初中数学北师大版八年级上册第二章 实数2 平方根课后复习题

北师版八年级数学上册

2.2.1算术平方根

同步训练卷

一、选择题（共10小题，3*10=30）

1．下列说法正确的是(    )

A．所有有理数都有算术平方根

B．一个数的算术平方根总是正数

C．当a<0时，没有意义

D. 可以是正数，也可以是负数

2．下列各数没有算术平方根的是(　　)

A．0     B．(－2)2     C．－32     D.

3．下列说法：

①－1的算术平方根是1；  ②－1的平方是±1；

③ 1的算术平方根是1；  ④ 0的算术平方根是0.

其中正确的有(　　)

A．1个     B．2个     C．3个     D．4个

4．下列说法正确的是(　　)

A．因为62＝36，所以6是36的算术平方根

B．因为(－6)2＝36，所以－6是36的算术平方根

C．因为(±6)2＝36，所以6和－6都是36的算术平方根

D．以上说法都不对

5．若＝2，则a的值为(　　)

A．－4     B．4     C．－2       D.

6. 下列说法正确的是(　　)

A．7是49的算术平方根

B．±3是9的算术平方根

C．－6是(－6)2的算术平方根

D．0.01是0.1的算术平方根

7．若a－3是一个数的算术平方根，则(    )

A．a≥0    B．a≥3 

C．a＞0   D．a＞3

8．下列说法：

①－4的算术平方根是－2；

② 3的算术平方根是9；

③ 是7的算术平方根；

④ 64的算术平方根是8.其中错误的有(　　)

A．1个  B．2个  C．3个  D．4个

9．要使有意义，则x的取值范围是(　　)

A．x＜1       B．x≥1

C．x≤－1       D．x＜－1

10．若＋＋1有意义，则x满足的条件是(　　)

A．x≥     B．x≤     

C．x＝    D．x≠

二．填空题（共8小题，3*8=24）

11．9的算术平方根是____，的算术平方根是______．

12. 已知＋|b－1|＝0，则a＋1＝________．

13．的值等于________， 的值等于________.

14．(－31)2的算术平方根是________，的算术平方根是________.

15． 计算：＝____，＝______.

16．面积为36的正方形的边长为____；面积为S的正方形的边长表示为______．

17．化简的结果是________，已知＝10.1，则＝________．

18．若一个自然数的算术平方根为a，则与这个自然数相邻的下一个自然数的算术平方根是________

三．解答题（共7小题， 46分）

19．(6分) 求下列各数的算术平方根：36，，17，.

20．(6分) 某小区要扩大绿化带的面积，已知原绿化带的形状是一个边长为10 m的正方形，计划扩大后的绿化带的形状仍是一个正方形，并且其面积是原绿化带面积的4倍，求扩大后绿化带的边长.

21．(6分) 八年级(2)班的教室地面恰由800块相同的正方形地砖铺成，地面面积为72平方米，则正方形地砖的边长是多少米？

22．(6分) 已知2x＋1的算术平方根是2，求x＋的算术平方根．

23．(6分) (1)已知y＝＋＋5，求x＋y的值；

(2)若4a＋1的算术平方根是3，求a的值．

24．(8分) (1)已知x，y都是有理数，且y＝＋＋3，求2x－y的值．

(2)若|x－1|＋(y＋3)2＋＝0，求x＋y＋z的算术平方根．

25．(8分) 有理数a，b在数轴上对应的点的位置如图所示，化简－－＋|a＋b|.

参考答案

1-5CCBAB    6-10ABBBC

11. 3，

12. 2

13. ，4

14. 31，3

15. 8，

16. 6，

17. 4，1.01

18.

19. 解：因为6的平方是36，所以36的算术平方根是6，即＝6；

因为＝，所以的算术平方根是，即＝；

17的算术平方根是；

20. 解：设扩大后绿化带的边长为x m.

由题意知，x2＝4×102，即x2＝400.

解得x＝＝20.

答：扩大后绿化带的边长为20 m.

21. 解：因为每块地砖的面积为72÷800＝0.09(米2)，

所以正方形地砖的边长为＝0.3(米)．

22. 解：因为＝2，所以x＝.

所以x＋＝2，它的算术平方根是.

23. (1)解：∵7－x≥0，x－7≥0，

∴x－7＝0，x＝7，

∴y＝5，

∴x＋y＝12

(2)解：∵4a＋1的算术平方根是3，

∴4a＋1＝32＝9，

∴a＝2

24. (1)解： 由题意得2－x＝0，

解得x＝2，

所以y＝3.

因此2x－y＝2×2－3＝1.

(2)解：由题意知x－1＝0，y＋3＝0，x－y－2z＝0，

解得x＝1，y＝－3，z＝2，

所以＝＝0.

25. 解：由数轴可知a＜0，b＞0，a－b＜0，a＋b＜0.　

所以|a|＝－a，|b|＝b，|a－b|＝－(a－b)，|a＋b|＝－(a＋b)．

故原式＝|a|－|b|－|a－b|＋|a＋b|

＝－a－b＋(a－b)－(a＋b)

＝－a－b＋a－b－a－b

＝－a－3b.