高中数学人教版新课标A选修1-23.1数系的扩充和复数的概念示范课ppt课件

这是一份高中数学人教版新课标A选修1-23.1数系的扩充和复数的概念示范课ppt课件，共33页。PPT课件主要包含了自然数，有理数，数系的扩充，的引入等内容，欢迎下载使用。

1.了解数系的扩充过程.2.理解复数的基本概念以及复数相等的充要条件.（重点）3.了解复数的代数表示法.（难点）
从社会生活来看为了满足生活和生产实践的需要，数的概念在不断地发展. 从数学内部来看，数集是在按某种 “规则”不断扩充的.自然数是“数”出来的，其历史最早可以追溯到五万年前.
探究点1 数系的扩充
负数是“欠”出来的.它是由于借贷关系中量的不同意义而产生的.我国三国时期数学家刘徽（公元250年前后）首先给出了负数的定义、记法和加减运算法则.
刘徽（公元250年前后）
分数（有理数）是“分”出来的.早在古希腊时期，人类已经对有理数有了非常清楚的认识，而且他们认为有理数就是所有的数.
边长为1的正方形的对角线长度为多少？
毕达哥拉斯(约公元前560——480年）
无理数是“推”出来的.公元前六世纪，古希腊毕达哥拉斯学派利用毕达哥拉斯定理，发现了“无理数”. “无理数”的承认（公元前4世纪）是数学发展史上的一个里程碑.
正数与负数，有理数与无理数，都是具有“实际意义的量”，称之为“实数”，构成实数系统.实数系统是一个没有缝隙的连续系统.
实数集能否继续扩充呢?
平方等于-1的数用符号i来表示。
（2）可以和实数一起进行的四则运算, 原有的加法乘法运算律仍成立
复数全体组成的集合叫复数集，记作：C
定义：把形如a+bi的数叫做复数（a,b 是实数）
下列命题中正确的有_____（1）若 ,则（2） (x,y为实数) 的充要条件是
（3）1＋ai是一个虚数（4）若a＝0，则a＋bi为纯虚数
例2 已知（x+y）+（x-2y）i=（2x-5）+（3x+y）i，求实数x,y的值.
例3、复数z=i+i2+i3+i4的值是（ ）A.-１ B.0 C.1 Ｄ.i
1.a=0是复数a+bi(a,b∈R）为纯虚数的（ ）A.必要条件 B.充分条件C.充要条件 D.非必要非充分条件2.以3i-2的虚部为实部，以3i2+3i的实部为虚部 的复数是（ ）A.-2+3i B.3-3iC.-3+3i D.3+3i
3.下列n的取值中，使in =1(i是虚数单位）的是（ ）A.n=2 B.n=3 C.n=4 D.n=54.若lg2(x2－3x－2)＋ilg2(x2＋2x＋1)>1，则实数x的取值范围是________．
5.我们已知i是－1的一个平方根，即方程x2=－1的一个根，那么方程x2=－1的另一个根是________. 　
6.复数i2 (1+i)的实部是________.
解 根据复数相等的定义，得方程组
1. 虚数单位i的引入，数系的扩充；