数学八年级下册18.2.2 菱形教学ppt课件

这是一份数学八年级下册18.2.2 菱形教学ppt课件，共21页。PPT课件主要包含了完成下面填空，基础对应精练，典型例题，cm2，菱形的判定等内容，欢迎下载使用。

______________的平行四边形叫做菱形.
一、菱形的性质复习与回顾：
菱形的对边_______
菱形的四条边_____
菱形的对角______,邻角______
菱形的两条对角线互相___________，每一条对角线_______一组对角。
菱形是______对称图形。
菱形的面积=_________________ 或 菱形的面积= ____________________________
两条对角线长的乘积的一半.
菱形的四条边都相等。
菱形的两条对角线互相垂直。
如图：（１）∵四边形ABCD是菱形　 　　　　　　　　∴_____=_____=_____=_____（　　　　　　　　　　　　）
（２）∵四边形ABCD是菱形 ∴_____⊥_____（　　　　　　　　　　　　　　）
（3）∵四边形ABCD是菱形
∴ _____________
（　　　　　　　　　　　　　　　）
菱形的对角线平分每一组对角
∠DAC=∠BAC，∠DCA=∠BCA， ∠ADB=∠CDB，∠ABD=∠CBD.
1.(中考真题)边长为3cm的菱形的周长是 。 2.(2015年广东)如图，菱形ABCD 的边长为6cm，∠ABC ＝60°，则对角线 AC 的长是__________。
4.(中考真题)菱形的两条对角线长分别是6和8，则 此菱形的边长是(　　)A．10 B. 8 C.6 D．5
3.在菱形ABCD中，对角线AC和BD分别是，8cm和4cm，则这个菱形的面积是_____cm²。
1、如图，在菱形ABCD中，对角线AC与BD 相交于点O. 已知AB=5cm，AO=4cm (1)求 BD的长？(2)求菱形的面积？
解：(1)∵ 四边形ABCD是菱形 ∴______⊥______（ ） 在Rt△AOB中，由勾股定理，得AO2+BO2=AB2 ∴ ∵ 四边形ABCD是菱形 ∴BD=2BO=2×3=6（ ） 所以，BD的长是6cm.
总结：有关菱形问题可转化为直角三角形或等腰三角形的问题来解决
解：（2）∵ 四边形ABCD是菱形 ∴ AC=2_____=___×___=___ ( ) ∴ S菱形ABCD的面积 = ACxBD= x____x____=_____
变式训练：如图，四边形ABCD是菱形，对角线AC与BD相交于O, AB=5,BO=4,求AC的长. 
解：∵ 四边形ABCD是菱形 ∴ＡＣ⊥ＢＤ（菱形的对角线互相垂直） 　　 　在Rt△AOB中，由勾股定理，　得AO2+BO2=AB2 ∴ ∵ 四边形ABCD是菱形 ∴ＡＣ=2ＡO=2×3=6（ 菱形的对角线互相平分） 所以，ＡＣ的长是6cm.
有一组邻边_____的平行四边形是菱形.
四边______的四边形是菱形.
对角线___________的平行四边形是菱形.
对角线___________的四边形是菱形.
二、菱形的判定复习与回顾：
如图：∵四边形ABCD是平行四边形
又∵____________
∴四边形ABCD是菱形( )
有一组邻边相等的平行四边形是菱形
完成下面填空：判定定理1：有一组邻边相等的平行四边形是菱形
在四边形ABCD中，
∵_____________
∴四边形ABCD是菱形（　　　　　　　　　　　　　　　）
四边相等的四边形是菱形
AB=BC=CD=DA
判定定理2： 四边相等的四边形是菱形
∴四边形ABCD是菱形(　　　　　　　　　　　　　　)
如图：∵四边形ABCD是平行四边形
对角线互相垂直的平行四边形是菱形
判定定理3：对角线互相垂直的平行四边形是菱形
如图,AD是△ABC的角平分线，DE∥AC交AB于点E,DF∥AB交AC于点F.试判断四边形AEDF的形状，并说明理由。
解：四边形AEDF是_______理由：∵DE ∥AC DF∥AB ∴四边形AEDF是_____________ ∵ DE ∥AC ∴∠____= ∠____（　　　　　　　　　　　　　） ∵ AD是△ABC的角平分线 ∴ ∠_____= ∠_____ ∴ ∠_____= ∠_____ ∴AE=DE（　　　　　　　　） 　　 ∴ □ AEDF是菱形( 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　）
两直线平行，内错角相等
变式训练：如图，矩形ABCD的对角线相交于点O，DE∥AC,CE ∥BD.求证：四边形OCED是菱形
证明： ∵DE∥AC,CE ∥BD. 　 ∴ 四边形AEDF是平行四边形　　　 又 ∵ 四边形AＢＣD是矩形 ∴ ＡＣ=ＢＤ ＯＣ= ＡＣ,ＯＤ= ＢＤ ∴ ＯＣ=ＯＤ ∴ □ AEDF是菱形 ( 有一组邻边相等的平行四边形是菱形） 　　　　　　　　　
1、如图，在菱形ABCD中，AB=5，∠BAD=60°， 则对角线BD等于（ ） A、20 B、15 C、10 D、5  
２.菱形具有而一般平行四边形不具有的性质是（ ）
A.对边相等 B.对角相等 C.对角线互相垂直 D.对角线相等
３．在菱形ABCD中,AB=10cm,则菱形的周长为___________４、菱形两条对角线的长分别是 12 和 16，则它的长为_______，面积_______。５.菱形的面积为24，一对角线长为6，则另一对角线长为_______,边长为________6.如图所示：在□ABCD中添加一个条件 ;使其成为菱形.