2021学年第二章 基本初等函数（Ⅰ）2.2 对数函数2.2.1对数与对数运算第二课时课时练习

这是一份2021学年第二章 基本初等函数（Ⅰ）2.2 对数函数2.2.1对数与对数运算第二课时课时练习，共2页。试卷主要包含了计算下列各式的值等内容，欢迎下载使用。

①lgax2＝2lgax；②lgax2＝2lga|x|；
③lga(xy)＝lgax＋lgay；
④lga(xy)＝lga|x|＋lga|y|.
A．②④ B．①③
C．①④ D．②③
解析：∵xy>0.∴①中若x<0则不成立；③中若x<0，y<0也不成立．
答案：B
2．计算lg916·lg881的值为 ( )
A．18 B.eq \f(1,18)
C.eq \f(8,3) D.eq \f(3,8)
解析：lg916·lg881＝eq \f(lg16,lg9)·eq \f(lg81,lg8)
＝eq \f(4lg2,2lg3)×eq \f(4lg3,3lg2)＝eq \f(8,3).
答案：C
3．已知lg2＝a，lg3＝b，则lg36＝ ( )
A.eq \f(a＋b,a) B.eq \f(a＋b,b)
C.eq \f(a,a＋b) D.eq \f(b,a＋b)
解析：lg36＝eq \f(lg6,lg3)＝eq \f(lg2＋lg3,lg3)＝eq \f(a＋b,b).
答案：B
4．已知lg23＝a,3b＝7，则lg1256＝________.
解析：∵3b＝7，∴b＝lg37，
∴lg1256＝eq \f(lg356,lg312)＝eq \f(lg37×8,lg34×3)
＝eq \f(lg37＋3lg32,2lg32＋1)
又∵lg23＝a，∴lg32＝eq \f(1,a).
原式＝eq \f(b＋\f(3,a),\f(2,a)＋1)＝eq \f(\f(ab＋3,a),\f(2＋a,a))
＝eq \f(ab＋3,a＋2).
答案：eq \f(ab＋3,a＋2)
5．若lgx－lgy＝a，则lg(eq \f(x,2))3－lg(eq \f(y,2))3＝________.
解析：∵lgx－lgy＝a，
∴lg(eq \f(x,2))3－lg(eq \f(y,2))3＝3(lgeq \f(x,2)－lgeq \f(y,2))
＝3(lgx－lgy)＝3a.
答案：3a
6．计算下列各式的值．
(1)lg2eq \r(\f(7,48))＋lg212－eq \f(1,2)lg242；
(2)lg225·lg34·lg59.
解：(1)原式＝lg2eq \f(\r(7)×12,\r(48)×\r(42))＝lg2eq \f(1,\r(2))＝－eq \f(1,2).
(2)原式＝lg252·lg322·lg532
＝8lg2·5lg32·lg53
＝8eq \f(lg5,lg2)·eq \f(lg2,lg3)·eq \f(lg3,lg5)＝8.