初中人教版21.1 一元二次方程精品ppt课件

这是一份初中人教版21.1 一元二次方程精品ppt课件，共20页。PPT课件主要包含了知识回顾，直接开平方法，配方法，公式法，因式分解法，学习目标，课堂导入，-49x0，知识点1，新知探究等内容，欢迎下载使用。

解一元二次方程的方法：
1．理解并掌握用直接开平方法、配方法、公式法、因式分解法解一元二次方程．
2．会选择适当的方法解一元二次方程．
分别用配方法、公式法和因式分解法解方程 10x-4.9x2=0 .
∵ a=4.9，b=-10，c=0.
∴ b2-4ac= (-10)2-4×4.9×0=100.
10x-4.9x2=0转化为一般式为4.9x2-10x=0.
10x-4.9x2=0
x(10-4.9x) =0
一元二次方程解法的比较
例 用适当的方法解下列方程：(1) x2-2x-8=0；(2) 2x2-7x+6=0；(3) (x-1)2-2x+2=0.
解：(1)移项，得 x2-2x=8，配方，得(x-1)2=9，所以x-1=±3，所以x1=4，x2=-2.
解：(3)原方程可化为 (x-1)2-2(x-1)=0，因式分解，得 (x-1)(x-1-2)=0，所以 x-1=0或 x-3=0，所以 x1=1，x2=3.
若一元二次方程可化为 (mx+n)2=p(m≠0，p≥0) 的形式，则宜选用直接开平方法；若一元二次方程的二次项系数为 1，一次项系数为偶数，则宜选用配方法；若一元二次方程整理后右边为 0，且左边能进行因式分解，则宜选用因式分解法；若直接开平方法、配方法、因式分解法都不简便，则宜选用公式法。
解一元二次方程方法的口诀方程没有一次项，直接开方最理想，如果缺少常数项，因式分解没商量，b，c 相等都为 0，等根是 0 不要忘，b，c 同时不为 0，因式分解或配方，也可直接套公式，因题而异择良方．
用适当的方法解方程：(1) 3x(x + 5)= 5(x + 5)； (2) (5x + 1)2=1；
（3）x2 - 12x = 4 ； （4）3x2 = 4x + 1.
分析：二次项的系数不为1，且不能直接开平方，也不能直接因式分解，所以适合公式法.解：化为一般形式 3x2 -4x-1=0. ∵Δ=b2 - 4ac = 28 > 0，
① x2-3x+1=0 ； ② 3x2-1=0 ； ③ -3t2+t=0 ； ④ x2-4x=2 ； ⑤ 2x2-x=0； ⑥ 5(m+2)2=8； ⑦ 3y2-y-1=0； ⑧ 2x2+4x-1=0； ⑨ (x-2)2=2(x-2). 适合运用直接开平方法 ； 适合运用因式分解法 ； 适合运用公式法 ； 适合运用配方法 .
x2－2x+1 = 0.
( x－1 )( x－1 ) = 0.
有 x － 1 = 0 或 x － 1 = 0，
( 2x + 11 )( 2x－ 11 ) = 0.
有 2x + 11 = 0 或 2x － 11= 0，
解方程：(1) 3x2-6x=-3； (2) 4x2-121=0.
解方程 (5x－1)2＝3(5x－1) 的最适当的方法是(　　)
A．直接开平方法 B．配方法C．公式法 D．因式分解法
用合适的方法解下列一元二次方程：
(1) 4(1-x)2=9；(2) x2+2x+4=2x2+2；