小升初数学模拟试卷（12）--人教新课标（带解析）

人教新课标小升初数学模拟试卷（12）

1．（3分）+2÷=　　．

2．（3分）除以7所得的余数是　    　．

3．（3分）（2010•成都）37□5□能被72整除，这个数除以72的商是　    　．

4．（3分）一列火车以每小时60千米的速度通过一座200米长的桥，用了21秒，则火车的车长是　    　米．

5．（3分）如图，三角形ABC的面积是120平方厘米，且AE=BE，D是BC的中点，EF=FD．则阴影部分的面积是　    　平方厘米．

6．（3分）×+×2的末尾有　    　个零．

7．（3分）有两支蜡烛，第一支5小时燃尽，第二支4小时燃尽．如果同时点燃这两支蜡烛，并且蜡烛燃烧的速度不变，在点燃　   　小时后，第一支蜡烛的长度是第二支蜡烛的3倍．

8．（3分），，，…，这499个数中所有不是整数的分数的和是　　．

9．（3分）恰有8个约数的两位数有　    　个．

10．（3分）某小学组织六年级学生春游，学校买了182瓶汽水分给每个学生．如果每5个空瓶又可换得1瓶汽水，那么这些汽水瓶最多可换得　    　瓶汽水．

11．如果1个小正方体木块的表面积是24平方厘米，那么由512个这样的小正方体木块所组成的一个大正方体的体积是多少立方厘米？

12．一年级有108人订了刊物，其中有的人订了《儿童故事画报》，有的人订了《好儿童》，问两种刊物都订的有多少人？

13．有6对夫妻参加一次聚会，每个男士与每一个人握手（但不包括自己的妻子），女士之间相互不握手，那么这12个人共握手多少次？

14．甲、乙、丙三人同时从A地出发，到离A地18千米的B地，当甲到达B地时，乙、丙两人离B地分别还有3千米和4千米，那么当乙到达B地时，丙离B地还有多少千米？

参考答案

1．．

【解析】

试题分析：根据题意，因为578﹣416=162，所以，可以化成即是1，再根据题意解答即可．

解：+2÷，

=+÷，

=+×，

=1+，

=；

故答案为：．

点评：根据题意，找到分子与分母的关系，再进一步解答即可．

2．2.

【解析】

试题分析：因为111111÷7=15873，能除尽，1÷7=0…1，11÷7=1…4，111÷7=15…6，1111÷7=158…5，11111÷7=1587…2；说明6个1一个循环，1997个1是多少个6，余数是几，对应的余数就可知了．

解：1997÷6=332…5，

所以1997个1的数除以7的余数对应11111÷7的余数，

11111÷7=1587…2，

答：除以7所得的余数是2．

故答案为：2．

点评：此题考查了有余数的除法和“式”的规律．

3．516或523．

【解析】

试题分析：因为72=8×9，则7□5□能被8和9整除；

8的倍数则最后三位是8的倍数；9的倍数则各位数字之和是9的倍数；这两个同时成立，7□5□能被8和9整除；进行分析即可；

解：7□5□能被8和9整除．

首先它是一个偶数；其次它的所有的数字和是9的倍数；

先考虑9的倍数：3+7+5=15，再加上3或者12就可以是9的倍数；

再考虑偶数：所以肯定是如下几组（先百位，后个位）：（3、0），（1、2），（8、4），（6、6），（4、8）．

能被8整除的数的后三位是8的倍数，经过试除可知：

37152÷72=516；

37656÷72=523；

故答案为：516或523．

点评：解答此题的关键是能被72整除，即能被8、9整除，然后根据能被8和9整除的数的特征进行分析、解答即可．

4．150米．

【解析】

试题分析：火车通过一座桥是指火车头在桥一端算起到火车尾在桥的另一端为止，因此火车通过一座桥所行的路程实际是桥长加上火车的车长，并且计算时注意换算单位要一致．

解：1千米=1000米，

1小时=3600秒，

60×1000÷3600×21﹣200，

=350﹣200，

=150（米），

答：火车的车长是150米．

点评：此题是典型的列车过桥问题，解答时一定要注意火车通过一座桥是指火车头在桥一端算起到火车尾在桥的另一端为止，另外本题还要注意单位的换算．

5．10

【解析】

试题分析：根据等底等高的三角形面积相等，由于D是BC的中点，△ABD的面积等于△ADC的面积，可求出三角形ABD的面积，进而可求出三角形AED的面积，因它们的高相等，再根据高相等，可求出阴暗部分的面积．据此解答．

解：等底等高的三角形面积相等，由于D是BC的中点，△ABD的面积等于△ADC的面积，有

S△ABD=S△ADC=120÷2=60（平方厘米）

且AE=BE，三角形ABD和三角形AED的高相等，

S△AED=S△ABD÷4=60÷4=15（平方厘米）

又因EF=FD，且三角形AFD和三角形AED的高相等

S△AFD=S△AED×=15×=10（平方厘米）

答：阴影部分的面积是10平方厘米．

故答案为：10．

点评：本题主要考查了学生根据高相等的三角形的面积的比等于底边的比来进行解答问题的能力．

6．3996

【解析】

试题分析：=101998﹣2，再化简这个算式求解．

解：设a=101998，原式可简写成：

（a﹣2）×（a﹣2）+2（a﹣2），

=a2﹣4a+4+4a﹣4，

=a2，

=102×1998，

=103996；

即末尾有3996个零．

故答案为：3996．

点评：本题关键是把一个因数化成10的n次方的形式，再求解．

7．3．

【解析】

试题分析：此题可以看作工程问题来处理，设x小时后，第一支蜡烛的长度是第二支蜡烛的3倍．

x小时，第一支蜡烛还剩1﹣x，第二支蜡烛还剩1﹣x，由此列出方程：1﹣x=（1﹣x）×3，解方程即可．

解：设x小时后，第一支蜡烛的长度是第二支蜡烛的3倍，得：

1﹣x=（1﹣x）×3，

1﹣x=3﹣x，

x=2，

    x=3．

故答案为：3．

点评：把本题当作工程问题来解决，使人很容易理解，也不易出错，是比较好的一种解题方法．

8．7755．

【解析】

试题分析：这499个数中所有是整数的分数的满足分子是15的1倍、2倍、3倍…，这些分数的值就是1、2、3、4…，用499除以15最后的商的整数部分就是最后一个整数，然后用这499个数的和减去整数的和．

解：499÷15≈33.3，那么最后一个整数就是33；

（+++…+）﹣（1+2+…+33），

=﹣（1+33）×33÷2，

=﹣561，

=7755．

故答案为：7755．

点评：先后找到整数部分的规律，再利用等差数量求和的方法求解．

9．10

【解析】

试题分析：根据求一个数的约数个数的方法，把8分解后分析可组成符合条件的两位数有哪些，进而得出符合条件的两位数的个数．

解：因为两位数的约数共有8个，而8=2×2×2=4×2；

所以符合题意的两位数有：

（1）由3个不同的质因数组成的两位数：

30=2×3×5，

42=2×3×7，

66=2×3×11，

78=2×3×13，

70=2×5×7；

（2）由3个相同的质因数和1个不同的质因数组成的两位数：

24=2×2×2×3，

40=2×2×2×5，

56=2×2×2×7，

88=2×2×2×11，

54=3×3×3×2；

故答案为：10．

点评：解答此题要正确分析符合条件的两位数是由哪些质因数组成的，进而列举出来．

10．45

【解析】

试题分析：根据换汽水的方法一步步计算，直到最后都换成汽水为止．

解：第一次：182÷5=36（瓶）…2（瓶），即可换得36瓶汽水；

第二次：36+2=38（瓶），38÷5=7（瓶）…3（瓶），即可换得7瓶汽水；

第三次：7+3=10（瓶），10÷5=2（瓶），即可换得2瓶汽水；

36+7+2=45（瓶）；所以总共可以换得45瓶汽水．

故答案为：45．

点评：本题是利用题目所给方法一步步计算即可．

11．4096立方厘米

【解析】

试题分析：（1）根据小正方体的表面积，可以求得小正方体的棱长；

（2）利用正方体的体积公式可以求得一个小正方体的体积，512个小正方体组成的大正方体的体积就是这512个小正方体的体积之和．

解：24÷6=4（平方厘米），

因为4=2×2，

所以小正方体的棱长是2厘米，

2×2×2×512，

=8×512，

=4096（立方厘米），

答：这个大正方体的体积是4096立方厘米．

点评：此题考查了正方体的表面积和体积公式的灵活应用，解题时要抓住小正方体拼组成大正方体后体积不变．

12．45人

【解析】

试题分析：根据题意先求出订《儿童故事画报》的人数和订《好儿童》的人数，再根据容斥原理，即可解答，

解：订《儿童故事画报》的人数是：108×=81（人），

订《好儿童》的人数是：108×=72（人），

两种都订的人数是：81+72﹣108=45（人）；

答：两种刊物都订的有45人．

点评：解答此题的关键是，根据题意找出对应量，再根据容斥原理即可解答．

13．45次．

【解析】

试题分析：由于女士之间相互不握手，因此这12个人握手的情况分为两类：一类是男士之间相互握手，另一类是男士与女士握手，但每个男士不与自己的妻子握手．

解：6个男士之间两两握手，每个男士与其余5个男士握手一次，共握手：

5×6=30（次），但这30次握手有重复计算，所以6个男士相互握手，共握手：

30÷2=15（次）；

男士与女士握手的情况共有：

6×5=30（次），

所以这12个人共握手：

15+30=45（次）．

答：这12个人共握手45次．

点评：男士之间两两握手，总次数就是人数乘每个人握的次数再除以2．甲、乙两个握手，把甲与乙握手和乙与甲握手算成两次不同的握手所以再除以2．

14．1千米

【解析】

试题分析：分析题干可以计算出甲到A地乙、丙行的路程，当甲行了18千米时，乙行了18﹣3=15千米，丙行了18﹣4=14千米，

可得丙的速度为乙的，则丙行的路程也为乙的，那么当乙到达B地时，丙则离B地还有全程的（1﹣），用乘法即可求得丙离B地还有多少千米．

解：18﹣3=15（千米），18﹣4=14（千米），

18×（1﹣），

=18×，

=1（千米）．

答：丙离B地还有1千米．

点评：此题数量关系较复杂，观察题干，认真分析数量关系，从他们行的路程得出他们的速度比，由速度比得路程比，然后进一步求解．