初中北师大版1 认识分式学案

这是一份初中北师大版1 认识分式学案，共6页。学案主要包含了自主探究，随堂练习 ，小结等内容，欢迎下载使用。

学习目标：
1、熟练掌握分式的基本性质；
2、掌握分式约分方法，熟练进行约分；
3、掌握最简分式的概念，能将分式化为最简分式；
二．温故知新：
当x 时，分式x2+13x-2无意义？若分式的值为零,则x的值是___________。
下列各式中，哪些是分式？
①5x－7，②3x2－1，③，④，⑤，⑥，
⑦答：______________________________.（填序号）
3.分数的基本性质：分数的分子与分母都 ,分数的值不变.
4.把分数进行约分得 。分数约分就是约去分子分母的 。
5.什么是公因式？怎样找公因式？

三、自主探究：阅读课本P110—P112
你认为3a6a 与 12相等吗？

类比分数的基本性质能得到分式的基本性质；类比分数的约分能得到分式的约分.
1.分式的基本性质:
用字母表示为
其中每一个字母都可以数字，单项式和多项式。
2.分式的约分：
四．典例剖析
例1：下列等式的右边是怎样从左边得到的?为什么第一题有条件限制，而第二题没有条件限制？
（1） （2）
例2、化简下列分式：
（1） （3）
第一题化简的结果是 式；第二，三题化简的结果是 式。
3.阅读课本议一议：下面两种做法有什么不同？
归纳：
（1）最简分式的概念：
（2）约分概念：把一个分式的分子和分母的公因式约去，这种变形称为_________
（3）约分的关键：找出分子分母的 ；
约分的依据：分式的 ；
约分的方法：先把分子、分母分解因式（分子、分母为多项式时），然后约去它们的公因式，约分的最后结果是将一个分式变为 或 。
（4）分式的符号法则：分式的分子、分母或分式本身的符号，改变其中任意两个，分式的值不变，如：;
五、随堂练习 ：
1.利用方式的基本性质填空：
(1)a+bab=( )a2b; (2)x2+xyx2=x+y( )
本题中的隐含条件是 （1） （2）
（3）2x2x2+3x =( )x+3 （4）6a3b28b3 =3a3( ) （5）x2-y2(x+y)2=x-y( )
2.约分：
4.下列变形正确的是 （填写序号）
六、小结：
1.本节课的数学方法是
2.分式的基本性质是
3.约分的概念是
4.最简分式的概念是
还有哪些疑问：
七.课堂检测：
1.判断下列约分是否正确：
2.把方式2aba+b中的a,b都扩大为原来的3倍，则方式的值变为原来的 倍。
3.不改变分式的值，使下列分式的分子分母都不含“-”号。
(1)--x3y3ab2 (2) --a3-17b2 (3) -5a-13x2 (4)-(a-b)2m
4.化简下列分式：
(1)-14mn2k4m2n (2)x-y(x-y)3 (3)4-x2x2-2x (4)m2-3m9-m2

八．课后作业：课本113页习题5.2
答案：
二．温故知新：
1.23，-2
2. ③⑥⑦
3.分数的分子与分母都乘以（或除以）同一个不为0的数,分数的值不变.
4.把分数进行约分得 最简分数或整数 。分数约分就是约去分子分母的 公约数 。
5.一个多项式中各项都含有的公共的因式是这个多项式的公因式，
公因式是各项系数的最大公约数与各项都含有的相同字母指数的积
五、随堂练习 ：
1.(1) a; (2)x （1）a≠0,b≠0（2）x≠0
（3）2x （4）4b （5）x+y
2.(1)原式=a2bc (2)原式=4mn (3)原式=- x4z2 （4）原式=2(y-x)2
3. = 3 \* GB3 ③
4. ④
七.课堂检测：
1. (1)错 （2）对 （3）错
2.3
3.不改变分式的值，使下列分式的分子分母都不含“-”号。
原式= x3y3ab2 （2）原式=-a317b2 （3）原式=5a13x2 （4）原式=- (a-b)2m
4.化简下列分式：
(1)-14mn2k4m2n =- 7nk2m (2)x-y(x-y)3 =1(x-y)2
(3)4-x2x2-2x =- (x+2)(x-2)x(x-2) =- (x+2)x (4)m2-3m9-m2=- m（m-3)(m+3)（m-3)= - m(m+3)