九年级下册7.1几种常见的几何体精品同步达标检测题

7.1几种常见的几何体同步课时训练

一、单选题

1．如图是一个由4个相同的小正方体组成的立体图形，从正面看，看到的图形是（    ）

A． B．

C． D．

2．下面立体图形中，从正面、侧面、上面看，都不能看到长方形的是（　　）

A．长方体 B．圆柱

C．圆锥 D．正四棱锥

3．长方形绕旋转一周，得到的几何体是（    ）

A．圆柱 B．圆锥 C．棱柱 D．长方体

4．下面四个立体图形中，只由一个面就能围成的是（    ）

A． B． C． D．

5．下列图形属于立体图形的是（    ）

A．正方形 B．三角形 C．球 D．梯形

6．下列说法中，错误的是（   ）

A．多项式的次数为3

B．用平面去截一个圆锥，截面的形状不可能是长方形

C．“用两根钉子就可以把一根木条固定在墙上”依据的是“两点之间，线段最短”

D．若，则

7．已知一个直角三角形的两条直角边长分别是：3cm和4cm，以其中一条直角边所在直线为轴旋转一周，得到的几何体的底面积是（    ）

A． B．

C．或 D．或

8．用一个平面去截正方体，所得到的截面不可以是（    ）

A．三角形 B．正方形 C．五边形 D．正八边形

9．下列语句中：正确的个数有（　　　）

①画直线；②射线AB与射线BA是同一条射线；③用一个平面去截一个正方体，其截面最多为六边形．

A．0 B．1 C．2 D．3

10．不透明袋子中装有一个几何体模型，两位同学摸该模型并描述它的特征，甲同学：它有4个面是三角形；乙同学：它有6条棱，则该模型对应的立体图形可能是（　　）

A．四棱柱 B．三棱柱 C．四棱锥 D．三棱锥

二、填空题

11．用一个平面去截一个几何体，截面形状为圆，则这个几何体可能为__________（填序号）．

①正方体；②圆柱；③圆锥；④正三棱柱

12．观察下列由长为1，的小正方体摆成的图形，如图①所示共有1.个小立方体，其中1个看得见，0个看不见：如图②所示：共有8.个小立方体，其中7个看得见，1个看不见：如图③所示：共有27个小立方体，其中19个看得见，8个看不见…按照此规律继续摆放：

（1）第④个图中，看不见的小立方体有_________个：

（2）第n个图中，看不见的小立方体有____________个．

13．一个正棱柱共有6个面，它的底面边长是2cm，高为4cm，则它的侧面积是______，体积是____；

14．如图所示，截去正方体的一角变成一个多面体，这个多面体有____条棱，有____个顶点．

15．如图，这个几何体的名称是___；它由__个面组成；它有__个顶点；经过每个顶点有____条棱．

16．棱长为3cm正方体的表面积是______，体积是________．

三、解答题

17．如图，已知矩形的周长为，矩形绕它的一条边旋转形成一个圆柱．设矩形的一边的长为，旋转形成的圆柱的侧面积为．

（1）用含的式子表示：

矩形的另一边的长为______；旋转形成的圆柱的底面圆的周长为______．

（2）求关于的函数解析式及自变量的取值范围；

（3）求当取何值时，矩形旋转形成的圆柱的侧面积最大；

（4）若矩形旋转形成的圆柱的侧面积等于，则矩形的长是______，宽是______．

18．把如图图形沿虚线折叠，分别能折叠成什么几何体(图中的五边形均为正五边形)？观察折成的几何体，回答下列问题：

（1）每个几何体有多少条棱？哪些棱的长度相等？

（2）每个几何体有多少个面？它们分别是什么图形？哪些面的形状、大小完全相同？

19．小明学习了“面动成体”之后，他用一个边长为6cm、8cm和10cm的直角三角形，绕其中一条边旋转一周，得到了一个几何体．请计算出几何体的体积．（锥体体积＝底面积×高）

20．如图所示，已知直角三角形纸板ABC，直角边，．

将直角三角形纸板绕三角形的边所在的直线旋转一周，能得到______ 种大小不同的几何体？

分别计算绕三角形直角边所在的直线旋转一周，得到的几何体的体积？圆锥的体积，其中取

参考答案

1．A

2．C

3．A

4．C

5．C

6．C

7．D

8．D

9．B

10．D

11．②③

12．27       

13．       

14．12    7   

15．五棱柱    7    10    3   

16．54    27   

17．（1），；（2）；（3）；（4），

【详解】

解：（1）BC=（36-2x）=（18-x）cm，

旋转形成的圆柱的底面圆的周长为2π（18-x）cm．

故答案为：，；

（2）

（3）

∵-2π＜0，

∴当时，矩形旋转形成的圆柱的侧面积最大：

（4）由题意：-2πx2+36πx=18π，

∴x2-18x+9=0，

解得x=9+6或9-6（舍弃），

∴矩形的长是（9+6）cm，宽是（9-6）cm．

故答案为：，．

18．（1）第一个图形能折成一个正五棱锥，有10条棱，侧棱相等，底面上的五条棱相等；第二个图形能折成一个正五棱柱，有15条棱，上下底面上的棱相等，侧棱相等；（2）第一个几何体有6个面，分别是5个等腰三角形，1个正五边形，等腰三角形的形状、大小相同；第二个几何体有7个面，分别是5个长方形，2个正五边形，长方形的形状、大小相同，正五边形的形状、大小相同

【详解】

解：（1）图形（1）有10条棱，底面棱的长度相等，侧面棱的长度相等；

图形（2）有15条棱，两个底面棱的长度相等，侧面棱的长度相等；

（2）图形（1）有6个面，底面是五边形，侧面是形状、大小完全相同的三角形；

图形（2）有7个面，底面是形状、大小完全相同的五边形，侧面是形状、大小完全相同的长方形．

19．几何体的体积为：96πcm3或128πcm3或76.8πcm3．

【详解】

解：以8cm为轴，得：

以8cm为轴体积为×π×62×8＝96π（cm3）；

以6cm为轴，得：

以6cm为轴的体积为×π×82×6＝128π（cm3）；

以10cm为轴，得

以10cm为轴的体积为×π（）2×10＝76.8π（cm3）．

故几何体的体积为：96πcm3或128πcm3或76.8πcm3．

20．（1）3；（2）以AB为轴得到的圆锥的体积是256立方厘米，以BC为轴得到的圆锥的体积是128立方厘米．

【详解】

（1）将直角三角形纸板ABC绕三角形的三条边所在的直线旋转一周，能得到3种大小不同的几何体，

故答案为：3

以AB为轴：

立方厘米；

以BC为轴：

立方厘米．

答：以AB为轴得到的圆锥的体积是256立方厘米，以BC为轴得到的圆锥的体积是128立方厘米．