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    北师版八年级数学下册导学案:5.2.1分式乘除法
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    北师大版八年级下册2 分式的乘除法学案

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    这是一份北师大版八年级下册2 分式的乘除法学案,共4页。学案主要包含了自主探究,随堂练习 ,小结等内容,欢迎下载使用。

    八年级数学下册第五章分式的乘除法运算导学案5.2.1

    班级:__________姓名:__________

    一、        学习目标:

    1、经历探索分式的乘除法法则的过程,并结合具体情境说明其合理性;

    2、会进行简单分式的乘除法计算;理解类比转化的思想方法;

    3、,能解决与分式有关的简单实际问题;

    二.温故知新:

    1.分数的乘除法法则是                                                      

    2.下列约分正确的是(     )

    A、     B、     C、     D、

    3.下列各分式中,最简分式是(     )

    A、       B、     C、     D、

    4、若把分式中的x和y都扩大3倍,那么分式的值(     )

    A、扩大3倍         B、不变         C、缩小3倍        D、缩小6倍

    5.、下列各式中,从左到右的变形正确的是(     )

      A、         B、    

     C、          D、

    三、自主探究:阅读课本P114—P115

    类比分数的乘除法法则得出分式的乘除法法则

    分式的乘除法法则:

    1.两个分式相乘,把分子相乘的积作为积的       ,把分母相乘的积作为积的      

    2.两分式相除,把除式的分子和分母颠倒位置后再与被除式       。即:除以一个分式就是乘以这个分式的      

    用字母表示法则是:                                     

    想一想:

    有什么关系?

    你是怎么得到的?                                                 

    四.典例剖析

     例1:计算

    (1)       (2)

     

     

     

     

     

    总结:当分子或分母中有多项式时,一定要把多项式           再约分。运算结果一定要化成                   

    2.计算

    (1)3x÷     (2)

     

     

    总结:整式可以看作分母为1的分式

    想一想

    对于a÷b÷,小明是这样计算的:a÷b÷=a÷1=a,他的计算正确吗?为什么?

     

    总结:分式乘除法混合运算的顺序:                                          

     

    例3计算(1)                    (2)      

     

     

     

    例4:通常购买同一品种的西瓜时,西瓜的质量越大,花费的钱越多,因此人们希望西瓜瓤占整个西瓜的比例越大越好.假如我们把西瓜都看成球形,并把西瓜瓤的密度看成是均匀的,西瓜的皮厚都是d,已知球的体积公式为 (其中R为球的半径),那么,(1)西瓜瓤与整个西瓜的体积各是多少?

       (2)西瓜瓤与整个西瓜的体积的比是多少?            

       (3)你认为买大西瓜合算还是买小西瓜合算?与同伴交流

     

     

     

    五、随堂练习

    1.计算:

    (1)      (2)(     (3)    (4)

     

     

     

    2.由甲地到乙地的一条铁路全长为skm,火车全程运行时间为ah;由甲地到乙地的公路全长为这条铁路全程的m倍,汽车全程运行时间为bh,那么火车的速度是汽车速度的度数倍?

     

     

     

     

     

     

     

    六、小结:1.本节课的知识点有:                                             

    2.本节课的学习方法是              

    3.分式的除法运算可以转化为分式的      运算,分式的乘除法运算的实质是分式的    

    4.进行分式乘除法运算必须熟悉的运算:(1)分式的约分(2)多项式的因式分解(3)分式的符号法则(4)分式乘除法混合运算顺序

    5.分式运算的结果必须化成                       .

    还有哪些疑问:                                                         

     

    七:当堂检测:

     

    1.计算(1)         (2)           

     

     

    (3)

     

     

     

    八.课后作业:课本116页习题5.3知识技能1,  2。

     

    答案:

    二.温故知新:

    1.分数乘分数,用分子的积作为积的分子,分母的积作为积的分母;

    2.C   3.B   4.C   5.B

    五、随堂练习

    1.计算:

    (1) =       (2)( =a(a-1)=  

    (3) = =xy-y

    (4)==

     

    2.解:=×=

    火车的速度是汽车速度的

     

    七:当堂检测:

     

    1.计算(1) =  =  

    (2) = -        

    (3) ==

     

     

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