北师大版八年级下册2 分式的乘除法学案

八年级数学下册第五章分式的乘除法运算导学案5.2.1

班级：__________姓名：__________

一、        学习目标：

1、经历探索分式的乘除法法则的过程，并结合具体情境说明其合理性；

2、会进行简单分式的乘除法计算；理解类比转化的思想方法；

3、，能解决与分式有关的简单实际问题；

二．温故知新：

1.分数的乘除法法则是                                                      

2.下列约分正确的是(     )

A、     B、     C、     D、

3.下列各分式中，最简分式是(     )

A、       B、     C、     D、

4、若把分式中的x和y都扩大3倍，那么分式的值(     )

A、扩大3倍         B、不变         C、缩小3倍        D、缩小6倍

5.、下列各式中，从左到右的变形正确的是(     )

  A、         B、    

 C、          D、

三、自主探究：阅读课本P114—P115

类比分数的乘除法法则得出分式的乘除法法则

分式的乘除法法则：

1.两个分式相乘，把分子相乘的积作为积的       ，把分母相乘的积作为积的       ；

2.两分式相除，把除式的分子和分母颠倒位置后再与被除式       。即：除以一个分式就是乘以这个分式的      

用字母表示法则是：                                     

想一想：

与有什么关系？

你是怎么得到的？                                                 

四．典例剖析

 例1：计算：

（1）       (2)

总结：当分子或分母中有多项式时，一定要把多项式           再约分。运算结果一定要化成        或             。

例2.计算

(1)3x÷     (2)

总结：整式可以看作分母为1的分式

想一想

对于a÷b÷,小明是这样计算的：a÷b÷=a÷1=a,他的计算正确吗？为什么？

总结：分式乘除法混合运算的顺序：                                          

例3计算（1）                    （2）      

例4：通常购买同一品种的西瓜时,西瓜的质量越大,花费的钱越多,因此人们希望西瓜瓤占整个西瓜的比例越大越好.假如我们把西瓜都看成球形,并把西瓜瓤的密度看成是均匀的,西瓜的皮厚都是d,已知球的体积公式为 (其中R为球的半径),那么，(1)西瓜瓤与整个西瓜的体积各是多少?

   (2)西瓜瓤与整个西瓜的体积的比是多少?            

   (3)你认为买大西瓜合算还是买小西瓜合算?与同伴交流

五、随堂练习 ：

1.计算:

(1)      (2)(     (3)    (4)

2.由甲地到乙地的一条铁路全长为skm,火车全程运行时间为ah；由甲地到乙地的公路全长为这条铁路全程的m倍，汽车全程运行时间为bh,那么火车的速度是汽车速度的度数倍？

六、小结：1.本节课的知识点有：                                             

2.本节课的学习方法是              

3.分式的除法运算可以转化为分式的      运算，分式的乘除法运算的实质是分式的     。

4.进行分式乘除法运算必须熟悉的运算：（1）分式的约分（2）多项式的因式分解（3）分式的符号法则（4）分式乘除法混合运算顺序

5.分式运算的结果必须化成          或             .

还有哪些疑问：                                                         

七：当堂检测：

1.计算（1）         (2)           

（3）

八．课后作业：课本116页习题5.3知识技能1，  2。

答案：

二．温故知新：

1.分数乘分数，用分子的积作为积的分子,分母的积作为积的分母;

2.C   3.B   4.C   5.B

五、随堂练习 ：

1.计算:

(1) =       (2)( =a(a-1)=  

(3) = =xy-y

(4)==

2.解：=×=

火车的速度是汽车速度的倍

七：当堂检测：

1.计算（1） =  =  

(2) = -        

（3） =）=