初中数学湘教版八年级下册5.2 频数直方图当堂达标检测题

5.2频数直方图同步课时训练

一、单选题

1．如图为某地区今年3月的日平均气温频数直方图（直方图中每一组包括前一个边界值，不包括后一个边界值），则在下列结论中，其中错误的结论是（    ）

A．该地区3月日平均气温在18℃以上（含18℃）共有10天

B．该直方图的组距是4（℃）

C．该地区3月日平均气温的最大值至少是22℃

D．组中值为8℃的这一组的频数为3．频率为0.1

2．如图是某班级的一次数学考试成绩（得分均为整数）的频数分布直方图（每组包含最小值，不包含最大值），则下列说法错误的是（ ）

A．得分及格（分）的有人 B．人数最少的得分段是频数为

C．得分在的人数最多 D．该班的总人数为39人

3．如图，这组数据的组数与组距分别为（    ）

A．5，9 B．6，9

C．5，10 D．6，10

4．一组数据的最小值为，最大值为，若取组距为，则分成的组数应为（  ）

A． B． C． D．

5．一组数据的最大值是176，最小值是156，将这组数据进行分组时，取组距为3，则组数是（    ）

A．5 B．6 C．7 D．8

6．2020年4月某市教育局对某校七年级学生进行体质监测，共收集了200名学生的体重，并绘制成了频数直方图，从左往右数每个小长方形的长度之比为，其中第二组的频数为（    ）

A．60 B．80 C．20 D．10

7．为了了解本校八年级学生的体能情况，随机抽查了其中30名学生，测试了1分钟仰卧起坐的次数，并绘制成如图所示的频数分布直方图，则仰卧起坐次数在25次（含25次）以上的人数共有（     ）

A．10人 B．12人 C．17人 D．都不对

8．空气是由多种气体混合而成的，为了直观地介绍空气各成分的百分比，最适合使用的统计图是（    ）

A．扇形图 B．直方图 C．条形图 D．折线图

9．某同学统计了他家今年10月份打电话的次数及地时间，并列出了频数分布表：

通话时间超过10分钟的频率是（    ）

A．0.28 B．0.3 C．0.5 D．0.7

10．如图九年级3班共有50名同学，如图是该班一次体育模拟测试成绩的频数分布直方图，(满分为30分，成绩均为整数)．若将不低于25分的成绩评为合格，则该班此次成绩达到合格的同学占全班人数的百分比是   （     ）

A．80﹪ B．70﹪ C．62﹪ D．86﹪

二、填空题

11．哲轩调查了本班同学体重情况，画出了频数分布直方图，如图，那么全班总人数为____人．

12．如图是七年级某班全体50位同学身高情况的频数分布直方图，则身高在155－160厘米的人数的频数是_____，频率为_____．

13．新冠肺炎在我国得到有效控制后，各校相继开学．为了检测学生在家学习情况，在开学初，我校进行了一次数学测试，如图是某班数学成绩的频数分布直方图，则由图可知，得分在分以上(包括分)的人数占总人数的百分比为__________．

14．如表是某校八年级（8）班共50位同学身高情况的频数分布表，则表中的组距是_____，身高最大值与最小值的差至多是_____．

15．将七年级一班分成五个组，各组人数在频数分布直方图中的小长方形高的比依次为1：2：5：3：1，人数最多的一组有25人，则该班共有_____________人．

16．如图是某景点月份内日每天的最高温度折线统计图，由图信息可知该景点这天，气温出现的频率是__________．

三、解答题

17．当前新冠肺炎疫情形势依然复杂严峻，且病毒传播方式趋于多样化，为配合社区做好新冠疫情防控工作，提高防护意识，明明同学随机调查了她所在社区若干名居民的年龄，将调查数据绘制成如下扇形统计图和条形统计图．

请根据以下不完整的统计图提供的信息，解答下列问题：

（1）明明同学共调查了          名居民的年龄，扇形统计图中 ．

（2）补全条形统计图，并注明人数．

（3）若该社区年龄在0~14岁的居民约有350人，请估计该辖区居民总人数是 人．

（4）为进一步掌握该社区中人员出入情况，明明又随机调查了128人．情况如下表，那么年龄是60岁及以上老人出入的频率是          ．（精确到小数点后一位）

社区人员出入情况统计表

18．某校组织了学生参加安全知识竞赛，从中抽取了部分学生成绩（满分为100分，成绩均为整数分）进行统计，绘制如下不完整的频数直方图，若将频数直方图划分的五组从左至右依次记为A、B、C、D、E，绘制如下扇形统计图，已知A组的频数比B组小24，请你根据图形提供的信息，解答下列问题：

（1）求频数分布直方图中的a、b的值；

（2）补全频数直方图；

（3）求E组的频率．

19．某校初三对某班最近一次数学测验成绩（得分取整数）进行统计分析，将所有成绩由低到高分成五组，并绘制成如图的频数分布直方图（横轴的数据为组中值），请结合直方图提供的信息，回答下列问题：

（1）该班共有__________名同学参加这次测验；

（2）这次测验成绩的中位数落在__________分数段内；

（3）若该校一共有600名初三学生参加这次测验，成绩80分以上（不含80分）为优秀，估计该校这次数学测验的优秀人数是多少人？

20．某学校组织八年级学生参加“防疫抗疫”知识竞赛，从中抽取了部分学生成绩（得分取正整数，满分为100分）进行统计，绘制统计图如下：

请根据所提供信息，回答下列问题：

（1）求本次抽取成绩的学生共有多少人？

（2）若扇形统计图中，D组对应的圆心角为，求a的值；

（3）假设该地区共有1000名学生参加了此次竞赛，现在以该校学生的成绩来估计该地区学生的成绩，若主办方想把一等奖的人数控制在150人以内，那么请你通过计算估计一等奖的分值应定在多少分及以上？

参考答案

1．A

2．A

3．D

4．B

5．C

6．A

7．C

8．A

9．B

10．A

11．45

12．12    0.24   

13．

14．7    27   

15．60

16．0.3

17．（1）500名，；（2）图见解析，110；（3）1750；（4）．

【详解】

解：（1）（人）

故答案为：500；；

（2）（人），补全图形如下，

；

（3）（人）

故答案为：1750；

（4）

故答案为：．

18．（1）a=16，b=40；（2）见解析；（3）0.12

【详解】

解：（1）由题意可得：

样本容量为24÷（20%-8%）=200，

∴a=200×8%=16，

b=200×20%=40；

（2）200×25%=50，

补全统计图如下：

（3）200-70-50-16-40=24，

24÷200=0.12，

∴E组的频率为0.12．

19．（1）40；（2）70.5～80.5；（3）285人

【详解】

解：（1）根据题意得：

该班参加这次测验的学生共有：2+9+10+14+5=40（名）；

故答案为：40；

（2）因为共有40个数，所以中位数是第20和21个数的平均数，

所以这次测验成绩的中位数落在落70.5～80.5分数段内；

故答案为：70.5～80.5；

（3）根据题意得：

该校这次数学测验的优秀人数是600×=285（人）．

20．（1）300人；（2）；（3）一等奖的分数应控制在91分及91分以上

【详解】

解：（1）设总人数为，则，

解得：（人）；

经检验：符合题意．

（2）由组有人可得：

，

D组对应的圆心角为，；

（3）要使一等奖的人数控制在150人以内，

则一等奖的频率应为，

根据扇形图可知：，则E组频率恰好为，

设一等奖的分值应定为分，

所以分数，又取正整数，则．

所以一等奖的分值定在91分及其以上即可．

答：本次抽取总人数为300人，的值为108，一等奖的分数应控制在91分及91分以上．