初中数学北师大版八年级下册1 认识分式学案设计

八年级数学下册第五章认识分式导学案5.1.1

班级：_____姓名：______ 编写人：

一、     学习目标：

1.了解分式的概念，明确分式和整式的区别；

2.能用分式表示简单问题数量之间的关系；

3．会判断一个分式何时有意义；何时值为0；何时无意义；

4．会求分式的值。

二．温故知新：

1.什么是整式？                       

2. 你能判断下面哪些式子是整式吗？             

,-3,,,,

3.0除以一个不为0的数商是         ；   不能作除数。

三、自主探究：阅读课本P108—P109

理解下列数学模型： 

1. 面对日益严重的土地沙化问题，某县决定在一定期限内固沙造林 2 400 h，实际每月固沙造林的面积比原计划多 30 h，结果提前完成原计划的任务．如果设原计划每月固沙造林 x h，那么

（1）原计划完成造林任务需要多少个月？                   

（2）实际完成造林任务用了多少个月？                      

2.2010年上海世博会吸引了成千上万的参观者，某一时段内的统计结果显示，前 a 天日均参观人数 35 万人，后 b 天日均参观人数 45 万人，这（a + b）天日均参观人数为多少万人？               

3.文林书店库存一批图书，其中一种图书的原价是每册 a 元，现每册降价 x 元销售，当这种图书的库存全部售出时，其销售额为 b 元．降价销售开始时，文林书店这种图书的库存量是多少？                       

知识点归纳：

1、分式的概念：整式A除以整式B，可以表示成的形式，如果           中含有字母，那么我们称为__________ 。

2、分式与整式的区别：分式一定含有分母，且分母中一定含有       ；而整式不一定含有分母，若含有分母，分母中一定不含有字母。

3．分式有意义的条件：分式的         的值不等于零；

4.分式无意义的条件：分式的            的值等于零；

5.分式的值为零的条件：分式的       的值等于零，且分式的      的值不等于零；

四．典例剖析

   分析：区分整式与分式的唯一标准就是看分母，分母中不含字母的是整式，分母中含有字母的是分式。

提示：是一个常数，而不是字母。

 例2：当x取何值时，下列分式有意义？当x取何值时，下列分式的值为零？

                               （4）                    

例3：当 a=1，2时，分别求分式 的值。    

五、随堂练习 ：

1.下列代数式：，，，，，，其中是分式的有：_________________________________              _________.

2.当x取何值时，下列分式无意义？当x取何值时，下列分式的值为零？

        (3)           

六、小结：

 一个概念 ：分式的概念                  

两个应用：  列分式   求分式的值

三个条件：              

还有哪些疑问：                                                         

七．当堂检测：

2、从”1,2,a,b,c“中选取若干个数或字母，组成两个代数式，其中一个是整式，一个是分式．

3、当x为任意实数时，下列分式一定有意义的（         ）

   （A）        (B)         (C)           (D)

4.把甲乙两种饮料按质量比x:y混合在一起，可以调制成一种混合饮料，调制1kg这种混合饮料需要多少甲种饮料？

八．课后作业：课本109页-110页习题5.1

答案：

二．温故知新：

1.单项式和多项式统称为整式

2. ,-3 ,

3.0, 0

五、随堂练习 ：

1.，，

2.（1）x=0时，分式无意义，x=-2时，分式值为0；

（2）x=时，分式无意义，x=0时，分式值为0；

（3）x=-8时，分式无意义，x=8时，分式值为0；

（4）x=-3时，分式无意义，x=3时，分式值为0；

七．     当堂检测：

1.当a=0时，原式=-1；

当a=1时，原式= ；

当a=2时，原式= ；

2.整式：a+1;分式： (答案不唯一)

3、C

4.