初中数学苏科版七年级下册12.2 证明随堂练习题

这是一份初中数学苏科版七年级下册12.2 证明随堂练习题，共8页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。


一、单选题
1．布鲁斯先生、他的妹妹、他的儿子，还有他的女儿都是网球选手．这四人中有以下情况：①最佳选手的孪生同胞与最差选手性别不同：②最佳选手与最差选手年龄相同．则这四人中最佳选手是（ ）
A．布鲁斯先生B．布鲁斯先生的妹妹
C．布鲁斯先生的儿子D．布鲁斯先生的女儿
2．用反证法证明“若，则”时应假设（ ）
A．B．C．D．
3．如图所示，在中，，下列结论不一定正确的是（ ）
A．B．C．D．
4．利用反证法证明命题“在中，若，则”时，应假设
A．若，则B．若，则
C．若，则D．若，则
5．已知如图点D是△ABC的两外角平分线的交点，下列说法：
①AD=CD；②D到AB、BC的距离相等；③D到△ABC的三边的距离相等；④点D在∠B的平分线上；其中正确的说法的序号是（ ）
A．①②③B．①②④C．②③④D．①③④
6．下列四个命题中：①两条直线被第三条直线所截，同位角相等；②平面内的一条直线和两条平行线中的一条相交，则它与另一条也相交；③相等的两个角是对顶角；④垂直于同一条直线的两条直线相互垂直. 真命题有（ ）
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
7．如果甲的身高或体重数至少有一项比乙大，则称甲不亚于乙．在100个小伙子中，若某人不亚于其他99人，我们就称他为棒小伙子，那么100个小伙子中，棒小伙子最多可能有（ ）
A．1个 B．2个 C．50个 D．100个
8．A、B、C、D、E五支球队进行单循环比赛（每两支球队间都要进行一场比赛），当比赛进行到一定阶段时，统计A、B、C、D四个球队已赛过的场数，依次为A队4场，B队3场，C队2场，D队1场，这时，E队已赛过的场数是（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
9．甲、乙、丙、丁四个小朋友正在教室里玩耍，忽听“砰”的一声，讲台上的花盆被打破了．甲说：“是乙不小心闯的祸．”乙说：“是丙闯的祸．”丙说：“乙说的不是实话．”丁说：“反正不是我闯的祸．”如果刚才四个小朋友中只有一个人说了实话，那么这个小朋友是（ ）
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
10．4个人进行游泳比赛，赛前A、B、C、D等4名选手进行预测．A说：“我肯定得第一名．”B说：“我绝对不会得最后一名．”C说：“我不可能得第一名，也不会得最后一名．”D说：“那只有我是最后一名！”，比赛揭晓后，发现他们之中只有一位预测错误．预测错误的人是（ ）
A．A B．B C．C D．D
二、填空题
11．用反证法证明命题“在一个三角形中至少有一个内角小于或等于60°”时，应假设________．
12．对于命题“一个三角形中至多有一个钝角”，如果用反证法，应先假设____________．
13．如图所示，已知，，．下列结论：①；②；③．其中正确的结论是________．（填序号）
14．如图所示，，那么________，依据是__________．
15．根据下图和命题“等腰三角形底边上的中线是顶角的角平分线”写出：
已知：_______________________________
求证：_______________ ．
16．两条直线相交成直角，就叫做两条直线互相垂直.这个句子是_____（填“定义”或“命题”）.
三、解答题
17．如图，有三个论断：①；②；③，请你从中任选两个作为条件，另一个作为结论构成一个命题，并证明该命题的正确性．
18．如图，现有以下三个条件：①②③．请你以其中两个作为题设，另一个作为结论构造命题．
（1）你构造的是哪几个命题？
（2）你构造的命题是真命题还是假命题？若是真命题，请给予证明；若是假命题，请举出反例(证明其中的一个命题即可)．
19．如图，现有以下三个语句：①；②；③．请以其中两个为条件，另一个为结论构造命题．
（1）你构造的是哪几个命题？
（2）你构造的命题是真命题还是假命题？若是假命题，请举反例说明．
20．如图所示，相交于点，连接，①，②，③．以这三个式子中的两个作为命题的条件，另一个作为命题的结论，构成三个命题：①②③；①③②；②③①．
（1）在构成的三个命题中，真命题有________个；
（2）请选择其中一个真命题加以证明．
参考答案
1．D
2．A
3．A
4．C
5．C
6．B
7．D
8．B
9．C
10．A
11．在一个三角形中三个角都大于60°
12．一个三角形中至少有两个钝角（或一个三角形中钝角有两个或三个）
13．①②③
14． ， 同角的余角相等
15．已知：△ABC中，AB=AC，AD是BC边上的中线 求证：AD平分∠BAC.
16．定义
17．答案见解析
【详解】
已知：，
求证：
证明：如图：
又
又
．
18．（1）可构造如下几个命题：如果那么，如果那么，如果，那么；（2）证明见解析．
【详解】
解：（1）有：如果那么；
如果那么；
如果，那么；
（2）如图：
∵AB∥CD，
∴∠B=∠CDF，
∵∠B=∠C，
∴∠C=∠CDF，
∴CE∥BF，
∴∠E=∠F，
∴如果那么为真命题；
∵AB∥CD，
∴∠B=∠CDF，
∵∠E=∠F，
∴CE∥BF，
∴∠C=∠CDF，
∴∠B=∠C，
∴如果那么为真命题；
∵∠E=∠F，
∴CE∥BF，
∴∠C=∠CDF，
∵∠B=∠C，
∴∠B=∠CDF，
∴AB∥CD，
∴如果，那么为真命题．
19．（1）详见解析；（2）都是真命题．
【详解】
解：（1）如果，，那么．
如果，，那么．
如果，，那么．
（2）根据平行线的判定和性质可知，三个命题都是真命题．
20．（1）2；（2）选择①②③，见解析.
【详解】
解：（1）①②③，满足全等三角形判定定理AAS，是真命题；
①③②，满足全等三角形判定定理ASA，是真命题；
②③①，是SSA，不能证明三角形全等，故不能得到①成立，是假命题；
故答案为：2；
（2）选择①②③．
证明：在和中，
∴．
∴（全等三角形的对应边相等）．