北师大版八年级上册2 平方根测试题

北师版八年级数学上册

2.2.1算术平方根

能力提升卷

一、选择题（共10小题，3*10=30）

1．下列说法正确的是(　　)

A．因为62＝36，所以6是36的算术平方根

B．因为(－6)2＝36，所以－6是36的算术平方根

C．因为(±6)2＝36，所以6和－6都是36的算术平方根

D．以上说法都不对

2．“的算术平方根是”，用式子表示为(    )

A．±＝±        B.＝±

C.＝             D．±＝

3．下列说法正确的是(　　)

A．表示25的算术平方根

B．－表示2的算术平方根

C．2的算术平方根记作±

D．2是的算术平方根

4．的算术平方根是(　　)

A．±     B．

C．±2     D．2

5．一个非负数n扩大为原来的100倍，那么它的算术平方根就(    )

A．扩大100倍     B．扩大10倍

C．增加100倍     D．增加10倍

6. 已知a，b满足＋(2a＋b)2＝0，则ab的值为(　　 )

A．1     B．－1    

C．2     D．－

7． 已知y＝＋－3，则2xy的值为(　　)

A．－15        B．15

C．－      D. 

8．如图甲，每个小正方形的边长均为1，沿虚线把阴影部分剪下来，用剪下来的阴影部分与未剪下来的阴影部分重新拼成如图乙所示的正方形，那么所拼成的正方形的边长为(　　)

A．     B．2 

C．     D．

9．使有意义的x的取值范围是(　　)

A．x≤3      B．x＜3     

C．x≥3      D．x＞3

10．若数m，n满足等式|m－2|＋＝0，且m，n恰好是等腰三角形ABC的两条边的长，则△ABC的周长是(　　)

A．12     B．10    

C．8      D．6

二．填空题（共8小题，3*8=24）

11．算术平方根等于它本身的数是_________．

12. 4的算术平方根是________，的值等于________．

13． 已知a，b满足(a－1)2＋＝0，则a＋b＝________．

14．若式子＋有意义，则a＝________．

15．计算：－＝________，＝______．

16．若|a－1|＋＝0，则a＋b的算术平方根是______．

17．小亮家有一个高3米，宽2米的大门框(如图)，为了防止其变形，他在对角线(图中虚线)的两端点间加固两根木条，则其中一根木条的长度为________米．

18． 若(m－2)2＋|n＋3|＝0，则m－n的算术平方根是________．

三．解答题（共7小题， 46分）

19．(6分) 求下列各数的算术平方根： 7，0.81，10－4.

20．(6分) 某学校有一块正方形草地，因实际需要，现对草地进行改造，改造后草地仍为正方形且其面积扩大为原来的9倍．若原来草地的边长为17 m，则改造后草地的边长为多少？

21．(6分) 已知有理数x，y满足＋(y＋1)2＝0，求x＋y的算术平方根．

22．(6分) 有一个长方形的花坛，长是宽的4倍，其面积为25 m2，求这个长方形花坛的长和宽．

23．(6分) 已知2a＋1的算术平方根是0，b－a的算术平方根是，求ab的算术平方根．

24．(8分) 已知x，y满足|x－4|＋＝0，求以x，y的值为两边长的等腰三角形的周长．

25．(8分) 如图，一艘船由A港沿北偏东60°方向航行10 km至B港，然后再沿北偏西30°方向航行10 km至C港．

(1)求A，C两港之间的距离(结果保留到0.1 km，参考数据：≈1.414，≈1.732)；

(2)确定C港在A港的什么方向．

参考答案

1-5ACABB    6-10AACCB

11. 1和0

12. 2，

13. －1

14. 4

15. －0.4 ，

16. 2

17.

18.

19. 解：7的算术平方根是；

因为0.9的平方是0.81，所以0.81的算术平方根是0.9，即＝0.9；

因为(10－2)2的平方是10－4，所以10－4的算术平方根是10－2，即＝10－2.

20. 解：设改造后草地的边长为x m．

由题意知，原来草地的面积为172 m2，则改造后草地的面积为(9×172)m2.故x2＝9×172.

所以x＝＝51 (m)．

所以改造后草地的边长为51 m

21. 解：因为＋(y＋1)2＝0，≥0，(y＋1)2≥0，

所以x－5＝0，y＋1＝0，解得 x＝5，y＝－1.

所以x＋y＝4.所以4的算术平方根是2.

22. 解：设长方形花坛的宽为x米，则长为4x米．

根据题意，得x·4x＝25.整理，得4x2＝25.

解得x＝.∴4x＝10.

答：长方形花坛的长为10米，宽为米．

23. 解： 因为＝0，所以2a＋1＝0，

解得a＝－.因为＝，

所以＝.

所以b－a＝.

所以b＝－.

所以ab＝××＝.

又因为＝，

所以＝，

所以＝.

24. 解：由题意，得

解得

当底边长为4时，周长为8＋8＋4＝20；

当底边长为8时，因为4＋4＝8，所以不能构成三角形．

故满足条件的等腰三角形的周长为20.

25. 解：由题意可得∠PBC＝30°，∠MAB＝60°，

所以∠CBQ＝60°，∠BAN＝30°.

所以∠ABQ＝30°.所以∠ABC＝90°.

因为AB＝BC＝10 km，

所以AC＝＝10≈14.1(km)．

所以A，C两港之间的距离约为14.1 km.

解：由(1)知，△ABC为等腰直角三角形，所以∠BAC＝45°.所以∠CAM＝15°.

所以C港在A港的北偏东15°的方向上．