初中数学人教版七年级上册2.2 整式的加减精品当堂检测题

第二章整式的加减综合检测试卷

(满分：120分)

一、选择题(每小题3分，共30分)

1．下列式子：2,2a,3x－1，，s＝ab，m2，x＋y＞4，－2π中，整式有(　B　)

A．4个 B． 5个

C． 6个  D． 7个

2．用式子表示“x与3的差的2倍”是(　B　)

A．2x－3 B．2(x－3)

C．3(x－2) D．3x－2

3．将(a＋1)－(－b＋c)去括号，应该等于(　D　)

A．a＋1－b－c　 B．a＋1－b＋c

C．a＋1＋b＋c　 D．a＋1＋b－c

4．下列计算正确的是(　D　)

A．x2＋x2＝x4　 B．x2＋x3＝2x5

C．3x－2x＝1　 D．x2y－2x2y＝－x2y

5．若x表示一个两位数，把3写到x的右边组成一个三位数，则表示这个三位数的代数式是(　B　)

A．3x　 B．10x＋3 

C．100x＋3　 D．3×100＋x

6．已知一个多项式A与多项式2x2－3xy－y2的差是多项式x2＋xy＋y2，则A等于(　D　)

A．x2－4xy－2y2　 B．－x2＋4xy＋2y2

C．3x2－2xy－2y2　 D．3x2－2xy

7．已知2019xn＋7y与－2020x2m＋3y是同类项，则(2m－n)2的值是(　A　)

A．16　 B．8004

C．－8008　 D．523

8．当x＝1时，代数式ax3－3bx＋2的值是8，则当x＝－1时，这个代数式的值是(　B　)

A．－8　 B．－4 

C．4　 D．8

9．给出下列结论：①单项式－的系数为－；②x与y的差的平方可表示为x2－y2；③化简－2的结果是－x＋；④若单项式ax2yn＋1与－axmy4是同类项，则m＋n＝5.其中正确的结论有(　C　)

A．1个 B．2个

C．3个 D．4个

10．已知a＋b＝9，ab＝20，则 (－15a＋3ab)＋(2ab－10a)－4(ab＋3b)的值为(　D　)

A．120　 B．180 

C．－120　 D．－140

二、填空题(每小题3分，共18分)

11．单项式－a2b3c的系数是__－__；－x2y＋3x2＋7x－2是__三__次__四__项式．

12．如果一个整式具备以下三个条件：(1)它是一个关于字母x的二次三项式；(2)各项系数的和等于10；(3)它的二次项系数和常数项都比－2小1，请写出满足这些条件的一个整式：__－3x2＋16x－3__.

13．已知小明的年龄是m岁，小红的年龄比小明的年龄的2倍少4岁，小华的年龄比小红年龄的一半还多1岁，则这三名学生的年龄之和为__(4m－5)__岁．

14．多项式3an＋3－9an＋2＋5an＋1－2an与－an＋10an＋3－5an＋1－7an＋2的差是__－7an＋3－2an＋2＋10an＋1－an__.

15．已知表示数a，b，c的对应点在数轴上如图所示，则化简－＋＋＝__3a－2c__.

16．已知一个多项式(2x2＋ax－y＋6)－(2bx2－3x＋5y－1)的值与字母x的取值无关，则3(a2－ab＋b2)－(3a2＋ab＋b2)的值为__14__.

三、解答题(共72分)

17．(12分)化简：

(1)8a＋2b＋(5a－b)；

解：原式＝13a＋b.

(2)4x－[3x－2x－(x－3)]；

解：原式＝4x－3.

(3)(2x2－3x3－4x4－1)＋(1＋5x3－3x2＋4x4); 

解：原式＝2x3－x2.

(4)－.

解：原式＝－m－n2.

18．(6分)化简求值：3xy2－＋3x2y，其中x＝3，y＝－.

解：解：原式＝xy.当x＝3，y＝－时，原式＝3×＝－1.

19．(8分)已知多项式－5x2a＋1y2－x3y3＋x4y.

(1)求多项式中各项的系数和次数；

(2)若多项式是七次多项式，求a的值．

解：(1)－5x2a＋1y2的系数是－5，次数是2a＋3；－x3y3的系数是－，次数是6；x4y的系数是，次数是5.

(2)由多项式的次数是7，可知－5x2a＋1y2的次数是7，即2a＋3＝7，解得a＝2.即a的值为2.

20．(8分)如图，正方形ABCD和正方形ECGF.

(1)写出表示阴影部分面积的代数式；

(2)当a＝4 cm，b＝6 cm时，求阴影部分的面积．

解：(1)S＝a2＋b2－a2－(a＋b)b＝a2＋b2－a2－ab－b2＝a2－ab＋b2.

(2)当a＝4 cm，b＝6 cm时，S＝×42－×4×6＋×62＝14(cm2)．

21．(8分)有这样一道题：计算(2x3－3x2y－2xy2)－(x3－2xy2＋y3)＋(－x3＋4x2y－y3)的值，其中x＝2，y＝－1.小明把x＝2错抄成x＝－2，但他计算的结果也是正确的，你知道这是为什么吗？并求出正确的结果．

解：(2x3－3x2y－2xy2)－(x3－2xy2＋y3)＋(－x3＋4x2y－y3)＝2x3－3x2y－2xy2－x3＋2xy2－y3－x3＋4x2y－y3＝x2y－2y3.因为化简后的结果中含x的项是x2，且22＝(－2)2，所以小明把x＝2错抄成x＝－2，计算的结果也是正确的．当x＝2，y＝－1时，原式＝22×(－1)－2×(－1)3＝－4＋2＝－2.

22．(8分)已知A＝2x3－xyz，B＝y3－z2＋xyz，C＝－x2＋2y2－xyz，且(x＋1)2＋＋＝0.

求A－(2B－3C)的值．

解：因为(x＋1)2＋|y－1|＋|z|＝0，所以解得故A－(2B－3C)＝A－2B＋3C＝(2x3－xyz)－2(y3－z2＋xyz)＋3(－x2＋2y2－xyz)＝2x3－3x2－2y3＋6y2＋2z2－6xyz＝2×(－1)3－3×(－1)2－2×13＋6×12＋2×0－0＝－1.

23．(10分)某通讯公司开设了两种通讯业务：

A业务：使用者缴50元月租费，然后每通话1分钟需再付话费0.4元；

B业务：不缴月租费，每通话1分钟需付话费0.6元．

若一个月内通话x分钟，两种收费方式的费用分别为y1元和y2元．

(1)用含x的代数式分别表示y1和y2；

(2)估计某人一个月内通话300分钟，那么他应选择哪种业务更合算？

解：(1)依题意，得y1＝50＋0.4x，y2＝0.6x.

(2)当x＝300时，y1＝50＋0.4×300＝170，y2＝0.6×300＝180.因为170<180，所以选择A业务更合算．

24．(12分)将连续的奇数1,3,5,7,9，…，排列成如图所示数表：

(1)十字框中的五个数的和与中间数23有什么关系？

(2)设中间数为a，用式子表示十字框中五个数之和；

(3)若将十字框上、下、左、右平移，可框住另外五个数，这五个数还有这种规律吗？

(4)十字框中的五个数之和能等于2020吗？能等于2025吗？若能，请写出这五个数；若不能，请说明理由．

解：(1)7＋21＋23＋25＋39＝115.因为115＝23×5，所以十字框中的五个数的和是中间数23的5倍. (2)若中间数为a，十字框中五个数之和用式子表示为5a.　(3)通过计算，不管框住怎样的五个数，这五个数仍具有这种规律. 　(4)不能等于2020.因为2020÷5＝404，但404是偶数，与已知矛盾，所以十字框中的五个数之和不能等于2020；能等于2025.因为2025÷5＝405.因为405是奇数且405既不在第1列也不在最后1列，所以十字框中的五个数之和能等于2025.这五个数分别为389,403,405,407,421.