高中人教版新课标A3.1数系的扩充和复数的概念授课ppt课件

这是一份高中人教版新课标A3.1数系的扩充和复数的概念授课ppt课件，共13页。PPT课件主要包含了数轴上的点，复数的一般形式，a为实部，b为虚部，Zab，za+bi，复数的几何意义一，几何问题，代数问题，复数za+bi等内容，欢迎下载使用。

本节主要学习复数的几何意义。以在几何上，我们用什么来表示实数引入新课。教学过程以学生探究为主，利用一个复数是由什么来确定，引导学生来理解（1）复数的第一个几何意义：复数与复平面内的点一一对应；（2）复数的第二个内何意义：复数与向量一一对应。使学生能够灵活应用所学知识，加深对复数几何意义的理解。 教学过程例题与变式结合，通过例1和变式1和2巩固掌握复数与复平面内的点一一对应，解决了有关复数与点之间的相关问题。通过例2和变式巩固掌握复数的模、以及复数所对应的点所表示的几何图形的问题等。从而加深了对复数两个几何意义的理解。
在几何上，我们用什么来表示实数?
类比实数的表示，可以用什么来表示复数？
实数可以用数轴上的点来表示。
Z=a+bi(a, b∈R)
一个复数由什么唯一确定？
直角坐标系中的点Z(a,b)
建立了平面直角坐标系来表示复数的平面
------复数平面 (简称复平面)
例1 已知复数z=(m2+m-6)+(m2+m-2)i在复平面内所对应的点位于第二象限，求实数m允许的取值范围。
表示复数的点所在象限的问题
复数的实部与虚部所满足的不等式组的问题
一种重要的数学思想：数形结合思想
变式训练1：已知复数z=(m2+m-6)+(m2+m-2)i在复平面内所对应的点在直线x-2y+4=0上，求实数m的值.
解：∵复数z=(m2+m-6)+(m2+m-2)i在复平面内所对应的点是（m2+m-6，m2+m-2），
∴(m2+m-6)-2(m2+m-2)+4=0，
∴m=1或m=-2.
变式训练2：已知复数z=(m2+m-6)+(m2+m-2)i，证明：对一切m，此复数所对应的点不可能位于第四象限.
所以不等式解集为空集，
所以复数所对应的点不可能位于第四象限.
例2 求下列复数的模： (1)z1=-5i； (2)z2=-3+4i ； (3)z3=5-5i；
(4)z4=1+mi(m∈R) ； (5)z5=4a-3ai(a<0).
（2）设z=x+yi(x,y∈R)，则
解：（1）满足|z|=5(z∈R)的z值有两个，为-5和5.
(2)满足|z|=5(z∈C)的z值有几个？
(1)满足|z|=5(z∈R)的z值有几个？
这些复数对应的点在复平面上构成怎样的图形？
所以满足|z|=5(z∈C)对应的点在复平面构成了以原点为圆心，以5为半径的圆.