初中第二章 整式的加减综合与测试课时练习

这是一份初中第二章 整式的加减综合与测试课时练习，共11页。试卷主要包含了代数式的意义是，下列说法正确的是，下列运算正确的是，多项式+-的值，将正偶数按下表排成5列等内容，欢迎下载使用。




一.选择题(每小题3分,共30分).


1.代数式的意义是( )


A.a与b的平方和除c的商B.a与b的平方和除以c的商


C.a与b的和的平方除c的商D.a与b的和的平方除以c的商


2.小明的存款是a元,小华的存款是小明存款的一半还多5元,则小华的存款是( )


A.元B.元C.(a+5)元D.(a-5)元


3.下列说法正确的是( )


A.x3yz2没有系数B.++不是整式


C.42是一次单项式D.8x-5是一次二项式


4.下列运算正确的是( )


A.3a2+2a=5a2B.3a+3b=3abC.2a2bc-a2bc=a2bcD. a5-a2=a3


5.多项式(xyz2-4yz-1)+(-3xy+z2xy-3)-(2xyz2+xy)的值( )


A.与x、y、z均有关 B.与x有关,而与y、z无关


C.与x、y有关,而与z无关 D.与x、y、z均无关


6.如图,两个长方形的一部分重叠在一起,重叠部分是面积是4的正方形,则阴影部分的面积为( )


A.ab+cd-4 B.ab+cd+4 C.ab+cd-8 D.ab+cd+8





7.按如图所示的程序计算,若开始输入n的值为1,则最后输出的结果是( )





A. 3B. 15C. 42D.63


8.若多项式2x3-8x2+x-1与多项式-3x3+2mx2-5x+3的和不含二次项,则m等于( )


A.2 B.-2 C.4 D.-4


9.某工厂生产的产品分成n个档次,生产第一档次(即最低档次)的产品,每件利润10元.每提高一个档次,每件利润增加2元,则当生产的产品为第n个档次(即最高档次)时,每件利润为( )


A.(2n+8)元 B.(10+2n)元C.(12+n)元 D.(10n+2)元


10.将正偶数按下表排成5列:


……


根据上面的排列规律,则2 000应在( )


A.第125行,第1列B.第125行,第2列


C.第250行,第1列D.第250行,第2列


二.填空题(每小题3分,共24分)


11.当a=-1,b=3时,代数式2a-b的值等于__ __.


12.多项式-7ab-5a4b+2ab3+9为__ __次__ __ 项式.最高次项系数是__ __.


13.如果单项式的字母因数是a3b2c,且a=1,b=2,c=3时,这个单项式的值为4,则这个单项式为 __.


14.已知x2+xy=3,xy+y2=2,那么x2+3xy+2y2=__ __.


15.已知有理数a在数轴上的位置如图,则a+|a-1|=__ __.





16.已知多项式-m3n2-2中,含字母的项的系数为a,多项式的次数为b,常数项为c,则a+b+c=__ _.


17.已知a≠0,S1=2a,S2=,S3=,…,S2 021=,则S2 020= _.(用含a的式子表示)


18.平移小平行四边形◇可以得到美丽的“中国结”图案,下面四个图案是由◇平移后得到的类似“中国结”的图案,按图中规律,第20个图案中,小平行四边形的个数是__ __个.





三.解答题(共46分)


19.(6分)(1)先化简,再求值:x-2+,其x=-2,y=.

















(2)已知x+y=,xy=-,求代数式x+3y-3xy-2xy+4x+2y的值.














20.(6分)一个两位数,把它十位上的数字与个位数字对调,得到一个新的两位数.试说明原来的两位数与新两位数的差一定能被9整除.




















21.(8分)已知x,y为有理数,现规定一种新运算*,满足x*y=xy-5.


(1)求(4*2)*(-3)的值.


(2)任意选择两个有理数,分别填入下列□和○中,并比较它们的运算结果:多次重复以上过程,你发现:□*○________○*□(用“>”“<”或“=”填空).


(3)记M=a*(b-c),N=a*b-a*c,请探究M与N的关系,用等式表达出来.























22.(8分)已知A=2a2+3ab-2a-1,B=-a2+ab-1.


(1)求3A+6B.


(2)若3A+6B的值与a的取值无关,求b的值.




















23.(8分)如图,梯形的上底为a2+2a-10,下底为3a2-5a-80,高为40(π取3).


(1)用式子表示图中阴影部分的面积.


(2)当a=10时,求阴影部分面积的值.




















.


24.(10分)用火柴棒按如图的方式搭图形:





(1)填写表格:


(2)按这样的方式搭火柴棒,图形○n需要______根火柴棒(用含n的代数式表示).


(3)请探索,按这样的方式搭火柴棒,是否存在哪个图中火柴棒的根数为2 020?若存在,指出是哪几个图?若不存在,请说明理由.

















人教版七年级上册《整式的加减》综合能力检测试题





一.选择题(每小题3分,共30分).


1.代数式的意义是( D )


A.a与b的平方和除c的商B.a与b的平方和除以c的商


C.a与b的和的平方除c的商D.a与b的和的平方除以c的商


2.小明的存款是a元,小华的存款是小明存款的一半还多5元,则小华的存款是( B )


A.元B.元C.(a+5)元D.(a-5)元


3.下列说法正确的是( D )


A.x3yz2没有系数B.++不是整式


C.42是一次单项式D.8x-5是一次二项式


4.下列运算正确的是( C )


A.3a2+2a=5a2B.3a+3b=3abC.2a2bc-a2bc=a2bcD. a5-a2=a3


5.多项式(xyz2-4yz-1)+(-3xy+z2xy-3)-(2xyz2+xy)的值( A )


A.与x、y、z均有关 B.与x有关,而与y、z无关


C.与x、y有关,而与z无关 D.与x、y、z均无关


6.如图,两个长方形的一部分重叠在一起,重叠部分是面积是4的正方形,则阴影部分的面积为( C )


A.ab+cd-4 B.ab+cd+4 C.ab+cd-8 D.ab+cd+8





7.按如图所示的程序计算,若开始输入n的值为1,则最后输出的结果是( C )





A. 3B. 15C. 42D.63


8.若多项式2x3-8x2+x-1与多项式-3x3+2mx2-5x+3的和不含二次项,则m等于( C )


A.2 B.-2 C.4 D.-4


9.某工厂生产的产品分成n个档次,生产第一档次(即最低档次)的产品,每件利润10元.每提高一个档次,每件利润增加2元,则当生产的产品为第n个档次(即最高档次)时,每件利润为( A )


A.(2n+8)元 B.(10+2n)元C.(12+n)元 D.(10n+2)元


10.将正偶数按下表排成5列:


……


根据上面的排列规律,则2 000应在( C )


A.第125行,第1列B.第125行,第2列


C.第250行,第1列D.第250行,第2列


二.填空题(每小题3分,共24分)


11.当a=-1,b=3时,代数式2a-b的值等于__-5__.


12.多项式-7ab-5a4b+2ab3+9为__五__次__四__ 项式.最高次项系数是__-5__.


13.如果单项式的字母因数是a3b2c,且a=1,b=2,c=3时,这个单项式的值为4,则这个单项式为 a3b2c__.


14.已知x2+xy=3,xy+y2=2,那么x2+3xy+2y2=__7__.


15.已知有理数a在数轴上的位置如图,则a+|a-1|=__1__.





16.已知多项式-m3n2-2中,含字母的项的系数为a,多项式的次数为b,常数项为c,则a+b+c=__2__.


17.已知a≠0,S1=2a,S2=,S3=,…,S2 021=,则S2 020= __.(用含a的式子表示)


18.平移小平行四边形◇可以得到美丽的“中国结”图案,下面四个图案是由◇平移后得到的类似“中国结”的图案,按图中规律,第20个图案中,小平行四边形的个数是__800__个.





三.解答题(共46分)


19.(6分)(1)先化简,再求值:


x-2+,其中x=-2,y=.


(2)已知x+y=,xy=-,求代数式x+3y-3xy-2xy+4x+2y的值.


【解析】(1)x-2+


=x-2x+y2-x+y2


=-3x+y2.


当x=-2,y=时,原式=-3×(-2)+=6+=6.


(2)x+3y-3xy-2xy+4x+2y=x+4x+3y+2y-3xy-2xy=5x+5y-5xy=5(x+y)-5xy.


当x+y=,xy=-时,


原式=5(x+y)-5xy=5×-5×=.


20.(6分)一个两位数,把它十位上的数字与个位数字对调,得到一个新的两位数.试说明原来的两位数与新两位数的差一定能被9整除.


【解析】设原来的两位数是10a+b,则调换位置后的新数是10b+a,


所以(10b+a)-(10a+b)=9b-9a=9(b-a).


所以这个数一定能被9整除.


21.(8分)已知x,y为有理数,现规定一种新运算*,满足x*y=xy-5.


(1)求(4*2)*(-3)的值.


(2)任意选择两个有理数,分别填入下列□和○中,并比较它们的运算结果:多次重复以上过程,你发现:□*○________○*□(用“>”“<”或“=”填空).


(3)记M=a*(b-c),N=a*b-a*c,请探究M与N的关系,用等式表达出来.


【解析】(1)因为4*2=4×2-5=3,


所以(4*2)*(-3)=3*(-3)


=3×(-3)-5


=-9-5


=-14.


(2)如1*2=1×2-5=-3,2*1=2×1-5=-3;


(-3)*4=-3×4-5=-17,4*(-3)=4×(-3)-5=-17,…,


所以□*○=○*□.


答案:=


(3)因为M=a*(b-c)=a×(b-c)-5=ab-ac-5,


N=a*b-a*c=ab-5-ac+5=ab-ac,


所以M=N-5.


22.(8分)已知A=2a2+3ab-2a-1,B=-a2+ab-1.


(1)求3A+6B.


(2)若3A+6B的值与a的取值无关,求b的值.


【解析】(1)3A+6B=3(2a2+3ab-2a-1)+6(-a2+ab-1)=6a2+9ab-6a-3-6a2+6ab-6=15ab-6a-9.


(2)因为15ab-6a-9=a(15b-6)-9,且3A+6B的值与a的取值无关,所以15b=6,所以b=.


23.(8分)如图,梯形的上底为a2+2a-10,下底为3a2-5a-80,高为40(π取3).


(1)用式子表示图中阴影部分的面积.


(2)当a=10时,求阴影部分面积的值.





【解析】(1)因为梯形的上底为a2+2a-10,下底为3a2-5a-80,高为40,半圆的直径为4a,


所以阴影部分的面积=(a2+2a-10+3a2-5a-80)×40-π=80a2-60a-1 800-2a2π


=80a2-60a-1 800-2a2×3=74a2-60a-1 800.


(2)当a=10时,74a2-60a-1 800=74×102-60×10-1 800=5 000.


24.(10分)用火柴棒按如图的方式搭图形:





(1)填写表格:


(2)按这样的方式搭火柴棒,图形○n需要______根火柴棒(用含n的代数式表示).


(3)请探索,按这样的方式搭火柴棒,是否存在哪个图中火柴棒的根数为2 020?若存在,指出是哪几个图?若不存在,请说明理由.


【解析】(1)


(2)图形①有15根火柴棒,以后图形编号每增加一火柴棒增加13根,


图形②有15+13=2×13+2根;


图形③有15+13+13=3×13+2根;


…


所以图形○n 有13n+2根.


答案:13n+2






第1列
第2列
第3列
第4列
第5列
第1行

2
4
6
8
第2行
16
14
12
10
第3行

18
20
22
24
第4行
32
30
28
26
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
图形编号
①
②
③
…
火柴棒根数

第1列
第2列
第3列
第4列
第5列
第1行

2
4
6
8
第2行
16
14
12
10
第3行

18
20
22
24
第4行
32
30
28
26
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
图形编号
①
②
③
…
火柴棒根数
图形编号
①
②
③
…
火柴棒根数
15
28
41
…