初中数学湘教版八年级下册4.1 函数和它的表示法综合与测试随堂练习题

这是一份初中数学湘教版八年级下册4.1 函数和它的表示法综合与测试随堂练习题，共9页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。


一、单选题(共40分)
1．(本题4分)已知y关于x的函数图象如图所示，则图中当时，自变量x的取值范围是（ ）
A．B．或C．D．或
2．(本题4分)在函数中，自变量的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
3．(本题4分)在函数中，自变量的取值范围是( )
A．x≠5B．x=5C．x＞5D．x＜5
4．(本题4分)函数y＝中，自变量x的取值范围是（ ）
A．x＞4B．x≥2C．x≥2且x≠4D．x≠4
5．(本题4分)如图①．在正方形ABCD的边BC上有一点E，连接AE．点P从正方形的顶点A出发，沿A→D→C以1cm/s的速度匀速运动到点C．图②是点P运动时，△APE的面积y（cm2）随时间x（s）变化的函数图象．当x＝7时，y的值为（ ）
A．7B．6C．D．
6．(本题4分)在地球某地，地表以下岩层的温度y（℃）与所处深度x（km）之间的关系可以近似地用表达式y=35x+20来表示，当自变量x每增加1km时，因变量y的变化情况是（ ）
A．减少35°CB．增加35°CC．减少55°CD．增加55°C
7．(本题4分)下列图象中，表示y是x的函数的有（ ）
A．B．C．D．
8．(本题4分)下列函数中，自变量的取值范围是的函数是（ ）
A．B．
C．D．
9．(本题4分)在某次比赛中，甲、乙两支龙舟队的行进路程、都是行进时间的函数，它们的图像如图所示．下列结论：①乙龙舟队先到达终点；②时，甲龙舟队处于领先位置；③当时，甲龙舟队的速度比乙龙舟队的速度快；④在比赛过程中，甲、乙两支龙舟队恰有次相距，其中正确结论的序号是（ ）
A．①②B．①②③C．①②④D．①③④
10．(本题4分)小聪上午8：00从家里出发，骑“共享单车”去一家超市购物，然后从这家超市原路返回家中，小聪离家的路程（米）和经过的时间（分）之间的函数关系如图所示，下列说法正确的是（ ）
A．从小聪家到超市的路程是1300米B．小聪从家到超市的平均速度为100米/分
C．小聪在超市购物用时45分钟D．小聪从超市返回家中的平均速度为100米/分
二、填空题(共24分)
11．(本题4分)在函数中，自变量x的取值范围是_____．
12．(本题4分)函数的自变量的取值范围是______．
13．(本题4分)小明从家跑步到学校，接着立即原路步行回家．如图是小明离家的路程y（米）与时间x（分）之间的函数关系的图像，则小明步行回家的平均速度是__________米/分．
14．(本题4分)黑龙江省某企业用货车向乡镇运送农用物资，行驶2小时后，天空突然下起大雨，影响车辆行驶速度，货车行驶的路程y（km）与行驶时间x（h）的函数关系如图所示，当x=1.5时货车的速度是_____km/h．
15．(本题4分)已知小腾家、食堂、图书馆在同一条直线上．小腾从家去食堂吃早餐，接着去图书馆查阅资料，然后回家．下面的图象反映了这个过程中小腾离家的距离y（单位：m）与时间x（单位：）之间的对应关系．根据图象可知，小腾从食堂到图书馆所用时间为_____；请你根据图象再写出一个结论：______．
16．(本题4分)某仓库调拨一批物资，调进物资共用8小时，调进物资4小时后同时开始调出物资（调进与调出的速度保持不变）．该仓库库存物资m（吨）与时间t（小时）之间的函数关系如图所示．则这批物资从开始调进到全部调出所需要的时间是________小时．
三、解答题(共36分)
17．(本题9分)历史上的数学巨人欧拉最先把关于x的多项式用记号来表示．例如：，当时，多项式的值用来表示．例如时，多项式的值记为．
（1）已知，求值；
（2）已知，当，求的值；
（3）已知（为常数），若对于任意有理数k，总有，求的值．
18．(本题9分)一个安有进水管和出水管的蓄水池，每单位时间内进水量分别是一定的．若从某时刻开始的4小时内只进水不出水，在随后的8小时内既进水又出水，得到时间x（小时）与蓄水池内水量之间的关系如图所示．
（1）求进水管进水和出水管出水的速度；
（2）如果12小时后只放水，不进水，求此时y随x变化而变化的关系式．
19．(本题9分)如图，lA与 lB分别表示A步行与B骑车同一路上行驶的路程S与时间t的关系．
（1）B出发时与A相距多少千米？
（2）走了一段路后，自行车发生故障，进行修理，所用的时间是多少小时？
（3）B出发后经过多少小时与A相遇？
20．(本题9分)解答下列各题：
（1）若，，求：；
（2）已知与成正比例关系，当时，，求与的函数关系式．
参考答案
1．D
2．A
3．A
4．C
5．C
6．B
7．A
8．C
9．C
10．D
11．x≥-3．
12．x＜3
13．80
14．78
15．12 食堂离图书馆780m(答案不唯一)
16．8.8
17．（1）-1；（2）；（3），．
【详解】
（1）把代入得，
；
（2）把，代入得，
即
解得：；
（3）把，代入得，
，整理得
为常数，对于任意有理数，总有
．
18．（1）进水管速度5，出水速度；（2）．
【详解】
解：（1）由图象和题意可得：在0到4小时共进水20，4到12小时既进水又出水，蓄水池中水量增加了30－20=10
∴进水管进水速度为20÷4=5，出水管出水速度为5－10÷（12－4）=；
（2）根据题意可得：y=30－×（x－12）=
即．
19．（1）10千米；（2）1小时；（3）B出发后3小时与A相遇．
【详解】
解：（1）由图可知，B出发时与A相距10千米；
（2）B修理自行车所用的时间为：1.5-0.5=1小时；
（3）3小时时两人的路程都是22.5千米；
所以B出发后3小时与A相遇．
20．（1）47；（2）．
【详解】
（1）∵，
，
∴
，
；
（2）∵与成正比例关系，
∴设，
∵当时，，
∴，
∴，
∴，
∴．