初中数学湘教版八年级下册5.2 频数直方图获奖教学设计

5.2  频数直方图

【知识与技能】

1.理解数据的收集与处理数据.

2.会绘制频数直方图.

3.了解频数分布的意义，能根据数据处理的结果，作出合理的判断和预测，从而解决简单的实际问题，并在这一过程中体会统计对决策的作用.

【过程与方法】

1.初步经历数据的收集与处理的过程，发展学生初步的统计意识和数据处理能力.

2.通过调查、统计、研讨等活动，发展学生实践能力与合作意识.

【情感态度】

通过学习，培养学生利用所学知识提出问题，分析问题，解决实际问题的能力.

【教学重点】

1.针对收集到的数据，会制作这组数据的频数分布直方图、频数分布折线图.

2.数据的处理.

【教学难点】

1.决定组距和组数

2.绘制频数分布直方图

一、创设情境，导入新课

现实生活中，人们不仅要收集数据，还要对收集到的数据进行加工，进而作出判断.可以说，统计已经渗透到我们生活的各个方面，这就要我们“到生活中学数学，在生活中用数学”.

问题情景：（动脑筋）为了了解居民的消费水平，调查组在某社区随机调查某宿舍30户家庭6月份饮食消费的情况，数据如下表所示：（单位：元）

如何更直观地了解这30户家庭6月份饮食消费的分布情况呢？

【教学说明】探究解决问题的方案，了解学生已有的统计知识和经验，利用频数分布确定解决问题的方法，使学生了解用直方图描述数据的意义和作用.教师讲课前，先让学生完成预习.

二、思考探究，获取新知

问题  绘制频数直方图的方法步骤

思考  教材第155页“动脑筋”

【教学说明】让学生掌握用频数分布直方图描述数据的方法，进一步体会数据和统计图表在整理和描述数据中所起的作用.

议一议：教材第157页“议一议”

【教学说明】利用所绘制的频数直方图，从中获取有关信息解决实际问题，培养了学生观察和综合分析问题的能力.

思考  教材第157页“动脑筋”

【教学说明】让学生明确直方图中小长方形的面积所表示的实际含义，有助于对所学知识的深化理解.

例：教材第158页“例题”

【教学说明】由于前面教师已经规范地给出了绘制直方图的具体步骤，让学生自主完成例题的解答，逐步加深印象，可能由于分组的不同，对结果的决策看法也会有所差异.

三、运用新知，深化理解

1.某校测量了九年级（1）班学生的身高（精确到1cm），按10cm为一段进行分组，得到如下频数分布直方图，则下列说法正确的是（    ）

A.该班人数最多的身高段的学生数为7

B.该班身高低于160.5cm的学生数为15

C.该班身高最高段的学生数为20

D.该班身高最高段的学生数为7

2.已知在一个样本中，50个数据分别落在5个组内，第一、二、三、四、五组数据的个数分别为2，8，15，20，5，则第四组的频率是      .

3.储蓄所太多必将增加银行支出，太少又难以满足顾客的需求.为此，银行在某储蓄所抽样调查了50名顾客，他们的等待时间（进入银行到接受受理的时间间隔，单位min）如下：

（1）将数据适当分组，并绘制相应的频数直方图；

（2）这50名顾客的平均等待时间是多少？根据这个数据，你认为应该给银行提什么建议？

【教学说明】由学生自主完成，便于了解学生掌握的程度，教师可根据学生的实际有针对性加强训练，对于出现错误较多的地方要作补充强调.在完成上述题目后，让学生完成练习册中本课时的对应训练部分.

答案：1.D    2.0.4

3.解：（1）（答案不唯一）列频数分布表如下

频数直方图如图所示：

（2）50名顾客平均等待时间为：

给银行的建议如：因等待时间偏长，可增加服务窗口，提高服务效率，适当增加储蓄所等.

四、师生互动，课堂小结

通过今天这节课的学习，你掌握了绘制频数直方图的方法步骤吗？还有什么心得体会？与大家共同分享.

【教学说明】引导学生回顾所学知识，加深理解，同学之间相互交流，消除疑难，达到共同进步.

1.布置作业：习题5.2中的第1、2题.

2.完成练习册中本课时练习的作业部分.

通过检测的情况来看，学生对于绘制频数直方图的方法步骤掌握得比较牢固，就是在分组时把握不准，并且把直方图与条形统计图有些混淆，分不清它们的区别与联系.