初中数学人教版九年级上册第二十一章 一元二次方程21.3 实际问题与一元二次方程精品ppt课件

这是一份初中数学人教版九年级上册第二十一章 一元二次方程21.3 实际问题与一元二次方程精品ppt课件，共16页。PPT课件主要包含了知识回顾，学习目标，课堂导入，知识点，新知探究，第1轮，第2轮，解方程得，不合题意舍去，1+x2121等内容，欢迎下载使用。

1.解一元二次方程有哪些方法？
直接开平方法、配方法、公式法、因式分解法．
2.列一元二次方程解应用题的步骤？
①审题，②设出未知数， ③找等量关系，④列方程， ⑤解方程， ⑥验根，⑦答.
1.会分析实际问题中的数量关系并会列一元二次方程.
2.正确分析问题中的数量关系.
3.会找出实际问题中的相等关系并建模解决问题.
同一元一次方程、二元一次方程(组)等一样，一元二次方程也可以作为反映某些实际问题中数量关系的数学模型．本节讨论如何利用一元二次方程解决实际问题．
有一个人患了流感，经过两轮传染后共有121个人患了流感，每轮传染中平均一个人传染了几个人？　　　　　
第1轮传染后人数x+1
第2轮传染后人数x(x+1)+x+1
x1= , x2=
根据示意图，列表如下：
答:平均一个人传染了________个人.
解:设每轮传染中平均一个人传染了x 个人.
1+x+x(1+x)=(1+x)2
解：设平均一个人传染了x个人．则第一轮后共有（1+x）个人患了流感，第二轮后共有[1+x+x(1+x) ]个人患了流感.
依据题意得：1+x+x(1+x)=121.
解得：x1=10，x2=－12（不合题意，舍去）.
平均一个人传染了10个人.
列一元二次方程解决实际问题的一般步骤：
如果按照这样的传染速度,三轮传染后有多少人患流感?
第2种做法 以第2轮传染后的人数121为传染源,传染一次后就是： 121(1+x)=121(1+10)=1 331.
第1种做法 以1人为传染源,3轮传染后的人数是: (1+x)3=(1+10)3=1 331.
如果按这样的传染速度，n 轮传染后有多少人患了流感？
经过n轮传染后共有 (1+x)n 人患流感.
(1+x)2+(1+x)2∙x=
有一株月季，它的主干长出若干数目的支干，每个支干又长出同样数目的小分支，主干、支干、小分支的总数是 73，设每个支干长出 x 个小分支，根据题意可列方程为( )
A.1+x+x(1+x)=73 B.1+x+x2=73 C.1+x2 =73 D.(1+x)2=73
两个相邻偶数的积是168.求这两个偶数的和．
解：设较小的偶数为 x，则另一个偶数为 (x+2)，依题意，得 x(x+2)=168，解得 x1=12，x2=-14，∴x+2=14或 x+2=-12，∴x+(x+2)=±26．答：这两个偶数的和为±26．
早期，甲肝流行，传染性很强，曾有 2 人同时患上甲肝.在一天内，一人平均能传染 x 人，经过两天传染后 128 人患上甲肝，则 x 的值为( )
A.10 B.9 C.8 D.7
解：依题意得 2+2x+x(2+2x)=128，解得 x1=7，x2=-9(不合题意，舍去)．故 x 的值为7．
运用一元二次方程方程解决实际问题的步骤有哪些？
电脑病毒感染的传播非常快，如果开始有 6 台电脑被感染，经过两轮感染后共有 2 400 台电脑被感染. 每轮感染中平均一台电脑会感染几台电脑？
解：设每轮感染中平均一台电脑会感染 x 台电脑.
答：每轮感染中平均一台电脑会感染19台电脑.
解得x1=19 或 x2= -21 (舍去)
依题意得 6+6x+6x (1+x) =2 400
6 (1+x)2 =2 400
某种植物的主干长出若干数目的支干，每个支干又长出同样数目的小分支，主干、支干和小分支的总数是 91，每个支干长出多少小分支？
解：设每个支干长出 x 个小分支，
则1+x+x2=91，
即x2+x−90=0，
解得x1=9，x2=－10(不合题意，舍去)
答:每个支干长出 9 个小分支.