位数，个位上和十位上数字都是合数，并且是互质数，这个数最大是　    　．

3．（2012•福州）有甲乙两家商店：如果甲店的利润增加20%，乙店的利润减少20%，那么两店的利润相等．原来甲店利润是乙店利润的　    　%．

4．（2011•郑州模拟）小华今年1月1日把积蓄下来的零用钱50元存入银行，定期一年，准备到期后把利息和本金一起捐给希望工程，支援贫困山区的儿童．如果年利率按2.25%计算，利息税按20%计算，到明年1月1日小华可以捐赠给希望工程　    　元．

5．（2011•郑州模拟）有一个圆半径是60厘米，在它的一条直径上排满了10个大小不等、相邻两圆都相切的圆，我们不知道这十个圆的直径分别是多少，它们周长的和是　    　厘米．

6．（2011•郑州模拟）把表面积是8平方米的正方体切成体积相等的8个小正方体，每个小正方体的表面积是　    　．

7．（2014•东莞）半个圆柱的底面周长是10.28厘米，高6厘米，它的体积是　    　立方厘米．

8．（2011•郑州模拟）2002年世界杯足球赛中每胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，下面是一个小组赛得分情况，请你将空白处填出来．

队名    胜    平    负    得分

突尼斯    　     　1

俄罗斯    1    0    2    　

比利时    5

日本    1    0    　

9．（2011•郑州模拟）密封的瓶中，如果放进一个细菌，60秒钟后充满了细菌，已知每个细菌每秒分裂成2个，两秒钟分裂成4个，如果开始放8个细菌．要使瓶中充满细菌最少需要　    　秒．

10．（2014•广州模拟）已知自然数a只有两个约数，那么5a最多有3个约数．　    　．（判断对错）

11．（2012•福州）张师傅加工了103个零件，有3个不合格，合格率是100%．　    　．

12．（2011•郑州模拟）1996年是闰年，这一年的第6届奥运会在美国举行．因此，每四年一次的奥运会都将在闰年举行．　    　．

13．（2014•东莞）根据比例的基本性质，x：y=5：1可以改写成y=x．　    　．

14．（2011•郑州模拟）100以内，能同时被3和5整除的最大奇数是（　　）

A.75    B.85    C.90    D.95

15．（2012•中山模拟）有两根同样长的钢管，第一根用去米，第二根用去，比较两根钢管剩下的长度（　　）

A.第一根长    B.第二根长    C.两根一样长    D.不能确定

16．（2011•郑州模拟）下列说法正确的是（　　）

A.1条射线长12厘米    B.角的大小与边的长短有关系

C.等腰三角形一定是锐角三角形    D.圆的周长和它的直径成正比例

17．（2011•郑州模拟）一个高30厘米的圆锥容器，盛满水倒入和它等底等高的圆柱体容器内，容器口到水面距离是（　　）

A.20厘米    B.15厘米    C.30厘米    D.90厘米

18．解答题

432×99﹣568

14÷4﹣（3+5÷9）

51×68×78÷（17×34×13）

19．（2011•郑州模拟）在三角形ABC中，∠C=90°，AC=BC=10厘米，A为扇形AEF的圆心，且阴影部分①与②面积相等，求扇形所在圆的面积．

20．（2011•郑州模拟）王佳期中考试语文、数学、英语、物理、化学五门功课总分是448分，已知前三门平均91分，后三门平均88分，王佳英语考了多少分？

21．（2013•广东模拟）兄弟两人早晨7时同时从家里出发去上学，兄每分钟走100米，弟每分钟走60米，兄到了学校后休息了5分钟才发现英语书没带，立即回家，途中7时25分与弟相遇，学校离家有多远？

22．（2011•郑州模拟）有15吨苹果要运到交易市场，租一辆4吨货车需运费500元，租一辆1吨货车需运费200元．货运公司提供了设计好的三种方案：

大货车辆数    小货车辆数    可运吨数    所需运费

0    15    15    3000

1    11    15    2700

2    7    15    2400

你还能提出比货运公司更少钱的方案吗？如果能，请帮忙算出来．

23．（2011•郑州模拟）学校卫生室把四年级学生平均分成四批检查视力，第一批和第三批学生视力全部正常，第二批学生中90%视力正常，第四批学生中有视力不正常．已知四年级学生中视力正常的共229人，视力不正常的有多少人？

24．（2014•荔波县模拟）操场上有108名同学在锻炼身体，其中女生占，后来又来了几名女生，使女生人数和男生人数的比是3：7，后来来了几名女生？

参考答案

1．50

【解析】

试题分析：因为两个连续自然数的差是1，1乘任何不为0的数都得原数；由此可得这两个连续自然数的和是99，由此即可解决问题．

解：（99+1）÷2，

=100÷2，

=50，

答：两个自然数中较大的自然数是50．

故答案为：50．

点评：根据连续自然数的特点，得出两个连续自然数的和是99是解决本题的关键．

2．98．

【解析】

试题分析：10以内的合数有：4、6、8、9，最大的是8和9，8和9并且也是互质数，要想组成最大的两位数，就要按从大到小的顺序排列出来，据此解答．

解：这个数最大是98；

故答案为：98．

点评：本题主要考查质数和合数的意义，还有互质数的意义．

3．66.7%．

【解析】

试题分析：第一个20%的单位“1”是甲店原来的利润，“甲店的利润增加20%，”即甲店现在的利润是原来的（1+20%）；第二个20%的单位“1”是乙店原来的利润，“乙店的利润减少20%，”即乙店现在的利润是原来的（1﹣020%），设甲店原来的利润为x元，乙店原来的利润为y元，最后根据后来两店的利润相等，列出等式，得出原来甲店利润是乙店利润的百分数．

解：设甲店原来的利润为x元，乙店原来的利润为y元，

（1+0.2）x=（1﹣0.2）y，

1.2x=0.8y，

=≈66.7%，

答：原来甲店利润是乙店利润的66.7%，

故答案为：66.7%．

点评：解答此题的关键是，弄清两个单位“1”的不同，再根据数量关系等式，列出等式得出答案．

4．50.9．

【解析】

试题分析：利息=本金×年利率×时间，由此代入数据求出利息，再把利息看成单位“1”，实得利息是总利息的1﹣20%，用乘法就可以求出实得利息；最后拿到的钱是缴纳利息税后的利息+本金，由此解决问题．

解：50×2.25%×1=1.125（元）；

1.125×（1﹣20%），

=1.125×80%，

=0.9（元）；

50+0.9=50.9（元）．

答：到明年1月1日小华可以捐赠给希望工程50.9元．

故答案为：50.9．

点评：这种类型属于利息问题，有固定的计算方法，利息=本金×利率×时间（注意时间和利率的对应），利息税=利息×20%，本息=本金+税后利息，找清数据与问题，代入公式计算即可．

5．376.8．

【解析】

试题分析：由题意可知：10个圆的直径之和应等于大圆的直径，则10各圆的周长之和就等于大圆的周长，据此即可求解．

解：设大圆的直径为d，10个小圆的直径分别为d1、d2…d10，

则大圆的周长=πd，

10个小圆的周长和=πd1+πd2+…+πd10，

=π（d1+d2+…+d10），

=πd，

=3.14×（2×60），

=3.14×120，

=376.8（厘米）；

答：10个小圆的周长和为376.8厘米．

故答案为：376.8．

点评：解答此题的关键是：设出圆的直径，利用圆的周长公式即可求解．

6．2平方米．

【解析】

试题分析：先利用正方体表面积公式求出大正方体1个面的面积，再除以4就是小正方体1个面的面积，再乘6，就是1个小正方体的表面积．

解：大正方体1个面的面积：8÷6=（平方米），

小正方体1个面的面积：÷4=（平方米），

小正方体的表面积：×6=2（平方米）；

答：每个小正方体的表面积是2平方米．

故答案为：2平方米．

点评：解答此题的关键是明白：大正方体的每个面的面积除以4，就是小正方体1个面的面积，从而问题得解．

7．37.68．

【解析】

试题分析：半个圆柱的底面周长是圆柱的底面周长的一半与底面直径的和，由此设出底面半径为r即可得出关于r的一元一次方程，由此求得圆柱的半径，利用体积公式即可求得这半个圆柱的体积．

解：设这个半圆柱的底面半径为r，根据题意可得方程：

3.14×2r÷2+2r=10.28，

         5.14r=10.28，

             r=2，

所以这个半个圆柱的体积是：

3.14×22×6÷2，

=3.14×4×6÷2，

=37.68（立方厘米），

答：它的体积是37.68立方厘米．

故答案为：37.68．

点评：此题考查了关于圆柱的计算公式的灵活应用；抓住半圆柱的底面周长的特点，先求得这个圆柱的半径是解决本题的关键．

8．0，1，2，3，1，2，0，2，7．

【解析】

试题分析：已知得分规则为“每胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分”由此根据每队的得分或比赛胜负情况进行分析即可．

解：突尼斯：由于共得一分，所以其平1场得1分，负3场得0分；

俄罗斯：胜一场得2分，负2场得0分，共得3分；

比利时：共得5分，由于一共打3场，所以3+1+1=5分，即胜1场平2场；

日本平一场，负0场，所以胜两场，得分3+3+1=7分．如下表：

故答案为：0，1，2，3，1，2，0，2，7．

点评：根据题明确比赛情况与得分之间的关系是完成本题的关键．

9．57．

【解析】

试题分析：一开始有一个细菌，之后分裂成两个，两秒钟分裂成4个，也就是每秒钟细菌占据的体积增大一倍．

如果放进一个细菌，60秒钟后充满了瓶子，那么一开始有8个细菌，相当于1个细菌经过了3秒达到的数量，就要从60秒里减去3秒，即60﹣3=57（秒）．

解：放进8个细菌，相当于1个细菌经过了3秒达到的数量，所以要使瓶中充满细菌最少需要：

60﹣3=57（秒）；

答：要使瓶中充满细菌最少需要57秒．

故答案为：57．

点评：此题的关键要推出8个细菌相当于1个细菌经过了3秒达到的数量，所以用60秒减去3秒即可．

10．错误．

【解析】

试题分析：根据找一个数的因数的方法进行解答即可．

解：因为a只有两个约数，那么a为质数，那么5a最多有4个约数：1、a、5、5a；

故答案为：错误．

点评：解答此题应根据题意，进行认真分析，找出5a的所有约数，进而得出结论．

11．错误．

【解析】

试题分析：先理解合格率，合格率是指合格的零件个数占零件总个数的百分之几，计算方法为：×100%=合格率，由此代入数据列式解答．

解：×100%，

=×100%，

≈97%，

答：合格率约是97%，

故答案为：错误．

点评：此题属于典型的百分率问题，都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘百分之百，计算时一定要找准对应量．

12．错误．

【解析】

试题分析：闰年是用年份除以4（整百的年份除以400）看是否能整除，能整除就是闰年，不能整除就是平年，由此求解．

解：年份不是整百数的奥运会举行的年份都是闰年，但当是整百的年份时要看这年能不能被400整除，如：

1900年，1900÷400=4…300，在1900举行奥运会就不是闰年．

故答案为：错误．

点评：本题考查了判断闰年的方法，可根据口诀来记：四年一闰，百年不闰，四百年再闰．

13．正确

【解析】

试题分析：根据比例的基本性质，x：y=5：1可以改写成比例式为5y=x，两边同除以5得，y=x．

解：根据两内项之积等于两外项之积，x：y=5：1可以改写成5y=x，所以y=x．

故答案为：正确．

点评：此题着重考查对比例基本性质的掌握与运用情况．

14．A

【解析】

试题分析：能同时被3和5整除的奇数的特征：个位上是5，各位上的数的和能被3整除；据此找符合条件的数即可．

解：A、75，个位上是5，各位上的数的和能被3整除，符合题意；

B、85，个位上是5，但各位上的数的和不能被3整除，不符合题意；

C、90，个位上是0，不是奇数，不符合题意；

D、95，个位上是5，各位上的数的和不能被3整除，不符合题意；

故选：A．

点评：此题考查在100以内能同时被3和5整除的最大奇数，需符合的条件：个位上是5，各位上的数的和能被3整除．

15．D

【解析】

试题分析：这个题目的答案应该是有三种可能：

1、如果钢管的长度小于1米，第一根用去米，第二根用去，第二根用去的小于米，那就是第二根剩下的部分长一些；

2、如果钢管的长度等于1米，两根用去的同样多，那就是两根剩下的一样长；

3、如果钢管的长度大于1米，第一根用去米，第二根用去，第二根用去的大于米，那就是第一根剩下的部分长一些．

解：根据分析，有两根同样长的钢管，第一根用去米，第二根用去，比较两根钢管剩下的长度前三种情况都有可能．

故选：D．

点评：此题解答关键是考虑这两根钢管原来的长度是多少米，正确区分米是一个具体数量，而是分率．

16．D

【解析】

试题分析：应根据题意，依次分析各选项，进而根据分析，进行选择即可．

解：A、射线无限长，所以A说法错误；

B、根据角的含义：有一点引出的两条射线所围成的图形，叫做角；角的大小与开口大小有关系，与边的长短无关；所以B说法错误；

C、等腰三角形不一定是锐角三角形，因为另一个角不确定，如120度、30度、39度，是钝角三角形，所以C说法错误；

D、因为圆的周长÷直径=圆周率（一定），所以圆的周长和它的直径成正比例，正确；

故选：D．

点评：此题涉及面较广，主要考察的是对基础知识的理解和掌握情况，平时应注意基础知识的积累．

17．A

【解析】

试题分析：根据等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，在等底等体积时，圆柱的高是圆锥的高的，由此知道高30厘米的圆锥容器里盛满水倒入和它等底等高圆柱体容器内，圆柱体容器内水的高度是30×，进而知道容器口到水面的距离．

解：因为，等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，

所以，在等底等体积时，圆柱的高是圆锥的高的，

圆柱体容器内水的高度是：30×=10（厘米），

容器口到水面的距离是：30﹣10=20（厘米），

答：容器口到水面的距离是20厘米．

故选：A．

点评：此题主要考查了等底等高的圆柱与圆锥体积之间的关系的实际应用，解决问题时一定要注意灵活运用，比如此题是在等体积和等底面积时，得出高的关系．

18．42200；0；36

【解析】

试题分析：①运用乘法的分配律及减法的性质进行计算即可．

②按分数、整数四则混合运算顺序计算．

③把算式写成分数的形式再进行计算即可．

解：①432×99﹣568，

=432×（100﹣1）﹣568，

=43200﹣432﹣568，

=43200﹣（432+568），

=43200﹣1000，

=42200；

②14÷4﹣（3+5÷9），

=×﹣，

=，

=0；

③51×68×78÷（17×34×13），

=，

=36；

点评：此题主要考查分数、整数、小数的四则混合运算的运算顺序和应用运算定律进行简便计算．

19．400平方厘米．

【解析】

试题分析：根据题意，三角形ABC为等腰直角三角形，所以∠A=∠B=45°，因为阴影部分①与②面积相等，所以扇形AEF的面积就等于三角形ABC的面积，整个圆面积的圆心角为360°，可用扇形AEF的面积除以∠A占整个圆心角的几分之几即可得到答案．

解：10×10÷2÷

=100÷2÷，

=50，

=400（平方厘米），

答：扇形所在的圆的面积为400平方厘米．

点评：解答此题的关键是利用等量代换计算扇形的面积，然后再用扇形的面积除以扇形的圆心角占整个圆心角的分率即是扇形所在圆的面积．

20．89分．

【解析】

试题分析：根据题意，可先求出前三门的总分和后三门的总分，然后求出前三门和后三门的总分，这样就把英语成绩加了2次，再从前三门和后三门的总分里减去五门功课的总分即为英语的成绩．列式解答即可．

解：前三门的总分：91×3=273（分），

后三门的总分：88×3=264（分），

前三门和后三门的总分：273+264=537（分），

英语的成绩：537﹣448=89（分）；

综合算式：91×3+88×3﹣448

=273+264﹣448，

=537﹣448，

=89（分）．

答：王佳英语考了89分．

点评：解决此题关键是理解：算出前三门和后三门的总分，就把英语成绩加了2次，就需要从前三门和后三门的总分里减去这五门功课的总分即为英语的成绩．

21．1750米．

【解析】

试题分析：根据题意，可知弟弟共走了25分钟，哥哥共走了20分钟，兄弟二人一共走了从家到学校路程的2倍，进而用路程的2倍除以2问题得解．

解：弟弟共走了：7时25分﹣7时=25分，

哥哥共走了：25﹣5=20（分），

学校离家：（100×20+60×25）÷2

=（2000+1500）÷2，

=3500÷2，

=1750（米）．

答：学校离家有1750米．

点评：解决此题关键是先求出兄弟两人各走得时间和一共走得路程，进而问题得解．

22．用4辆大货车运，花钱2000元，此方案较好．

【解析】

试题分析：从上面三种方案中发现，小货车辆数越少，运费就越少，不防假设不用小货车，全部用大货车来运，那么15吨货物，应该用大货车15÷4≈4（辆）．则运费为500×4=2000（元）．其它情况都不如这种方案省钱．

解：用4辆大货车应该运货物：

4×4=16（吨），16＞15；

所需运费：

500×4=2000（元）；

所以用4辆大货车运，花钱2000元，此方案较好．

点评：在日常生活中，运输货物可以有多种运输方法，通常情况下选择最省钱的方法，此类问题考查学生分析问题的能力．

23．11人

【解析】

试题分析：把总人数看成单位“1”，那么每批的人数就是总人数的，第一批和第三批学生的视力全部正常，那么这两批视力正常的人数是总人数的×2；第二批学生中90%视力正常，那么第二批学生中视力正常的人数是总人数的×90%；第四批学生中有视力不正常，那么第四批学生中视力正常的人数是总人数的×（1﹣）；把这四批视力正常人数占总人数的分数加起来对应的人数是229，用除法求出总人数；再用总人数减去视力正常的人数即可．

解：×2=；

×90%=22.5%；

×（1﹣），

=×，

=；

229÷（+22.5%），

=229÷（），

=229÷，

=240（人）；

240﹣229=11（人）．

答：视力不正常的有11人．

点评：解答此类问题，首先找清单位“1”，进一步理清解答思路，列式的顺序，从而较好的解答问题．

24．12名女生．

【解析】

试题分析：根据“女生占，”知道男生占（1﹣）由此求出男生的人数；再根据后来女生人数和男生人数的比是3：7，知道后来男生占总数的，又因为男生的人数不变，所以可以求出后来的总人数，进而求出后来来的女生的人数．

解：108×（1﹣）﹣108，

=108×﹣108，

=84×﹣108，

=120﹣108，

=12（名）；

答：后来来了12名女生．

点评：解答此题的关键是，根据题意知道男生的人数不变，然后将比转化成分数，再找出对应量，利用基本的数量关系列式解答即可．