高中数学人教版新课标A选修1-24.2结构图教学演示ppt课件
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下面的框图与流程图有什么不同?
1.通过实例,了解结构图;运用结构图梳理已学过 的知识,整理收集到的资料信息. (重点)2.能根据所给的结构图,用语言描述框图所包含的 内容. (重点)3.结合给出的结构图,与他人进行交流,体会结构图 在揭示事物联系中的作用.
【探究点1】 知识结构图
前面我们学习了流程图,流程图主要是根据时间(步骤)来执行的命令或方法,它是表示一个动态的过程.今天我们将学习一种描述系统结构的图示——结构图.
例如:我们可以用结构图来描述“基本初等函数(Ⅰ)”的知识结构:
结构图一般由构成系统的若干要素和表达各要素之间关系的连线(或方向箭头)构成.连线通常按照从上到下、从左到右的方向(方向箭头按照箭头所指的方向)表示要素的从属关系或逻辑的先后关系.
例如,在上一个结构图中,框图
中的“定义”“图象与性质”与“指数函数”都是从属关系,即“定义”指的是“指数函数的定义”,“图象与性质”指的是“指数函数的图象与性质”;而如下的框图
则反映了指数幂的推广过程.
思考:从“基本初等函数(Ⅰ)”的知识结构图中,你还能获得关于这一章的哪些信息?
从图中,我们可以看出这一章主要研究了指数函数与对数函数的定义、图象和性质,还介绍了整数指数幂、有理指数幂、无理指数幂,以及对数及其运算等内容.我们还注意到指数是学习指数函数的前提,对数是学习对数函数的前提,而指数函数与对数函数之间、指数与对数之间都具有内在联系性.
画结构图和画流程图一样,首先要确定组成结构图的基本要素,然后通过连线来标明各要素之间的关系. 如:“统计”的知识结构图如下:
整理、分析数据,估计、推断
用样本的频率分布估计总体分布
用样本的数字特征估计总体数字特征
这个结构图从整体上反映了“收集数据(随机抽样)”与“整理、分析数据,估计、推断”之间的逻辑先后关系,从上至下反映的是要素之间的从属关系.从属关系通常是“树”形结构的,即构成系统的要素一般至少有一个“上位”或“下位”要素,“收集数据(随机抽样)”是“分层抽样”的“上位”要素. 一般情况下,“下位”要素比“上位”要素更为具体,“上位”要素比“下位”要素更为抽象.“下位”要素越多,结构图越复杂.
1.先确定组成系统的基本要素,以及这些要素之间的关系.2.处理好“上位”与“下位”的关系;“下位”要素比“上位”要素更为具体,“上位”要素比“下位”要素更为抽象.3.再逐步细化各层要素.4.画出结构图,表示整个系统.
如 “集合”部分的知识结构图可以表示为:
在结构图中也经常会出现一些“环”形结构,这种情形常在表达逻辑先后关系时出现.如“概率”的知识结构图如下:
概率,概率的意义与性质
可见,“古典概型”和“几何概型”与“随机数与随机模拟”都具有逻辑先后的关系.
下面的结构图是某学校学生会的组织结构图:
结构图还经常用来表示一个组织的构成.
从图中可以知道,该学生会由5个部门构成.
【探究点2】 组织结构图
结构图还经常用来表示一个公司的组织结构图.组织结构图一般都呈“树”形结构.例如,某公司的组织结构图:
从图中可以看出,总经理位居最高的领导位置,总工程师和专家办公室为总经理提供参谋意见,总经理直接管理下属7个部门.
例1 某公司里,总经理对董事会负责,总工程师、常务副总经理、副总经理分别对总经理负责.常务副总经理分管行政人事部、资金财务部、业务发展部和技术工程部,副总经理分管市场营销部、深圳办事处和杭州办事处.请用框图的形式表示该公司的结构图.
由题可知,这是个层次结构.它可以分为以下几层:
第三层:总工程师、常务副总经理、副总经理;
第四层:行政人事部、资金财务部、业务发展部和技术工程部由常务副总经理分管;市场营销部、深圳办事处和杭州办事处由副总经理分管.
结构图在生活中应用非常广泛,我们可以通过网络收集到许多结构图,看懂结构图也是现代人的基本要求,今后我们会碰到很多结构图,自己制作结构图是我们看懂结构图的必要条件.
除了表达知识结构和组织结构,结构图还广泛应用于其他情形,是人们有条理地思考和交流思想的工具.例如,我们可以从多种不同联系的角度来理解数列.
从图中可以看出,我们可以类比函数,以函数的观点认识数列;也可以类比实数,从运算的角度认识数列;也可以通过特殊化,得到两类特殊的数列——等差数列和等比数列,进而与一次函数和指数函数作类比,而这两种函数又都是函数的特殊化;还可以由数列推广到函数列.
例2 高中课程中,在各个领域我们学习许多知识.在语言与文学领域,学习语文和外语;在数学领域学习数学;在人文与社会领域,学习思想政治、历史和地理;在科学领域,学习物理、化学和生物;在技术领域,学习通用技术和信息技术;在艺术领域学习音乐、美术;在体育与健康领域,学习体育等.试设计一个学习知识结构图.解析:
流程图与结构图的区别:
流程图是描述动态过程;结构图是刻画系统结构.
它们的共同点:都是框图, 框图是表示一个系统各部分和各环节之间关系的图示,能清晰地表达比较复杂的系统各部分之间的关系,是表达和交流思想的有力工具.
1.下列结构图中,体现要素之间是从属关系的是( )
3.如图所示为某公司的组织结构图,后勤部的直接领导是( )A.总工程师 B.专家办公室C.总经理 D.开发部
4.请完成选修1—2第二章推理与证明的知识结构图:
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