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人教版新课标A必修12.2.1对数与对数运算第一课时精练
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这是一份人教版新课标A必修12.2.1对数与对数运算第一课时精练，共2页。
A．(－eq \f(1,2)，＋∞) B．(－eq \f(1,2)，1)
C．(－eq \f(1,2)，eq \f(1,2)) D．(－∞，－eq \f(1,2))
解析：由eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\c1(1－2x>0,2x＋1>0))得－eq \f(1,2)答案：C
2．函数y＝lgax的图像如图所示，则实数a的可能取值是( )
A．5 B.eq \f(1,5)
C.eq \f(1,e) D.eq \f(1,2)
解析：∵函数y＝lgax的图像一致上升，∴函数y＝lgax为单调增函数，
∴a>1.
答案：A
3．设a＝lg3，b＝(eq \f(1,3))0.3，c＝2，则a，b，c的大小关系是 ( )
A．aC．c解析：∵a＝lg320＝1.∴a答案：A
4．已知函数f(x)＝eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\c1(lg2x，x>0，,3x，x≤0，))则f(f(eq \f(1,4)))＝________.
解析：f(eq \f(1,4))＝lg2eq \f(1,4)＝－2.
f(f(eq \f(1,4)))＝f(－2)＝3－2＝eq \f(1,9).
答案：eq \f(1,9)
5．已知lg0.6(x＋2)>lg0.6(1－x)，则实数x的取值范围是________．
解析：∵函数y＝lg0.6x为减函数，
∴结合定义域可得
eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\c1(x＋2>0,1－x>0,x＋2<1－x))得eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\c1(x>－2,x<1,x<－\f(1,2)))
∴－2答案：(－2，－eq \f(1,2))
6．已知函数y＝lga(x＋b)的图像如图所示，求实数a与b的值．
解：由图像可知，函数的图像过点(－3,0)和(0,2)，
∴eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\c1(lgab－3＝0,lgab＝2))，解之得b＝4，
a＝2.
A．(－eq \f(1,2)，＋∞) B．(－eq \f(1,2)，1)
C．(－eq \f(1,2)，eq \f(1,2)) D．(－∞，－eq \f(1,2))
解析：由eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\c1(1－2x>0,2x＋1>0))得－eq \f(1,2)
2．函数y＝lgax的图像如图所示，则实数a的可能取值是( )
A．5 B.eq \f(1,5)
C.eq \f(1,e) D.eq \f(1,2)
解析：∵函数y＝lgax的图像一致上升，∴函数y＝lgax为单调增函数，
∴a>1.
答案：A
3．设a＝lg3，b＝(eq \f(1,3))0.3，c＝2，则a，b，c的大小关系是 ( )
A．a
4．已知函数f(x)＝eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\c1(lg2x，x>0，,3x，x≤0，))则f(f(eq \f(1,4)))＝________.
解析：f(eq \f(1,4))＝lg2eq \f(1,4)＝－2.
f(f(eq \f(1,4)))＝f(－2)＝3－2＝eq \f(1,9).
答案：eq \f(1,9)
5．已知lg0.6(x＋2)>lg0.6(1－x)，则实数x的取值范围是________．
解析：∵函数y＝lg0.6x为减函数，
∴结合定义域可得
eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\c1(x＋2>0,1－x>0,x＋2<1－x))得eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\c1(x>－2,x<1,x<－\f(1,2)))
∴－2
6．已知函数y＝lga(x＋b)的图像如图所示，求实数a与b的值．
解：由图像可知，函数的图像过点(－3,0)和(0,2)，
∴eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\c1(lgab－3＝0,lgab＝2))，解之得b＝4，
a＝2.
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