苏科版2020-2021学年八年级下学期期中数学试卷 （解析版）12

2020-2021学年苏科版八年级下学期期中数学试卷        

本试卷由选择题、填空题和解答题三大题组成，共28题，满分130分，考试时间120分钟．

注意事项：

1. 答题前，考生务必将自己的学校、班级、姓名、考试号、考场号、座位号，用0.5毫米黑色墨水签字笔填写在答题卷相对应的位置上，并认真核对；

2. 答题必须用0.5毫米黑色墨水签字笔写在答题卷指定的位置上，不在答题区域内的答案一律无效，不得用其他笔答题；

3. 考生答题必须答在答题卷上，保持卷面清洁，不要折叠，不要弄破，答在试卷和草稿纸上一律无效．

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母填涂在答题卷相对应的位置上．）

1．下列代数式中属于分式的是

A．            B．             C．           D．

2．下列图案中，不是中心对称图形的是

3．反比例函数的图像经过点（3，-2），则k的值为

A．6            B．5               C．－5           D．－6

4．如果把的x与y都扩大10倍，那么这个代数式的值

A．不变         B．扩大50倍       C．扩大10倍    D．缩小为原来的

5．下列分式是最简分式的为

A．          B．         C．         D．

6．矩形、菱形、正方形都具有的性质是

A. 对角线互相平分                    B. 对角线相等

C. 每一条对角线平分一组对角         D. 对角线互相垂直

7．对于反比例函数，下列说法不正确的是

A．图像经过点（1，－4）               B．它的图像在第一、三象限

C．当x＞0时，y随x的增大而增大       D．图像关于原点中心对称

8．每年4月23日是“世界读书日”，为了了解某校八年级500名学生对“世界读书日”的知晓情况，从中随机抽取了50名学生进行调查．在这次调查中，个体是

A．500名学生                 B．所抽取的50名学生对“世界读书日”的知晓情况

C．50名学生                  D．每一名学生对“世界读书日”的知晓情况

9．如图，在△ABC中，D是AB上一点，AD=AC,AE⊥CD，垂足为点E，F是BC的中点，若BD=16，则EF的值为

    A.32              B. 16                  C. 8                D. 4

10．如图，在菱形ABCD中，AB=BD，点E、F分别在边BC、CD上，不与各端点重合，且BE=CF，连接BF、DE交于点M，延长ED到H，使DH=BM，连接AM、AH，则以下四个结论：

① △BDF≌△DCE；      ② ∠BMD=120°；

③ △AMH是等边三角形； ④ S四边形ABCD=．

其中正确结论的个数是

A．1           B．2            C．3           D．4

第9题                                        第10题

二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．把答案直接填在答题卷相对应位置上．）

11．“抛掷一枚质地均匀的硬币，正面向上”是　▲　事件（从“必然”、“随机”、“不可能”中选一个）．

12．当　▲　时，分式无意义．

13．已知点都在反比例函数的图像上，则的大小关系为 ▲ ．(用“<”连接)

14．如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，∠ACB=30°，则∠AOB的大小为　▲　°．

15．如图，面积为3的矩形OABC的一个顶点B在反比例函数的图象上，另三点在坐标轴上，则　 ▲ 　．

16．当m =　 ▲ 　时，解分式方程会出现增根．

17．如图，菱形的面积为120 cm2,正方形的面积为50 cm2时，则菱形的边长为　▲　cm.

18．如图，在平面直角坐标系中，一条直线与反比例函数（x＞0）的图像交于两点A、B，与x轴交于点C，且点B是AC的中点，分别过两点A、B作x轴的平行线，与反比例函数（x＞0）的图像交于两点D、E，连接DE，则四边形ABED的面积为　  ▲  　．

三、解答题（本大题共10小题，共76分．把解答过程写在答题卷相对应的位置上，解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明．）

19．（本题满分5分）

化简：÷．

20．（本题满分5分）

解方程：．

21．（本题满分6分）已知反比例函数（m为常数，且m ≠5）．

   （1）若在其图像的每个分支上，y随x的增大而增大，求m的取值范围；

   （2）若其图像与一次函数图像的一个交点的纵坐标是3，求m的值．

22．(本题满分8分)某校课外兴趣小组在本校学生中开展“感动中国2019年度人物”先进事迹知晓情况专题调查活动，采取随机抽样的方式进行问卷调查，问卷调查的结果分为A、B、C、D四类，被调查者只能选择一类．其中，A类表示“非常了解”，B类表示“比较了解”，C类表示“基本了解”，D类表示“不太了解”，划分类别后的数据整理如下表：

（1）表中的a =   ▲   ，b =   ▲   ；

    （2）根据表中数据，求扇形统计图中类别为B的学生数所对应的扇形圆心角的度数；

    （3）若该校有学生1000名，根据调查结果估计该校学生中类别为C的人数约为多少？

23．（本题满分8分）如图，AC是□ABCD的一条对角线，过AC中点O的直线分别交AD，BC于点E，F．

   （1） 求证：△AOE≌△COF；

   （2） 若EF与AC垂直，试判断四边形AFCE的形状，并说明理由．

24．（本题满分6分）某超市预测某饮料有发展前途，用1600元购进一批饮料，面市后果然供不应求，又用6000元购进这批饮料，第二批饮料的数量是第一批的3倍，但单价比第一批贵2元．那么第一批饮料进货单价多少元？

25．（本题满分8分）如图，点B、E分别在AC、DF上，AF分别交BD、CE于点M、N，，．

   （1）求证：四边形是平行四边形；

   （2）已知，连接，若平分，求的长．

26．（本题满分10分）如图，A（4，3）是反比例函数在第一象限图像上一点，连接OA，过A作 AB∥x轴，截取AB=OA（B在A右侧），连接OB，交反比例函数的图像于点P．

  （1）求反比例函数的表达式；

    （2）求点B的坐标；

    （3）求△OAP的面积．

27．（本题满分10分）阅读下面材料：在数学课上，老师请同学思考如下问题：如图①，我们把一个四边形的四边中点依次连接起来得到的四边形是平行四边形吗?小敏在思考问题，有如下思路：连接.

结合小敏的思路作答.

   （1）若只改变图①中四边形的形状(如图②)，则四边形还是平行四边

形吗？说明理由； 

         （参考小敏思考问题方法）

（2）如图 ②，在(1)的条件下，若连接．

         ① 当与满足什么条件时，四边形是矩形，写出结论并证明；

         ② 当与满足      ▲      时，四边形是正方形．

28．（本题满分10分）△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，点D为直线BC上一动点（点D不与B，C重合），以AD为边在AD右侧作正方形ADEF，连接CF．

   （1）观察猜想

      如图1，当点D在线段BC上时，

      ① BC与CF的位置关系为　 ▲ 　；

      ② BC，CD，CF之间的数量关系为　  ▲ 　．（直接写出结论）

   （2）数学思考

      如图2，当点D在线段CB的延长线上时，结论①，②是否仍然成立？若成立，请给予证明；若不成立，请你写出正确结论再给予证明．

   （3）拓展延伸

      如图3，当点D在线段BC的延长线上时，延长BA交CF于点G，连接GE．若已知AB=， CD=BC，则GE的长为    ▲    ．（请直接写出结果）