初中数学湘教版七年级下册5.2 旋转同步测试题

这是一份初中数学湘教版七年级下册5.2 旋转同步测试题，共10页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。


一、单选题
1．在平面直角坐标系中，把点绕原点旋转90°得到点，则点的坐标是（ ）
A．（-3，2）B．（-2，3）C．（-2，3）或 （2，-3）D．（-3，2）或（3，-2）
2．平面直角坐标系中，以原点O为旋转中心，将点顺时针旋转，得到点Q，则点Q的坐标为（ ）．
A．B．C．D．
3．如图，E是正方形ABCD中CD边上任意一点，F是CB延长线上一点，△ADE≌△ABF，则可把△ABF看作是以点A为旋转中心，把△ADE（ ）
A．顺时针旋转90°后得到的图形B．顺时针旋转45°后得到的图形
C．逆时针旋转90°后得到的图形D．逆时针旋转45°后得到的图形
4．如图，在平面直角坐标系中，点的坐标分别为和，月牙绕点B旋转得到新的月牙，则点A的对应点的坐标是（ ）
A．或B．或C．或D．或
5．如图，将一副三角板直角顶点及直角边重叠放在起后，将30°直角三角形饶点O顺时针旋转40°，则（ ）
A．30°B．40°C．50°D．60°
6．如图，将绕点顺时针旋转得到，则点的坐标是（ ）
A．B．C．D．
7．在平面直角坐标系中，把点向右平移个单位得到点，再将点绕原点顺时针旋转得到点，则点的坐标是（ ）
A．B．C．D．
8．如图，点A，B的坐标分别为（1，1）、（3，2），将△ABC绕点A按逆时针方向旋转90°，得到△A'B'C'，则B'点的坐标为（ ）
A．（﹣1，3）B．（－1，2）C．（0，2）D．（0，3）
9．如图，在中，，，，将绕点逆时针旋转，使点落在线段上的点处，点落在点处，则，两点间的距离为（ ）
A．B．C．D．
10．如图，正方形的边长为5，两边、分别在轴、轴上，，以为中心，把旋转90°，则旋转后点的对应点的坐标是（ ）
A．B．
C．或D．或
二、填空题
11．如图，在中，，将绕着点顺时针旋转后，得到，且点在上，则的度数为__________．
12．如图，一副三角板的三个内角分别是，，和，，，如图，若固定，将绕着公共顶点顺时针旋转度（），当边与的某一边平行时，相应的旋转角的值为______．
13．如图，点D是等腰直角三角形 ABC内一点，AB＝AC，若将△ABD绕点A逆时针旋转到△ACE的位置，则∠AED的度数为________________．
14．如图，将就点C按逆时针方向旋转后得到，若，则的度数为__________．
15．如图，在中，，，，将绕点旋转，得到，点的对应点为，为的中点，连接．在旋转的过程中，线段长度的最大值为__________．
16．如图，已知，把一块含30°角的直角三角尺按如图所示的方式摆放，边BC在直线上，将绕点C顺时针旋转50°，则的度数为_________．
三、解答题
17．如图所示，△ABC三个顶点的坐标分别为A（－4，4），B（－2，0），C（－1，2）．
（1）如果△A1B1C1与△ABC关于原点中心对称，画出△A1B1C1并写出A1，B1 ，C1三点的坐标；
（2）画出将△ABC绕原点O按逆时针方向旋转所得的△A2B2C2 ．
18．如图，在中，，，点在上，将绕点顺时针方向旋转90°后，得到．
（1）求的度数；
（2）若，，求的长．
19．如图，是直角三角形，，将绕点逆时针旋转至，点落在上，延长线交所在直线于点．
（1）求的度数；
（2）求证：．
20．如图，一次函数的图像经过点，且与轴，轴分别交于两点．
（1）填空： ；
（2）将该直线绕点顺时针旋转至直线，过点作交直线于点，求点的坐标及直线的函数表达式．
参考答案
1．D
2．A
3．A
4．B
5．C
6．B
7．D
8．D
9．A
10．D
11．52°
12．45°，75°，165°
13．45°
14．50°
15．
16．80°
17．（1）见解析；A1（4，－4），B1（2，0），C1（1，－2）；（2）见解析
【详解】
解：（1）如图所示，
A1（4，－4），B1（2，0），C1（1，－2）；
（2）如图所示．
18．（1）90°；（2）
【详解】
解：（1）在中，，
．
由旋转的性质可知．
．
（2），，
，
，
，，
由旋转的性质可知：，
在中，，
．
19．（1）；（2）见解析
【详解】
解：（1）∵是直角三角形，绕点逆时针旋转至，
∴∠D=∠A，∠DBE=∠ABC=60°
又∵∠BED=∠AEF
∴．
（2）连接．
由旋转而得，
，，．
在和中，
，
，
．
20．（1）1；（2），
【详解】
解：（1）根据题意，
∵一次函数的图像经过点，
∴，
∴，
故答案为：1；
（2）由（1）可知，直线AB的解析式为：，
令x=0，则y=1，
令y=0，则，
∴点A为（，0），点B为（0，1），
∴OA=，OB=1；
由旋转的性质，得，
∵
∴∠ABC=90°，
过点C作CD⊥y轴，垂足为D，如图：
∵∠BDC=90°，
∴∠CBD+∠BCD=∠CBD+∠ABD=90°，
∴∠BCD=∠ABD，
同理，∠CBD=∠BAO，
∵AB=BC，
∴△ABO≌△BCD，
∴BD=AO=，CD=BO=1，
∴OD=，
∴点C的坐标为（1，）；
设直线l的表达式为，
∵直线经过点A、C，则
，解得：，
∴直线l的表达式为．