青岛版七年级下册8.5 垂直优秀课时练习

这是一份青岛版七年级下册8.5 垂直优秀课时练习，共10页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。


一、单选题
1．如图，，，表示点到直线距离的是线段（ ）的长度
A．B．C．D．
2．如图所示，是北偏东方向的一条射线，若射线与射线垂直，则的方位角是（ ）
A．北偏西B．北偏西C．东偏北D．东偏北
3．如图，点在直线上，，那么下列说法错误的是（ ）
A．与相等B．与互余
C．与互补D．与互余
4．如图，点在直线外，点、在直线上，若，，则点到直线的距离可能是（ ）
A．3B．4C．5D．7
5．如图，在锐角三角形中，，的面积为，平分，若、分别是、上的动点，则的最小值为（ ）
A．B．C．D．
6．图，C是直线AB上一点，CD⊥AB，EC⊥CF，则图中互余的角的对数与互补的角的对数分别是（ ）
A．3，4B．4，7C．4，4D．4，5
7．如图，点是直线外一点，，，，都在直线上，于，下列线段最短的是（ ）
A．B．C．D．
8．如图，，，且，则的度数是（ ）
A．B．C．D．
9．如图，连接直线外一点P与直线上各点O，A1，A2，A3，…，其中PO⊥，这些线段PO，PA1，PA1，PA3，…中，最短的线段是（ ）
A．POB．PA1C．PA2D．PA3
10．如图，在锐角三角形ABC中，AC＝6，△ABC的面积为15，∠BAC的平分线交BC于点D，M，N分别是AD和AB上的动点，则BM＋MN的最小值是( )
A．9B．5C．7D．6.5
二、填空题
11．如图，，，有以下描述：
①线段是点A、B之间的距离；
②垂线段的长是点到直线的距离；
③图中的余角只有两个；
④若，则；
则判断正确的是___________（填写序号）．
12．如图，直线相交于点于点，则的度数为________．
13．如图，已知于点O，，那么______________′．
14．点为线段上一点，不与点、重合，于点，若，则的度数为____________．
15．已知直线与直线相交于点，，垂足为．若，则的度数为______________．(单位用度表示)
16．如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分，，，则=_______．
三、解答题
17．如图，直线、相交于点，，．若是的平分线，求的度数．
18．如图，已知同一平面内四个点，，，．
（1）同时过，，两点能作几条直线？作图并写出理由；
（2）在直线上画出符合下列条件的点和，并说明理由．
①使线段长度最小；
②使最小．
19．如图，点是直线上的一点，，平分，于点．
（1）求的度数；
（2）试说明平分．
20．已知如图，直线AB、CD相交于点O，∠COE=90°．
（1）若∠AOC=36°，求∠BOE的度数；
（2）若∠BOD：∠BOC=1：5，求∠AOE的度数；
（3）在（2）的条件下，过点O作OF⊥AB，请直接写出∠EOF的度数．
参考答案
1．B
2．A
3．D
4．A
5．B
6．B
7．C
8．B
9．A
10．B
11．②③④
12．130°
13．69 40
14．或
15．
16．18°
17．45°
【详解】
解：∵
∴
∵平分
∴∠1＝∠2＝
又∵
∴
∴∠2＋∠3＝
∴．
18．（1）1条，两点确定一条直线，见解析；（2）①见解析；②见解析
【详解】
解：（1）根据直线的公理：两点确一条直线，所以同时过，，两点能作1条直线，如图所示：直线AC即为所求，
答：同时过，，两点能作1条直线，因为两点确定一条直线；
（2）如图，① 直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短，
过点D作于点P，
则点P即为所求作的点；
②两点之间，线段最短，
画线段BD，交直线AC于点Q，则点Q即为所求作的点
19．（1）；（2）见解析
【详解】
（1）解：∵，
∴，
∵，
∴，
∴；
（2）证明：∵，，
∴，
∵，平分，
∴，
∵，
∴，
∴，
∵，
∴，
∴平分．
20．（1）∠BOE=54°；（2）∠AOE=120°；（3）∠EOF=30°或150°
【详解】
解：（1）∵∠AOC=36°，∠COE=90°，
∴∠BOE=180°-∠AOC-∠COE=54°；
（2）∵∠BOD：∠BOC=1：5，
∴∠BOD=180°×=30°，
∴∠AOC=30°，
又∵∠COE=90°，
∴∠AOE=∠COE+∠AOC=90°+30°=120°；
（3）由（2）∠AOE=120°
如图1，OF⊥AB
∴∠AOF=90°
∴∠EOF=∠AOE-∠AOF=120°-90°=30°，
如图2，OF⊥AB
∴∠AOF=90°
∴∠EOF=360°-∠AOE-∠AOF=360°-120°-90°=150°．
故∠EOF的度数是30°或150°．