初中数学青岛版八年级下册7.8 实数课时作业

这是一份初中数学青岛版八年级下册7.8 实数课时作业，共7页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。


一、单选题
1．估算的值在（ ）
A．1和2之间B．2和3之间C．3和4之间D．4和5之间
2．自然数a，b，c，d满足＝1，则等于（ ）
A．B．C．D．
3．在实数0，，，3中，最大的是（ ）
A．0B．C．D．3
4．已知是整数，则能使取最小值的是（ ）
A．4B．3C．2D．1
5．估计+1的运算结果应在哪两个连续自然数之间（ ）
A．1和2B．2和3C．3和4D．4和5
6．如图所示，在数轴上表示实数的点可能是（ ）
A．点MB．点NC．点PD．点Q
7．实数介于（ ）
A．5和6之间B．4和5之间C．3和4之间D．2和3之间
8．如图，数轴上有M，N，P，Q四点，则这四点中所表示的数最接近﹣的是（ ）
A．点MB．点NC．点PD．点Q
9．下列各数中，比小的数是（ ）
A．B．C．D．
10．下列各数：，，2 ，0.333333，，（每两个1之间依次多一个 2），3.14，中，无理数有（ ）
A．2个B．3个C．4个D．5个
二、填空题
11．与－2最接近的整数是__________．
12．若的整数部分是，小数部分是，则__．
13．实数a、b在数轴上所对应的点如图所示，则|﹣b|+|a+|+的值_____．
14．已知，若a，b为两个连续的整数，且，则________．
15．计算：____．
16．对于任意非零实数a，b，定义运算“※”如下：“”，则的值为__________．
三、解答题
17．符号“”称为二阶行列式，规定它的运算法则为：．请你根据上述规定，求出下列等式中x的值：．
18．设为正整数，对于一个四位正整数，若千位与百位的数字之和等于，十位与个位的数字之和等于，则称这样的数为“级收缩数”．例如在正整数中，因为，，所以是“级收缩数”，其中．
（1）直接写出最小的“级收缩数”和最大“级收缩数”；
（2）若一个“级收缩数”的千位数字与十位数字之积为，求这个“级收缩数”．
19．一个正整数，若从左到右奇数位上的数字相同，偶数位上的数字相同，称这样的数为“接龙数”．例如：121，3535都是“接龙数”，123不是“接龙数”．
（1）求证：任意四位“接龙数”都能被101整除；
（2）若一个数能表示成某个整数的平方的形式，则称这个数为完全平方数．对于任意的三位“接龙数”，记F（t）＝﹣2﹣x，求使得F（t）为完全平方数的所有三位“接龙数”．
20．如果一个正方形ABCD的面积为．
（1）求正方形ABCD的边长a．
（2）正方形的边长满足，m，n表示两个连续的正整数，求m，n的值．
（3）M、N在满足（2）的条件下，求的值
参考答案
1．B
2．D
3．D
4．C
5．C
6．C
7．A
8．B
9．A
10．C
11．2
12．．
13．﹣2a﹣b
14．13
15．
16．
17．x=2
【详解】
解： 由，
可得 2 -1=1，
∴，
∴x=2，
经检验：x=2是原方程的解．
18．（1）最小的“级收缩数”为：，最大的“级收缩数”为：；（2）这个“级收缩数”为：、或
【详解】
解：（1）∵千位与百位的数字之和等于，十位与个位的数字之和等于
∴千位与百位上的数字可能是和、和、和、和、和、和、和，十位与个位上的数字可能是和、和、和、和、和、和
∴最小的“级收缩数”为：；
同理，∵千位与百位的数字之和等于，十位与个位的数字之和等于
∴最大的“级收缩数”为：．
（2）设这个“级收缩数”千位上的数字为，十位上的数字为，则这个“级收缩数”百位上的数字为，个位上的数字为
∵，，，
∴，
∵
∴当时，，不合题意舍去；
当时，，符合题意，此时，百位是，个位是，为；
当时，，符合题意，此时，百位是，个位是，为；
当时，，不合题意舍去；
当时，，不合题意舍去；
当时，，符合题意，此时，百位是，个位是，为
∴这个“级收缩数”为：、或．
19．（1）见详解；（2）181或323或505或727或989．
【详解】
解：（1）设四位“接龙数”为（0＜a≤9，0≤b≤9，且a，b为整数），
∴=1000a+100b+10a+b=1010a+101b=101（10a+b）
∵a，b为正整数，
∴10a+b是正整数，
∴能被101整除，
即任意四位“接龙数”都能被101整除；
（2）∵F（t）=﹣2﹣x，
=100x+10y+x-2（10x+y）x
=80x+8y
=22×2（10x+y），
∵0＜x≤9，0≤y≤9，且x，y均为整数，
∴10＜10x+y＜100，
∴20＜2（10x+y）＜200，2（10x+y）是偶数，
∵F（t）为完全平方数，
∴2（10x+y）=36或64或100或144或196，
∴10x+y=18或32或50或72或98，
∴x=1，y=8或x=3，y=2或x=5，y=0或x=7，y=2或x=9，y=8；
∴使得F（t）为完全平方数的所有三位“接龙数”为181或323或505或727或989．
20．（1）；（2），；（3）－5
【详解】
解：（1）正方形ABCD的边长．
，
；
（2）正方形的边长满足，
∴，
∴，
∴m,n都为整数，而且是连续正整数，
∴m2=64,n2=81，
∴，；
（3）当，，
．