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小升初数学模拟试卷（15）--人教新课标（带解析）
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这是一份小升初数学模拟试卷（15）--人教新课标（带解析），共15页。试卷主要包含了 等内容，欢迎下载使用。
1．（2分）截止到2013年底，全国大陆总人口为 人，横线上的数读作 ，约 亿人．
2．（3分） ：24=24÷ =0.375= %
3．（2分） 米2=公顷 6060立方厘米= 升 毫升．
4．（1分）一张长12厘米、宽5厘米的长方形纸板，最多可以剪边长为2厘米的小正方形 个．
5．（2分）把10米长的圆木，锯成同样长的小段，共锯5次，每段长 米，每段占全长的；如果锯成两段需4分，锯成5段共需 分．
6．（2分）神舟十号载人飞船于2013年6月11日下午5时38分成功发射，于6月26日上午8时05分顺利着陆，其间共经过了 日 时 分．
7．（2分）一辆汽车行驶a千米路耗油b升，它耗油1升可行驶 千米，它行驶1千米耗油 升．
8．（2分）小亮用计算机设计了一个计算程序，输入和输出的数据如下表：
当输入数据是9时，输出的数据是 ．如果输出的数据是，则输入的数据是 ．
9．（1分）妈妈让笑笑烧开水给客人沏茶，洗热水壶要2分钟，烧开水要15分钟，洗茶壶要2分钟，洗茶杯要2分钟，拿茶叶要1分钟．为了让客人早点喝上茶，最少要 分钟．
10．（1分）停车场里停放着4个轮子的汽车和3个轮子的三轮摩托车共30辆，这些车共有100个轮子，那么三轮摩托车有 辆．
11．（1分）六年级有480名学生，至少有 名学生在同一天生日．
12．（1分）五（1）班为为学校艺术节书法和绘画展选送作品，要从4副书法作品中选出2副，3副书法作品中选出2副．一共有 种选送方案．
13．（1分）有两个相对面是正方形的长方体，它的其余四个面完全相同． ．（判断对错）
14．（1分）两个质数的积一定不是质数． ．（判断对错）
15．（1分）（2004•南长区）直径一定，圆的周长与π成正比例． ．
16．（1分）衣服标签：羊毛70%，棉30%，说明羊毛含量比棉多40%． ．（判断对错）
17．（1分）（2014•岚山区模拟）如果圆柱体积是圆锥体积的3倍，那么它们一定等底等高． ．（判断对错）
18．（1分）（2011•资中县）估计一下，下面最接近自己年龄的是（ ）
A.600分 B.600时 C.600周 D.600月
19．（1分）一个三角形（边长为整厘米数）的两条边长分别是3厘米和7厘米，则第三边的长度共有（ ）种可能．
A.4 B.5 C.6
20．（1分）钟面上分针转动的速度是时针的（ ）
A.12倍 B. C.60倍 D.
21．（1分）一根铁丝第一次用去它的，第二次用去米，说法正确的是（ ）
A.第一次用去的长 B.第二次用去的长
C.无法确定哪次用的长
22．（1分）5个小朋友在一起打雪仗，如果每人都向其他每个小朋友掷一个雪球，那么一共掷出（ ）个雪球．
A.10 B.15 C.20
23．（8分）直接写出得数．
132.2﹣19.9= 1÷1.25= 49×81≈ 1÷﹣÷1=
2.5×2.4= 0.32﹣0.22= 23.9÷7.7≈ ×÷×=
24．（9分）简便计算．
3.68﹣+6.32﹣
2.15×7.5+×58.5
（+）×26×17．
25．（9分）解方程．
（10+x）×=12
4.5：x=
2.5×6﹣3x=3．
26．（6分）（1）画出图A关于直线mn的轴对称图形．
（2）画出图B绕O点顺时针旋转90°后 的图形C，再将图形C向下平移2格．
27．（5分）学校组织为灾区捐款活动，五年级学生共捐款1850元，比六年级学生捐款数的少150元．六年级学生捐款多少元？
28．（5分）小华的身高是1.6m，他的影长是2.4m．如果同一时间、同一地点测得一棵树的影子长4.8m，这棵树有多高（用比例知识解答 ）
29．（5分）如图，由棱长是5厘米的正方体搭成的图形，共有多少个小正方体？它的体积是多少立方厘米？它的表面积是多少平方厘米？
30．（5分）一个圆锥形沙堆，高1.5米，底面周长为12.56米，每立方米沙子约重1.8吨，这堆沙子约重多少吨？
31．（6分）明明和聪聪强赛跑情况如图．
（1） 先到达终点．
（2）赛跑初， 领先，然后 领先．
（3）两人平均速度分别是多少？（得数保留一位小数）
32．（6分）（2012•宁德）张师傅加工一批零件，第一天完成的个数与零件的总个数的比是1﹕3，如果再加工25个，就完成了这批零件的一半．这批零件共有多少个？
33．（6分）班级组织活动要买50瓶矿泉水，有甲、乙、丙三个超市可以选择，三个超市矿泉水的品牌和质量完全相同，原价都是1.5元/瓶，但采取了以下不同的促销手段．
甲店：一律九折；
乙店：购物每满70元返还现金10元；
丙店：购买4瓶送1瓶，不满4瓶按原价出售．
到哪个商店购买最节省？通过计算说明理由．
输入
…
1
2
3
4
5
…
输出
…
…
参考答案
1．1354040000；十三亿五千四百零四万，14．
【解析】
试题分析：根据整数的写法，从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0，即可写出此数省略“亿”后面的尾数就是四舍五入到亿位，就是把亿位后的千万位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“亿”字．
解：13 5404 0000读作：十三亿五千四百零四万；
13 5404 0000≈14亿．
故答案为：1354040000；十三亿五千四百零四万，14．
点评：本题主要考查整数的写法、改写和求近似数，注意改写和求近似数时要带计数单位．
2．9，64，37.5．
【解析】
试题分析：解答此题的关键是0.375，把0.375化成分数并化简是，根据比与分数的关系=3：8，再根据比的基本性质，比的前、后项都乘3就是9：24；根据分数与除法的有关系=3÷8，再根据商不变的性质，被除数、除数都乘8就是24÷64；把0.375的小数点向右移动两位添上百分号就是37.5%．
解：9：24=24÷64=0.375=37.5%．
故答案为：9，64，37.5．
点评：本题主要是考查除法、小数、百分数、比之间的关系及转化，利用它们之间的关系和性质进行转化即可．
3．3500，6，60．
【解析】
试题分析：把公顷换算为平方米，用乘进率10000；
把6060立方厘米换算为复名数，用6060除以进率1000，商是升数，余数是毫升数．
解：3500米2=公顷 6060立方厘米=6升 60毫升；
故答案为：3500，6，60．
点评：此题考查名数的换算，把高级单位的名数换算成低级单位的名数，就乘单位间的进率，反之，则除以进率．
4．12.
【解析】
试题分析：正方形可以密铺在长方形中，12÷2=6（个），5÷2=2（个）…1，可以剪2排，每排6个，由此得解．
解：12÷2=6（个），
5÷2=2（个）…1（厘米），
6×2=12（个），
答：可以剪出12个边长为2厘米的小正方形．
故答案为：12．
点评：此题考查了图形的拼组，注意要尽量的密铺．
5．、、16．
【解析】
试题分析：锯成同样长的小段，共锯了5次，则可将这根圆木平均分成5+1=6段，根据分数的意义可知，每段占全长的1÷6=，每段长10×=（米）；
将这根圆木锯成5段需要锯5﹣1=4次，锯成两段即锯一次需4分钟，则锯4次需要4×4=16分钟．
解：1÷6=，每段长10×=（米）；
4×（5﹣1）
=4×4
=16（分钟）．
故答案为：、、16．
点评：完成此类题目要注意，锯的次数=段数﹣1．
6．1，14，27.
【解析】
试题分析：先把时间化成24时计时法，然后利用经过的时间=结束的时间﹣开始的时间即可．
解：下午5时38分=17时38分，
上午8时05分=8时5分
24时﹣17时38分+8时5分
=6小时22分+8时5分
=14小时27分
故答案为：1，14，27
点评：本题考查经过的时间：利用经过的时间=结束的时间﹣开始的时间即可．
7．，．
【解析】
试题分析：（1）用行的路程除以耗油量就是每升汽油可以行多少千米；
（2）用耗油量除以行驶的路程就是每千米的耗油量．
解：（1）a÷b=（千米）
（2）b÷a=（升）
答：1升汽油能行驶千米，平均每千米耗油升．
故答案为：，．
点评：求平均每千克汽油可行多少千米，是把路程进行平均分；行1千米路程要耗油多少千克，是把耗油量平均分．
8．、15．
【解析】
试题分析：根据输入和输出的数据表，可得输出数据的分子等于输入数据，分母等于输入数据的平方与1的和，据此解答即可．
解：根据输入和输出的数据表，
可得输出数据的分子等于输入数据，分母等于输入数据的平方与1的和，
所以当输入数据是9时，输出的数据是：，
如果输出的数据是，则输入的数据是15．
故答案为：、15．
点评：此题主要考查了算术中的规律问题的应用，解答此题的关键是分析出：输出数据的分子等于输入数据，分母等于输入数据的平方与1的和．
9．17.
【解析】
试题分析：根据题干可知，先洗水壶用2分钟，烧开水15分钟的同时，可以洗茶壶，洗茶杯，拿茶叶，可以节约2+2+1=5分钟，需要一共需要2+15=17分钟．
解：洗水壶用2分钟，烧开水15分钟的同时，可以洗茶壶，洗茶杯，拿茶叶，一共需要：
2+15=17（分钟）
答：最少需要17分钟．
故答案为：17．
点评：此题属于合理安排时间问题，奔着每道程序不相互矛盾冲突，又能节约时间的思想进行设计．
10．20.
【解析】
试题分析：假设全是三轮摩托车，则应该有30×3=90个轮子，比实际少100﹣90=10个轮子，因为每辆三轮摩托车比每辆汽车少4﹣3=1个轮子，所以汽车有：10÷1=10辆，进而可以求出三轮摩托车数量．
解：假设全是三轮摩托车，则汽车有：
（100﹣30×3）÷（4﹣3），
=10÷1，
=10（辆）；
摩托车有：30﹣10=20（辆）．
答：三轮摩托车有20辆．
故答案为：20．
点评：此题属于典型的鸡兔同笼问题，采用假设法即可解答．
11．2.
【解析】
试题分析：平年有365天，闰年有366天，即使是闰年，将366天当做抽屉，480÷366=1人…114人，即平均每天有一个学生过生日的话，还余114名学生，根据抽屉原理可知，至少有1+1=2个学生的生日是同一天．
解：480÷366=1（人）…114（人）
1+1=2（人）
答：至少有2人是同一天出生的．
故答案为：2．
点评：在此抽屉问题中，至少数=物体数除以抽屉数的商+1（有余的情况下）．
12．18.
【解析】
试题分析：要完成这件事，需要分两步：第一步先从4副书法作品中选出2副，有4×3÷2=6（种）选法；第二步从3副书法作品中选出2副，有3×2÷2=3（种）选法；这样一共有6×3=18（种）选送方案．
解：4×3÷2=6（种），
3×2÷2=3（种），
一共有6×3=18（种），
答：一共有18种选送方案．
故答案为：18．
点评：本题考查了排列组合中的分步计数原理，即做一件事情，完成它需要分成n个步骤，做第一步有M1种不同的方法，做第二步有M2种不同的方法，…，做第n步有Mn种不同的方法，那么完成这件事就有M1×M2×…×Mn种不同的方法．
13．正确
【解析】
试题分析：假设是上、下两个面都是正方形的长方体，即长方体的长和宽相等，其它四个面的面积都等于正方形的边长×高，因为正方形的边长都相等，长方体的高不变，所以它的其余四个面完全相同，面积相等．
解：由分析知：有两个相对面是正方形的长方体，它的其余四个面完全相同，面积相等；
故答案为：正确．
点评：解答此题的关键：应明确长方体的特征，可画图进行分析．
14．正确
【解析】
试题分析：两个质数的积的因数有这两个质数、这两个质数的积和1，根据合数的意义，一个数如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数，两个质数的积一定是合数．
解：两个质数的积一定是合数，即一定不是质数．
故答案为：√
点评：本题是考查质数与合数的意义，属于基础知识．
15．错误
【解析】
试题分析：根据判断两种量成正比例还是成反比例的方法：关键是看这两种相关联的量中相对应的两个数的商一定还是积一定，如果商一定，就成正比例关系；如果积一定，就成反比例关系；进行解答即可．
解：因为π是定值，π是不变化的，如果圆的直径一定，那么周长也是一定的；
所以，直径一定，圆的周长与π不成比例关系；
故答案为：错误．
点评：此题考查了判断两种量成正比例还是成反比例的方法．
16．错误
【解析】
试题分析：根据百分数的意义，知羊毛占衣服总质量的70%，棉占衣服总质量的30%，则羊毛的含量比棉多（70%﹣30%）÷30%，计算即可得解．
解：（70%﹣30%）÷30%
=40%÷30%
≈133%
即羊毛含量比棉多133%，
所以题干的说法是错误的．
故答案为：×．
点评：本题考查对百分数的意义的理解及应用．
17．正确
【解析】
试题分析：因为等底等高的圆柱体的体积是圆锥体体积的3倍，所以如果圆柱体积是圆锥体积的3倍，那么它们一定等底等高．据此解答即可．
解：因为等底等高的圆柱体的体积是圆锥体体积的3倍，所以如果圆柱体积是圆锥体积的3倍，那么它们一定等底等高．说法正确．
故答案为：√．
点评：本题要结合圆柱的体积和圆锥的体积计算公式进行判断．
18．C
【解析】
试题分析：此题用到时间单位分、时、日、星期、月、年之间的换算，用到的进率有1时=60分、1日=24时、1年=12个月、1年≈52个星期． 600分=10时，600时=25日，600周≈11 年，600月=50年，由此做出选择．
解：600分=10时，
600时=25日，
600周≈11 年，
600月≈50年；
根据实际情况，故答案为：C．
点评：此题考查对时间单位时、分，日、星期、月、年之间的换算，并根据具体情况进行选择．
19．B
【解析】
试题分析：根据三角形的特性：两边之和大于第三边，三角形的两边的差一定小于第三边；进行解答即可．
解：7﹣3＜第三边＜7+3，
所以4＜第三边＜10，
即第三边在4厘米～10厘米之间（不包括4厘米和10厘米），
第三边的长为：5、6、7、8、9，五种可能．
故选：B．
点评：解答此题的关键是根据三角形的特性进行分析、解答即可．
20．A
【解析】
试题分析：把钟面看作单位“1”，平均分成12个大格子，时针一小时走一个大格，针一小时走12个大格；由此求解．
解：在相同的时间内，
时针走了1个大格，
而分针走了12个大格；
12÷1=12；
答：钟面上分针转动的速度是时针的12倍．
故选：A．
点评：本题考查了在相同的时间内路程的比等于它们的速度的比．
21．A
【解析】
试题分析：将这根铁丝的长度当做单位“1”，由于第一次用去它的，则还剩全部的1﹣=，＞，所以第一次用去的长．
解：1﹣=，
＞，所以第一次用去的长．
故选：A．
点评：完成本题的依据为：分数的意义．只比较两次用去所占的分率即可，正确区分两个分数．
22．C
【解析】
试题分析：每人都向其他每个小朋友掷一个雪球，那么每个人就要向其它4人掷雪球，需要掷4个雪球，一共就是掷5×4个雪球．
解：5×4=20（个）
答：一共掷出20个雪球．
故选：C．
点评：解决本题要注意：甲掷向乙，与乙掷向甲是不同的，所以不用除以2．
23．112.3；1；4000；2；6；0.05；3；；
【解析】
试题分析：运用小数及分数的加减法及乘除法的计算法则进行计算即可．
解：
132.2﹣19.9=112.3 1÷1.25=1 49×81≈4000 1÷﹣÷1=2
2.5×2.4=6 0.32﹣0.22=0.05 23.9÷7.7≈3 ×÷×=
点评：计算49×81时把49看作50，把81看作80，然后再相乘即可，23.9÷7.7把23.9看作24，把7.7看作8由此进行计算即可．
24．9；60；120；
【解析】
试题分析：（1）两小数结合，两分数结合可使计算简便．
（2）7.5看作0.75乘10，把0.75化成分数，应用乘法分配律可使计算简便．
（3）应用乘法分配律，用括号外的26×17分别乘括号内的，再求和．
解：（1）3.68﹣+6.32﹣
=（3.68+6.32）﹣（+）
=10﹣1
=9；
（2）2.15×7.5+×58.5
=21.5×+×58.5
=（21.5+58.5）×
=80×
=60；
（3）（+）×26×17
=×26×17+×26×17
=68+52
=120．
点评：此题是考查四则混合运算，要仔细观察算式的特点，灵活运用一些定律进行简便计算．
25．5；7.2；3.75；
【解析】
试题分析：①依据等式的性质，方程两边同时除以，再减去10求解；
②先根据比例的基本性质，把原式转化为x=4.5，然后根据等式的性质，在方程两边同时除以4.5求解；
③先化简，再根据等式的性质，在方程两边同时加上3x，再同减去3，最后同除以3求解．
解：①（10+x）×=12
（10+x）×÷=12÷
10+x﹣10=15﹣10
x=5
②4.5：x=
x=4.5
x÷=4.5÷
x=7.2
③2.5×6﹣3x=3
15﹣3x+3x=3+3x
3+3x﹣3=15﹣3
3x÷3=11.25÷3
x=3.75
点评：本题主要考查了学生根据比例的基本性质和等式的性质解方程的能力，注意等号对齐．
26．如图所示：
【解析】
试题分析：（1）根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴（直线mn）的下边画出上图的对称点，依次连结即可；
（2）图B中除旋转中心O外的两个顶点为关键点，先找出这两个关键点绕点O顺时针旋转90°后的对应点，再顺次连接即可得图C；图形C的三个顶点为关键点，先找出这三个关键点“向下平移2格”后的对应点，再顺次连接即可得将图形C向下平移2格后的图形．
解：如图所示：
点评：本题考查了作轴对称图形以及旋转作图及平移作图，解题关键是确定关键点及其对应点的位置，另外还要求学生理解轴对称、平移及旋转的性质，才能准确作图．
27．2500元．
【解析】
试题分析：五年级学生捐款的钱数加上150元就是六年级捐款钱数的，把六年级捐款的钱数看成单位“1”，它的对应的数量就是（1850+150）元，由此用除法求出六年级捐款的钱数．
解：（1850+150）÷
=2000÷
=2500（元）
答：六年级学生捐款2500元．
点评：本题先找出单位“1”，已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法．
28．3.2米．
【解析】
试题分析：同一时间，同一地点测得物体高度与影子长度的比值相等，也就是小华的身高与影子的比等于这棵树的高与影子的比，设这棵树的高为x，组成比例，解比例即可．
解：设这棵树的高为x米，
1.6：2.4=x：4.8
2.4x=1.6×4.8
x=7.68÷2.4
x=3.2
答：这棵树有3.2米．
点评：此题考查用比例的知识解应用题，设出未知数，组成比例然后解比例．
29．9个；1125立方厘米；800平方厘米．
【解析】
试题分析：（1）棱长为5cm的正方体的体积是5×5×5=125立方厘米，观察图形可知，图中有7+2=9个小正方体，则这个图形的体积就是这9个小正方体的体积之和；
（2）棱长为5cm的正方体的一个面的面积是5×5=25平方厘米，观察图形可知，图形的前、后2个面各有4个小正方体的面，左、右2个面分别是由5个小正方体的面组成的，上、下2个面分别是由7个小正方体组成的，由此即可求出这个图形的表面积．
解：（1）观察图形可知，图中有7+2=9个小正方体，
5×5×5×9
=125×9
=1125（立方厘米）
（2）5×5×4×2+5×5×5×2+5×5×7×2
=200+250+350
=800（平方厘米）．
答：共有9个小正方体，它的体积是1125立方厘米，表面积是800平方厘米．
点评：此题考查了不规则图形的体积与表面积的计算方法的灵活应用．
30．11.304吨．
【解析】
试题分析：根据圆的周长公式C=2πr，知道r=C÷π÷2，求出圆锥的底面半径；而要求这堆沙子的重量，先求得沙堆的体积，沙堆的形状是圆锥形的，利用圆锥的体积计算公式求得体积，进一步再求沙堆的重量问题得解．
解：沙堆的体积：×3.14×（12.56÷3.14÷2）2×1.5
=×3.14×22×1.5
=3.14×4×0.5
=6.28（立方米）
沙堆的重量：6.28×1.8=11.304（吨）
答：这堆沙子约重11.304吨．
点评：此题主要考查圆锥的体积计算公式V=sh=πr2h的实际应用，注意运用公式计算时不要漏乘．
31．（1）明明；（2）聪聪；明明；（3）明明平均每分钟跑177.8米，聪聪平均每分钟跑145.5米.
【解析】
试题分析：从折线统计图看出：
（1）明明先到达终点．
（2）赛跑初，聪聪领先，然后明明领先．
（3）求明明的平均速度，用800÷4.5解答．求聪聪的平均速度，用800÷5.5即可．
解：（1）明明先到达终点．
（2）赛跑初，聪聪领先，然后明明领先．
（3）800÷4.5≈177.8（米）
800÷5.5≈145.5（米）．
答：明明平均每分钟跑177.8米，聪聪平均每分钟跑145.5米．
故答案为：明明；聪聪；明明．
点评：本题考查从统计图中获得数据解答相关问题的能力．还考查了速度的求法．
32．150个．
【解析】
试题分析：我们把这批零件的总量看做单位“1”，找出25个零件对应的分率，即的差，用25除以它就是零件的个数．
解：25÷（），
=25÷（），
=25×6，
=150（个）；
答：这批零件共有150个．
点评：本题是一道简单的复合应用题，考查了学生分析解决问题的能力．
33．到丙商店购买最节省．
【解析】
试题分析：甲店：打九折是指现价是原价的90%，求出原来一共要花多少钱，再乘90%就是在甲商店需要花的钱数；
乙店：购物每满70元返还现金10元；先求出一共要花多少钱，再看这些钱里有几个70元，求出可返的现金，进而求出实际花的钱数；
丙店：买4送1，如果买40瓶就赠送10瓶，也就是花40瓶的钱就可以，所以一共要花40×1.5=60（元）；
比较即可．
解：甲店：1.5×50×90%=67.5（元）；
乙店：共应花1.5×50=75（元）
返还现金10元，
实际花75﹣10=65（元）
丙：买40瓶就赠送10瓶，一共要花40×1.5=60（元）；
60元＜65元＜67.5元
答：到丙商店购买最节省．
点评：本题先理解各商店的优惠的办法，再根据这些办法求出在各商店实际花的钱数，进而求解．
1．（2分）截止到2013年底，全国大陆总人口为 人，横线上的数读作 ，约 亿人．
2．（3分） ：24=24÷ =0.375= %
3．（2分） 米2=公顷 6060立方厘米= 升 毫升．
4．（1分）一张长12厘米、宽5厘米的长方形纸板，最多可以剪边长为2厘米的小正方形 个．
5．（2分）把10米长的圆木，锯成同样长的小段，共锯5次，每段长 米，每段占全长的；如果锯成两段需4分，锯成5段共需 分．
6．（2分）神舟十号载人飞船于2013年6月11日下午5时38分成功发射，于6月26日上午8时05分顺利着陆，其间共经过了 日 时 分．
7．（2分）一辆汽车行驶a千米路耗油b升，它耗油1升可行驶 千米，它行驶1千米耗油 升．
8．（2分）小亮用计算机设计了一个计算程序，输入和输出的数据如下表：
当输入数据是9时，输出的数据是 ．如果输出的数据是，则输入的数据是 ．
9．（1分）妈妈让笑笑烧开水给客人沏茶，洗热水壶要2分钟，烧开水要15分钟，洗茶壶要2分钟，洗茶杯要2分钟，拿茶叶要1分钟．为了让客人早点喝上茶，最少要 分钟．
10．（1分）停车场里停放着4个轮子的汽车和3个轮子的三轮摩托车共30辆，这些车共有100个轮子，那么三轮摩托车有 辆．
11．（1分）六年级有480名学生，至少有 名学生在同一天生日．
12．（1分）五（1）班为为学校艺术节书法和绘画展选送作品，要从4副书法作品中选出2副，3副书法作品中选出2副．一共有 种选送方案．
13．（1分）有两个相对面是正方形的长方体，它的其余四个面完全相同． ．（判断对错）
14．（1分）两个质数的积一定不是质数． ．（判断对错）
15．（1分）（2004•南长区）直径一定，圆的周长与π成正比例． ．
16．（1分）衣服标签：羊毛70%，棉30%，说明羊毛含量比棉多40%． ．（判断对错）
17．（1分）（2014•岚山区模拟）如果圆柱体积是圆锥体积的3倍，那么它们一定等底等高． ．（判断对错）
18．（1分）（2011•资中县）估计一下，下面最接近自己年龄的是（ ）
A.600分 B.600时 C.600周 D.600月
19．（1分）一个三角形（边长为整厘米数）的两条边长分别是3厘米和7厘米，则第三边的长度共有（ ）种可能．
A.4 B.5 C.6
20．（1分）钟面上分针转动的速度是时针的（ ）
A.12倍 B. C.60倍 D.
21．（1分）一根铁丝第一次用去它的，第二次用去米，说法正确的是（ ）
A.第一次用去的长 B.第二次用去的长
C.无法确定哪次用的长
22．（1分）5个小朋友在一起打雪仗，如果每人都向其他每个小朋友掷一个雪球，那么一共掷出（ ）个雪球．
A.10 B.15 C.20
23．（8分）直接写出得数．
132.2﹣19.9= 1÷1.25= 49×81≈ 1÷﹣÷1=
2.5×2.4= 0.32﹣0.22= 23.9÷7.7≈ ×÷×=
24．（9分）简便计算．
3.68﹣+6.32﹣
2.15×7.5+×58.5
（+）×26×17．
25．（9分）解方程．
（10+x）×=12
4.5：x=
2.5×6﹣3x=3．
26．（6分）（1）画出图A关于直线mn的轴对称图形．
（2）画出图B绕O点顺时针旋转90°后 的图形C，再将图形C向下平移2格．
27．（5分）学校组织为灾区捐款活动，五年级学生共捐款1850元，比六年级学生捐款数的少150元．六年级学生捐款多少元？
28．（5分）小华的身高是1.6m，他的影长是2.4m．如果同一时间、同一地点测得一棵树的影子长4.8m，这棵树有多高（用比例知识解答 ）
29．（5分）如图，由棱长是5厘米的正方体搭成的图形，共有多少个小正方体？它的体积是多少立方厘米？它的表面积是多少平方厘米？
30．（5分）一个圆锥形沙堆，高1.5米，底面周长为12.56米，每立方米沙子约重1.8吨，这堆沙子约重多少吨？
31．（6分）明明和聪聪强赛跑情况如图．
（1） 先到达终点．
（2）赛跑初， 领先，然后 领先．
（3）两人平均速度分别是多少？（得数保留一位小数）
32．（6分）（2012•宁德）张师傅加工一批零件，第一天完成的个数与零件的总个数的比是1﹕3，如果再加工25个，就完成了这批零件的一半．这批零件共有多少个？
33．（6分）班级组织活动要买50瓶矿泉水，有甲、乙、丙三个超市可以选择，三个超市矿泉水的品牌和质量完全相同，原价都是1.5元/瓶，但采取了以下不同的促销手段．
甲店：一律九折；
乙店：购物每满70元返还现金10元；
丙店：购买4瓶送1瓶，不满4瓶按原价出售．
到哪个商店购买最节省？通过计算说明理由．
输入
…
1
2
3
4
5
…
输出
…
…
参考答案
1．1354040000；十三亿五千四百零四万，14．
【解析】
试题分析：根据整数的写法，从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0，即可写出此数省略“亿”后面的尾数就是四舍五入到亿位，就是把亿位后的千万位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“亿”字．
解：13 5404 0000读作：十三亿五千四百零四万；
13 5404 0000≈14亿．
故答案为：1354040000；十三亿五千四百零四万，14．
点评：本题主要考查整数的写法、改写和求近似数，注意改写和求近似数时要带计数单位．
2．9，64，37.5．
【解析】
试题分析：解答此题的关键是0.375，把0.375化成分数并化简是，根据比与分数的关系=3：8，再根据比的基本性质，比的前、后项都乘3就是9：24；根据分数与除法的有关系=3÷8，再根据商不变的性质，被除数、除数都乘8就是24÷64；把0.375的小数点向右移动两位添上百分号就是37.5%．
解：9：24=24÷64=0.375=37.5%．
故答案为：9，64，37.5．
点评：本题主要是考查除法、小数、百分数、比之间的关系及转化，利用它们之间的关系和性质进行转化即可．
3．3500，6，60．
【解析】
试题分析：把公顷换算为平方米，用乘进率10000；
把6060立方厘米换算为复名数，用6060除以进率1000，商是升数，余数是毫升数．
解：3500米2=公顷 6060立方厘米=6升 60毫升；
故答案为：3500，6，60．
点评：此题考查名数的换算，把高级单位的名数换算成低级单位的名数，就乘单位间的进率，反之，则除以进率．
4．12.
【解析】
试题分析：正方形可以密铺在长方形中，12÷2=6（个），5÷2=2（个）…1，可以剪2排，每排6个，由此得解．
解：12÷2=6（个），
5÷2=2（个）…1（厘米），
6×2=12（个），
答：可以剪出12个边长为2厘米的小正方形．
故答案为：12．
点评：此题考查了图形的拼组，注意要尽量的密铺．
5．、、16．
【解析】
试题分析：锯成同样长的小段，共锯了5次，则可将这根圆木平均分成5+1=6段，根据分数的意义可知，每段占全长的1÷6=，每段长10×=（米）；
将这根圆木锯成5段需要锯5﹣1=4次，锯成两段即锯一次需4分钟，则锯4次需要4×4=16分钟．
解：1÷6=，每段长10×=（米）；
4×（5﹣1）
=4×4
=16（分钟）．
故答案为：、、16．
点评：完成此类题目要注意，锯的次数=段数﹣1．
6．1，14，27.
【解析】
试题分析：先把时间化成24时计时法，然后利用经过的时间=结束的时间﹣开始的时间即可．
解：下午5时38分=17时38分，
上午8时05分=8时5分
24时﹣17时38分+8时5分
=6小时22分+8时5分
=14小时27分
故答案为：1，14，27
点评：本题考查经过的时间：利用经过的时间=结束的时间﹣开始的时间即可．
7．，．
【解析】
试题分析：（1）用行的路程除以耗油量就是每升汽油可以行多少千米；
（2）用耗油量除以行驶的路程就是每千米的耗油量．
解：（1）a÷b=（千米）
（2）b÷a=（升）
答：1升汽油能行驶千米，平均每千米耗油升．
故答案为：，．
点评：求平均每千克汽油可行多少千米，是把路程进行平均分；行1千米路程要耗油多少千克，是把耗油量平均分．
8．、15．
【解析】
试题分析：根据输入和输出的数据表，可得输出数据的分子等于输入数据，分母等于输入数据的平方与1的和，据此解答即可．
解：根据输入和输出的数据表，
可得输出数据的分子等于输入数据，分母等于输入数据的平方与1的和，
所以当输入数据是9时，输出的数据是：，
如果输出的数据是，则输入的数据是15．
故答案为：、15．
点评：此题主要考查了算术中的规律问题的应用，解答此题的关键是分析出：输出数据的分子等于输入数据，分母等于输入数据的平方与1的和．
9．17.
【解析】
试题分析：根据题干可知，先洗水壶用2分钟，烧开水15分钟的同时，可以洗茶壶，洗茶杯，拿茶叶，可以节约2+2+1=5分钟，需要一共需要2+15=17分钟．
解：洗水壶用2分钟，烧开水15分钟的同时，可以洗茶壶，洗茶杯，拿茶叶，一共需要：
2+15=17（分钟）
答：最少需要17分钟．
故答案为：17．
点评：此题属于合理安排时间问题，奔着每道程序不相互矛盾冲突，又能节约时间的思想进行设计．
10．20.
【解析】
试题分析：假设全是三轮摩托车，则应该有30×3=90个轮子，比实际少100﹣90=10个轮子，因为每辆三轮摩托车比每辆汽车少4﹣3=1个轮子，所以汽车有：10÷1=10辆，进而可以求出三轮摩托车数量．
解：假设全是三轮摩托车，则汽车有：
（100﹣30×3）÷（4﹣3），
=10÷1，
=10（辆）；
摩托车有：30﹣10=20（辆）．
答：三轮摩托车有20辆．
故答案为：20．
点评：此题属于典型的鸡兔同笼问题，采用假设法即可解答．
11．2.
【解析】
试题分析：平年有365天，闰年有366天，即使是闰年，将366天当做抽屉，480÷366=1人…114人，即平均每天有一个学生过生日的话，还余114名学生，根据抽屉原理可知，至少有1+1=2个学生的生日是同一天．
解：480÷366=1（人）…114（人）
1+1=2（人）
答：至少有2人是同一天出生的．
故答案为：2．
点评：在此抽屉问题中，至少数=物体数除以抽屉数的商+1（有余的情况下）．
12．18.
【解析】
试题分析：要完成这件事，需要分两步：第一步先从4副书法作品中选出2副，有4×3÷2=6（种）选法；第二步从3副书法作品中选出2副，有3×2÷2=3（种）选法；这样一共有6×3=18（种）选送方案．
解：4×3÷2=6（种），
3×2÷2=3（种），
一共有6×3=18（种），
答：一共有18种选送方案．
故答案为：18．
点评：本题考查了排列组合中的分步计数原理，即做一件事情，完成它需要分成n个步骤，做第一步有M1种不同的方法，做第二步有M2种不同的方法，…，做第n步有Mn种不同的方法，那么完成这件事就有M1×M2×…×Mn种不同的方法．
13．正确
【解析】
试题分析：假设是上、下两个面都是正方形的长方体，即长方体的长和宽相等，其它四个面的面积都等于正方形的边长×高，因为正方形的边长都相等，长方体的高不变，所以它的其余四个面完全相同，面积相等．
解：由分析知：有两个相对面是正方形的长方体，它的其余四个面完全相同，面积相等；
故答案为：正确．
点评：解答此题的关键：应明确长方体的特征，可画图进行分析．
14．正确
【解析】
试题分析：两个质数的积的因数有这两个质数、这两个质数的积和1，根据合数的意义，一个数如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数，两个质数的积一定是合数．
解：两个质数的积一定是合数，即一定不是质数．
故答案为：√
点评：本题是考查质数与合数的意义，属于基础知识．
15．错误
【解析】
试题分析：根据判断两种量成正比例还是成反比例的方法：关键是看这两种相关联的量中相对应的两个数的商一定还是积一定，如果商一定，就成正比例关系；如果积一定，就成反比例关系；进行解答即可．
解：因为π是定值，π是不变化的，如果圆的直径一定，那么周长也是一定的；
所以，直径一定，圆的周长与π不成比例关系；
故答案为：错误．
点评：此题考查了判断两种量成正比例还是成反比例的方法．
16．错误
【解析】
试题分析：根据百分数的意义，知羊毛占衣服总质量的70%，棉占衣服总质量的30%，则羊毛的含量比棉多（70%﹣30%）÷30%，计算即可得解．
解：（70%﹣30%）÷30%
=40%÷30%
≈133%
即羊毛含量比棉多133%，
所以题干的说法是错误的．
故答案为：×．
点评：本题考查对百分数的意义的理解及应用．
17．正确
【解析】
试题分析：因为等底等高的圆柱体的体积是圆锥体体积的3倍，所以如果圆柱体积是圆锥体积的3倍，那么它们一定等底等高．据此解答即可．
解：因为等底等高的圆柱体的体积是圆锥体体积的3倍，所以如果圆柱体积是圆锥体积的3倍，那么它们一定等底等高．说法正确．
故答案为：√．
点评：本题要结合圆柱的体积和圆锥的体积计算公式进行判断．
18．C
【解析】
试题分析：此题用到时间单位分、时、日、星期、月、年之间的换算，用到的进率有1时=60分、1日=24时、1年=12个月、1年≈52个星期． 600分=10时，600时=25日，600周≈11 年，600月=50年，由此做出选择．
解：600分=10时，
600时=25日，
600周≈11 年，
600月≈50年；
根据实际情况，故答案为：C．
点评：此题考查对时间单位时、分，日、星期、月、年之间的换算，并根据具体情况进行选择．
19．B
【解析】
试题分析：根据三角形的特性：两边之和大于第三边，三角形的两边的差一定小于第三边；进行解答即可．
解：7﹣3＜第三边＜7+3，
所以4＜第三边＜10，
即第三边在4厘米～10厘米之间（不包括4厘米和10厘米），
第三边的长为：5、6、7、8、9，五种可能．
故选：B．
点评：解答此题的关键是根据三角形的特性进行分析、解答即可．
20．A
【解析】
试题分析：把钟面看作单位“1”，平均分成12个大格子，时针一小时走一个大格，针一小时走12个大格；由此求解．
解：在相同的时间内，
时针走了1个大格，
而分针走了12个大格；
12÷1=12；
答：钟面上分针转动的速度是时针的12倍．
故选：A．
点评：本题考查了在相同的时间内路程的比等于它们的速度的比．
21．A
【解析】
试题分析：将这根铁丝的长度当做单位“1”，由于第一次用去它的，则还剩全部的1﹣=，＞，所以第一次用去的长．
解：1﹣=，
＞，所以第一次用去的长．
故选：A．
点评：完成本题的依据为：分数的意义．只比较两次用去所占的分率即可，正确区分两个分数．
22．C
【解析】
试题分析：每人都向其他每个小朋友掷一个雪球，那么每个人就要向其它4人掷雪球，需要掷4个雪球，一共就是掷5×4个雪球．
解：5×4=20（个）
答：一共掷出20个雪球．
故选：C．
点评：解决本题要注意：甲掷向乙，与乙掷向甲是不同的，所以不用除以2．
23．112.3；1；4000；2；6；0.05；3；；
【解析】
试题分析：运用小数及分数的加减法及乘除法的计算法则进行计算即可．
解：
132.2﹣19.9=112.3 1÷1.25=1 49×81≈4000 1÷﹣÷1=2
2.5×2.4=6 0.32﹣0.22=0.05 23.9÷7.7≈3 ×÷×=
点评：计算49×81时把49看作50，把81看作80，然后再相乘即可，23.9÷7.7把23.9看作24，把7.7看作8由此进行计算即可．
24．9；60；120；
【解析】
试题分析：（1）两小数结合，两分数结合可使计算简便．
（2）7.5看作0.75乘10，把0.75化成分数，应用乘法分配律可使计算简便．
（3）应用乘法分配律，用括号外的26×17分别乘括号内的，再求和．
解：（1）3.68﹣+6.32﹣
=（3.68+6.32）﹣（+）
=10﹣1
=9；
（2）2.15×7.5+×58.5
=21.5×+×58.5
=（21.5+58.5）×
=80×
=60；
（3）（+）×26×17
=×26×17+×26×17
=68+52
=120．
点评：此题是考查四则混合运算，要仔细观察算式的特点，灵活运用一些定律进行简便计算．
25．5；7.2；3.75；
【解析】
试题分析：①依据等式的性质，方程两边同时除以，再减去10求解；
②先根据比例的基本性质，把原式转化为x=4.5，然后根据等式的性质，在方程两边同时除以4.5求解；
③先化简，再根据等式的性质，在方程两边同时加上3x，再同减去3，最后同除以3求解．
解：①（10+x）×=12
（10+x）×÷=12÷
10+x﹣10=15﹣10
x=5
②4.5：x=
x=4.5
x÷=4.5÷
x=7.2
③2.5×6﹣3x=3
15﹣3x+3x=3+3x
3+3x﹣3=15﹣3
3x÷3=11.25÷3
x=3.75
点评：本题主要考查了学生根据比例的基本性质和等式的性质解方程的能力，注意等号对齐．
26．如图所示：
【解析】
试题分析：（1）根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴（直线mn）的下边画出上图的对称点，依次连结即可；
（2）图B中除旋转中心O外的两个顶点为关键点，先找出这两个关键点绕点O顺时针旋转90°后的对应点，再顺次连接即可得图C；图形C的三个顶点为关键点，先找出这三个关键点“向下平移2格”后的对应点，再顺次连接即可得将图形C向下平移2格后的图形．
解：如图所示：
点评：本题考查了作轴对称图形以及旋转作图及平移作图，解题关键是确定关键点及其对应点的位置，另外还要求学生理解轴对称、平移及旋转的性质，才能准确作图．
27．2500元．
【解析】
试题分析：五年级学生捐款的钱数加上150元就是六年级捐款钱数的，把六年级捐款的钱数看成单位“1”，它的对应的数量就是（1850+150）元，由此用除法求出六年级捐款的钱数．
解：（1850+150）÷
=2000÷
=2500（元）
答：六年级学生捐款2500元．
点评：本题先找出单位“1”，已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法．
28．3.2米．
【解析】
试题分析：同一时间，同一地点测得物体高度与影子长度的比值相等，也就是小华的身高与影子的比等于这棵树的高与影子的比，设这棵树的高为x，组成比例，解比例即可．
解：设这棵树的高为x米，
1.6：2.4=x：4.8
2.4x=1.6×4.8
x=7.68÷2.4
x=3.2
答：这棵树有3.2米．
点评：此题考查用比例的知识解应用题，设出未知数，组成比例然后解比例．
29．9个；1125立方厘米；800平方厘米．
【解析】
试题分析：（1）棱长为5cm的正方体的体积是5×5×5=125立方厘米，观察图形可知，图中有7+2=9个小正方体，则这个图形的体积就是这9个小正方体的体积之和；
（2）棱长为5cm的正方体的一个面的面积是5×5=25平方厘米，观察图形可知，图形的前、后2个面各有4个小正方体的面，左、右2个面分别是由5个小正方体的面组成的，上、下2个面分别是由7个小正方体组成的，由此即可求出这个图形的表面积．
解：（1）观察图形可知，图中有7+2=9个小正方体，
5×5×5×9
=125×9
=1125（立方厘米）
（2）5×5×4×2+5×5×5×2+5×5×7×2
=200+250+350
=800（平方厘米）．
答：共有9个小正方体，它的体积是1125立方厘米，表面积是800平方厘米．
点评：此题考查了不规则图形的体积与表面积的计算方法的灵活应用．
30．11.304吨．
【解析】
试题分析：根据圆的周长公式C=2πr，知道r=C÷π÷2，求出圆锥的底面半径；而要求这堆沙子的重量，先求得沙堆的体积，沙堆的形状是圆锥形的，利用圆锥的体积计算公式求得体积，进一步再求沙堆的重量问题得解．
解：沙堆的体积：×3.14×（12.56÷3.14÷2）2×1.5
=×3.14×22×1.5
=3.14×4×0.5
=6.28（立方米）
沙堆的重量：6.28×1.8=11.304（吨）
答：这堆沙子约重11.304吨．
点评：此题主要考查圆锥的体积计算公式V=sh=πr2h的实际应用，注意运用公式计算时不要漏乘．
31．（1）明明；（2）聪聪；明明；（3）明明平均每分钟跑177.8米，聪聪平均每分钟跑145.5米.
【解析】
试题分析：从折线统计图看出：
（1）明明先到达终点．
（2）赛跑初，聪聪领先，然后明明领先．
（3）求明明的平均速度，用800÷4.5解答．求聪聪的平均速度，用800÷5.5即可．
解：（1）明明先到达终点．
（2）赛跑初，聪聪领先，然后明明领先．
（3）800÷4.5≈177.8（米）
800÷5.5≈145.5（米）．
答：明明平均每分钟跑177.8米，聪聪平均每分钟跑145.5米．
故答案为：明明；聪聪；明明．
点评：本题考查从统计图中获得数据解答相关问题的能力．还考查了速度的求法．
32．150个．
【解析】
试题分析：我们把这批零件的总量看做单位“1”，找出25个零件对应的分率，即的差，用25除以它就是零件的个数．
解：25÷（），
=25÷（），
=25×6，
=150（个）；
答：这批零件共有150个．
点评：本题是一道简单的复合应用题，考查了学生分析解决问题的能力．
33．到丙商店购买最节省．
【解析】
试题分析：甲店：打九折是指现价是原价的90%，求出原来一共要花多少钱，再乘90%就是在甲商店需要花的钱数；
乙店：购物每满70元返还现金10元；先求出一共要花多少钱，再看这些钱里有几个70元，求出可返的现金，进而求出实际花的钱数；
丙店：买4送1，如果买40瓶就赠送10瓶，也就是花40瓶的钱就可以，所以一共要花40×1.5=60（元）；
比较即可．
解：甲店：1.5×50×90%=67.5（元）；
乙店：共应花1.5×50=75（元）
返还现金10元，
实际花75﹣10=65（元）
丙：买40瓶就赠送10瓶，一共要花40×1.5=60（元）；
60元＜65元＜67.5元
答：到丙商店购买最节省．
点评：本题先理解各商店的优惠的办法，再根据这些办法求出在各商店实际花的钱数，进而求解．
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