人教版九年级上册21.1 一元二次方程一等奖ppt课件

这是一份人教版九年级上册21.1 一元二次方程一等奖ppt课件，共21页。PPT课件主要包含了知识回顾，直接开平方法，配方法．，学习目标，课堂导入，知识点1，新知探究，跟踪训练，知识点2，确定系数等内容，欢迎下载使用。

解一元二次方程的方法：
2．会利用一元二次方程的求根公式解一元二次方程．
1．理解一元二次方程求根公式的推导过程．
用直接开平方法和配方法解一元二次方程，计算比较麻烦，能否研究出一种更好的方法，迅速求得一元二次方程的实数根呢？
你能用配方法解方程 ax2+bx+c=0(a≠0) 吗?
1．化1: 把二次项系数化为1
3．配方: 方程两边都加上一次项系数的一半的平方
2．移项: 把常数项移到方程的右边
4．变形: 方程左边分解因式，右边合并
5． 开方: 根据平方根意义，　方程两边开平方
6． 求解: 解一元一次方程
7． 定解: 写出原方程的解
当 b2-4ac≥0 时，
一般地，对于一元二次方程 ax2＋bx＋c＝0(a≠0)，
当 b2－4ac≥0 时，它的根是：
上面这个式子称为一元二次方程的求根公式．
用求根公式解一元二次方程的方法称为公式法．
用公式法解一元二次方程的前提：
1． 必须化为一般形式的一元二次方程：ax2+bx+c=0(a≠0)． 2． b2−4ac≥0．
一元二次方程 3x2－x＝4 中，b2－4ac 的值应是(　　)
A．49 B．－49 C．47 D．－47
用公式法解一元二次方程的步骤：
1．整理方程：将方程整理为 ax2+bx+c=0(a≠0) 的形式，找到公式中的 a，b，c，要注意 a，b，c 的符号．
2．计算根的判别式：将 a，b，c 的值代入 Δ=b2-4ac 计算，并判断 Δ 的符号．
使用公式法时，必须先将一元二次方程化成一般形式，再确定根的判别式非负，最后才能代入求根公式．
例 用公式法解方程：
(1)a＝1，b＝－4，c＝－7．Δ＝b2－4ac＝(－4)2－4×1×(－7)＝44＞0，方程有两个不相等的实数根.
(3)方程化为5x2－4x－1＝0． a＝5，b＝－4，c＝－1． Δ＝b2－4ac＝(－4)2－4×5×(－1)＝36>0． 方程有两个不相等的实数根， 即 ， ．
(4)方程化为x2－8x＋17＝0． a＝1，b＝－8，c＝17． Δ＝b2－4ac＝(－8)2－4×1×17＝－4<0． 方程无实数根．
用公式法解方程 3x2+5x+1=0，正确的是( )
一元二次方程 3x2=4-2x 的解是 ．
解：化为一般式为3x2+2x-4=0，
则 b2-4ac=4-4×3×(-4)=52＞0，
已知 α 是一元二次方程 x2-x-1=0 较大的根，则下列对 α 的值估计正确的是( )
A．2＜α＜3B． 1.5＜α＜2C． 1＜α＜1.5D． 0＜α＜1
公式法求解一元二次方程的步骤：
A．2x2+4x+1=0B．2x2-4x+1=0C．2x2-4x-1=0D．2x2+4x-1=0