数学九年级下册第8章 投影与识图8.1中心投影精品达标测试

8.1中心投影同步课时训练

一、单选题

1．在小明住的小区有一条笔直的路，路中间有一盏路灯，一天晚上他行走在这条路上如图，当他从点走到点的过程，他在灯光照射下的影长与所走路程的变化关系图象大致是（   ）

A． B． C． D．

2．如图，在平面直角坐标系中，点是一个光源．木杆AB两端的坐标分别为，．则木杆AB在x轴上的投影长为（    ）．

A．4 B．5 C．6 D．8

3．一个等边三角形在太阳光的照射下，在地面上的投影不可能是（    ）

A． B． C． D．

4．如图，晚上小亮在路灯下散步，他从A处向着路灯灯柱方向径直走到B处，这一过程中他在该路灯灯光下的影子（　　）

A．逐渐变短 B．逐渐变长

C．先变短后变长 D．先变长后变短

5．如图，白炽灯下有一个乒乓球，当乒乓球越接近灯泡时，它在地面上的影子（　　）

A．越大 B．越小 C．不变 D．无法确定

6．如图，小明夜晚从路灯下A处走到B处这一过程中，他在路上的影子（　　）

A．逐渐变长 B．逐渐变短

C．长度不变 D．先变短后变长

7．下列哪种光线形成的投影不是中心投影（    ）

A．台灯 B．太阳 C．手电筒 D．路灯

8．晚上，王老师出去散步，他先走向一盏路灯，然后离路灯而去，他会发现自己的身影是(　　)

A．变长    B．变短    C．先变长后变短    D．先变短后变长

9．小亮在上午8时、9时30分、10时、12时四次到室外的阳光下观察向日葵的头茎随太阳转动的情况，无意之中，他发现这四个时刻向日葵影子的长度各不相同，那么影子最长的时刻为（    ）

A．上午8时 B．上午9时30分 C．上午10时 D．上午12时

10．圆桌面（桌面中间有一个直径为1m的圆洞）正上方的灯泡（看作一个点）发出的光线照射平行于地面的桌面后，在地面上形成如图所示的圆环形阴影．已知桌面直径为2m，桌面离地面1m，若灯泡离地面2m，则地面圆环形阴影的面积是（　　）

A．2πm2 B．3πm2 C．6πm2 D．12πm2

二、填空题

11．在一盏路灯旁的地面上竖直立着两根木杆，两根木杆在这盏路灯下形成各自的影子，则将它们各自的顶端与自己的影子的顶端连线所形成的两个三角形_____相似．（填“可能”或“不可能”）．

12．如图，有一张直径为1.2米的圆桌，其高度为0.8米，同时有一盏灯距地面2米，圆桌在水平地面上的影子是，∥，和是光线，建立如图所示的平面直角坐标系，其中点的坐标是．那么点的坐标是_________．

13．如图，物体在灯泡发出的光照射下形成的影子是_____投影．（填“平行”或“中心”）．

14．身高相同的小刚和小美站在一盏路灯下的不同位置，已知小刚的影子比小美长，我们可以判定小刚离灯较________．

15．如图，晚上小红由路灯A走向路灯B，当她走到点P时，发现她的影子顶部正好接触到路灯B的底部，此时她距离路灯A，距离路灯B.如果小红的身高为，那么路灯A的高度是___________m.

16．如图，在A时测得一棵大树的影长为4米，B时又测得该树的影长为6米，若两次日照的光线互相垂直，则树的高度是______．

三、解答题

17．小明想利用所学的知识来求出树的高度．如图，他观察到小树AB在路灯C的照射下形成投影BE．若根据灯杆的指示牌已知路灯的高度米，测得树影米，树与路灯的水平距离米，则树高AB为多少？

18．某兴趣小组开展课外活动．如图，小明从点M出发以1.5米／秒的速度，沿射线MN方向匀速前进，2秒后到达点B，此时他(AB)在某一灯光下的影长为MB，继续按原速行走2秒到达点D，此时他(CD)在同一灯光下的影子GD仍落在其身后，并测得这个影长GD为1.2米．

（1）请在图中画出光源O点的位置，并画出O到MN的垂线段OH(不写画法)；

（2）若小明身高1.5m，求OH的长．

19．学习了相似三角形的知识后，爱探究的小明下晚自习后利用路灯的光线去测量了一路灯的高度，并作出了示意图：如图，路灯（点P）距地面若干米，身高1.6米的小明站在距路灯的底部（O点）20米的A点时，身影的长度AM为5米；

（1）请帮助小明求出路灯距地面的高度；

（2）若另一名身高为1.5米小龙站在直线OA上的C点时，测得他与小明的距离AC为7米，求小龙的身影的长度．

20．如图，王乐同学在晩上由路灯走向路灯．当他行到处时发现，他往路灯下的影长为2m，且恰好位于路灯的正下方，接着他又走了到处，此时他在路灯下的影孑恰好位于路灯的正下方（已知王乐身高，路灯高）．

（1）王乐站在处时，在路灯下的影子是哪条线段？

（2）计算王乐站在处时，在路灯下的影长；

（3）计算路灯的高度．

参考答案

1．A

2．D

3．A

4．A

5．A

6．A

7．B

8．D

9．A

10．B

11．可能

12．

13．中心．

14．远

15．6

16．6

17．

【详解】

∵AB∥CD，

∴△EAB∽△ECD，

∴，

∴AB(米)．

答：树高AB为米．

18．（1）见解析；（2）4m

【详解】

解：（1）如图所示：

（2）由题意得：BM=BD=2×1.5=3，

∵CD∥OH，

∴△CDG∽△OHG，

∴，

∵AB=CD=1.5，

∴①，

∵AB∥OH，

∴△ABM∽△OHM，

，

∴②，

由①②得：OH=4，

则OH的长为4m．

．

19．（1）路灯距地面的高度为8米；（2）小龙的身影的长度为3米

【详解】

解：（1）∵AB⊥OM，PO⊥OM，

∴，

∴，

∴，

∴OP=8，

即路灯距地面的高度为8米；

（2）∵CD⊥OM，PO⊥OM，

∴，

∴，

∵OC=OA-AC=20-7=13，CD=1.5，OP=8， 

∴，

∴CN=3，

即小龙的身影的长度为3米．

20．（1）线段CP为王乐在路灯B下的影子；（2）王乐站在Q处时，在路灯A下的影长为1.5m；（3）路灯A的高度为12m

【详解】

解：（1）线段CP为王乐在路灯B下的影子．

（2）由题意得Rt△CEP∽Rt△CBD，

∴，

解得：QD=1.5m．

所以王乐站在Q处时，在路灯A下的影长为1.5m

（3）由题意得Rt△QDF∽Rt△CDA，

∴，

∴，

解得：AC=12m．

所以路灯A的高度为12m.